1768256NEVFIEME LIVRE
de chercher le plus grãd coſté qui ſe pourra trouuer en ce quar-
ré: choſe à quoy nul ne ſçauroit auenir par la ſupputation des
nombres: car ſi vous conſtitués quatorze pour vne des parties, les
pieds qui en ſeront multipliés, c’eſt à dire quatorze fois quator-
ze, reuiendront ſeulement à la ſomme de cent quatre vingts ſei-
ze. Mais ſi vous y en mettez quinze, ils monteront à deux cents
vingt & cinq. Puis donc que celà ne ſe peut expliquer par nom-
bres, ſingulierement en ce quarré contenant dix pieds de long &
autant de large, tirez vne ligne diagonale depuis vn coing juſ-
ques à l’autre, en maniere qu’elle diuiſe ledit quarré en deux triã-
gles de pareille grandeur, contenant chacun cinquante pieds de
parterre. Puis faictes vn autre quarré ſemblablement de coſtés
egaux, la longueur de l’un deſquels correſponde à ceſte ligne
diagnonale: & par ainſi vous trouuerez que ſi dedans le petit quar-
ré il y a deux triangles portant chacun cinquante pieds de meſu-
re, diuiſés par icelle ligne diagonale: il s’en trouuera quatre de-
dans le plus grand, qui ſeront chacun auſſi ſpacieux que l’vn de
ceux du petit, & contiendront vn pareil nombre de pieds. Par ce-
ſte eſtendue de lignes fut inuentee de Platon la duplication du
quarré, comme demonſtre la figure pourtraicte cy deſſous.
ré: choſe à quoy nul ne ſçauroit auenir par la ſupputation des
nombres: car ſi vous conſtitués quatorze pour vne des parties, les
pieds qui en ſeront multipliés, c’eſt à dire quatorze fois quator-
ze, reuiendront ſeulement à la ſomme de cent quatre vingts ſei-
ze. Mais ſi vous y en mettez quinze, ils monteront à deux cents
vingt & cinq. Puis donc que celà ne ſe peut expliquer par nom-
bres, ſingulierement en ce quarré contenant dix pieds de long &
autant de large, tirez vne ligne diagonale depuis vn coing juſ-
ques à l’autre, en maniere qu’elle diuiſe ledit quarré en deux triã-
gles de pareille grandeur, contenant chacun cinquante pieds de
parterre. Puis faictes vn autre quarré ſemblablement de coſtés
egaux, la longueur de l’un deſquels correſponde à ceſte ligne
diagnonale: & par ainſi vous trouuerez que ſi dedans le petit quar-
ré il y a deux triangles portant chacun cinquante pieds de meſu-
re, diuiſés par icelle ligne diagonale: il s’en trouuera quatre de-
dans le plus grand, qui ſeront chacun auſſi ſpacieux que l’vn de
ceux du petit, & contiendront vn pareil nombre de pieds. Par ce-
ſte eſtendue de lignes fut inuentee de Platon la duplication du
quarré, comme demonſtre la figure pourtraicte cy deſſous.
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