Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[201.] PREMIER CAS
[202.] SECOND CAS.
[203.] TROISIE'ME CAS.
[204.] Vſage du quart de cercle pour meſurer les diſtances horiſontales.
[205.] CHAPITRE VI. Contenant la conſtruction & les uſages du demi-cercle.
[206.] USAGE I.
[207.] USAGE II. Pour ſçavoir la diſtance du Clocher A à la Tour C, que l'on ſuppoſe être inacceſſible.
[208.] USAGE III.
[209.] USAGE VI. Pour lever la Carte d'un Païs.
[210.] CHAPITRE VII. Contenant la conſtruction & les uſages de la Bouſſole.
[211.] USAGE I. Rour trouver avec la Bouſſole la déclinaiſon d'un Mur.
[212.] USAGE II. Pour meſurer un angle ſur la terre avec la Bouſſole.
[213.] USAGE III. Pour lever le Plan d'une Forêt, d'un Marais ou d'un Chemin avec ſes détours.
[214.] CHAPITRE VIII. Uſages des ſuſdits Inſtrumens de Mathematique, appliquez à la Fortification des Places.
[215.] Noms des principales lignes & des principaux angles qui forment le Plan.
[216.] Maximes fondamentales de la Fortification
[217.] Pour tracer ſur le papier un Plan fortifié, ſuivant la métbode du Comte de 'Pagan.
[218.] Pour tracer le Profil d'une Place fortifiée.
[219.] Pour tracer le plan d'une Fortification ſur la Terre.
[220.] De la Conſtruction des dehors.
[221.] Conſtruction des Ouvrages à Corne.
[222.] Méthode pour toiſer les Ouvrages des Fortifications.
[223.] Fin du quatriéme Livre.
[224.] Planche A. # Page 184.
[225.] DE LA CONSTRUCTION ET DES USAGES DE PLUSIEURS DIFFERENS NIVEAUX POUR LA CONDUITE DES EAUX.
[226.] LIVRE CIN 2 UIÉME. CHAPITRE PREMIER. De la Conſtruction & des Vſages de pluſieurs Niveaux. Conſiruction du Niveau à l'Eau.
[227.] Conſtruction du Niveau d'air monté.
[228.] Conſtruction du Niveau d'air à lunete.
[229.] Conſtruction d'un Niveau à plomb & à lunete.
[230.] Conſtruction du Niveau de Monſieur Hugens.
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            degrez, que vous chifrerez ſur le Memorial; </s>
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            <s xml:id="echoid-s5249" xml:space="preserve">par le moyen d'une
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            Echelle & </s>
            <s xml:id="echoid-s5250" xml:space="preserve">d'un Rapporteur vous ferez une figure ſemblable pour
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            connoître la diſtance AC, propoſée à meſurer.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5252" xml:space="preserve">Pour reſoudre la même propoſition par le calcul de la Trigono-
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            métrie. </s>
            <s xml:id="echoid-s5253" xml:space="preserve">Premierement, on connoît par obſervation dans le triangle
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            DAE, l'angle aigu ADE de 32 degrez, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5254" xml:space="preserve">l'obtus DEA de 125 deg.
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            <s xml:id="echoid-s5255" xml:space="preserve">d'où il ſuit que le troiſiéme angle DAE eſt de 23 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s5256" xml:space="preserve">puiſque les 3
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            angles de tout triangle rectiligne ſont égaux à deux droits; </s>
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            <s xml:id="echoid-s5258" xml:space="preserve">pour
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            connoître le côté AE, vous ferez cette analogie. </s>
            <s xml:id="echoid-s5259" xml:space="preserve">Le ſinus de 23 deg. </s>
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            auquel répond dans les Tables ce nombre 39073, eſt à 32 toiſes,
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            comme le ſinus de 32 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s5261" xml:space="preserve">52992 eſt à la ligne AE de 43 toiſes,
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            peu plus. </s>
            <s xml:id="echoid-s5262" xml:space="preserve">On connoît de même par obſervation dans le triangle C
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            DE l'angle aigu CED de 26 deg. </s>
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            d'où s'enſuit que le troiſiéme angle DCE eſt de 31 deg. </s>
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            noître le côté CE, faites cette ſeconde analogie: </s>
            <s xml:id="echoid-s5268" xml:space="preserve">comme le ſinus de
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            31 deg. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5271" xml:space="preserve">ou de ſon com-
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            plément 57, qui eſt le même, 83867 eſt à CE 52 toiſes. </s>
            <s xml:id="echoid-s5272" xml:space="preserve">Enſuite
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            pour connoître la diſtance CA, examinez le triangle CAE, duquel
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            vous connoiſſez les deux côtez CE & </s>
            <s xml:id="echoid-s5273" xml:space="preserve">AE, avec l'angle compris
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            ADC de 99 deg. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5275" xml:space="preserve">par conſequent les deux autres angles incon-
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            nus valent enſemble 81 deg. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5277" xml:space="preserve">pour les connoître chacun en parti-
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            culier, faites encore cette autre analogie: </s>
            <s xml:id="echoid-s5278" xml:space="preserve">comme la ſomme des deux
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            côtez connus 95 toiſes eſt à leur difference 9 toiſes, ainſi la tangen-
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            te de 40 d. </s>
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            quatriéme nombre 8091, qui eſt tangente de la moitié de la diffe-
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            rence des 2 angles inconnus, ce quatriéme terme cherché dans la
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            colonne des tangentes répond à 4 d. </s>
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            moitié 40 d. </s>
            <s xml:id="echoid-s5282" xml:space="preserve">3ò pour avoir le plus grand des 2 angles aigus CAE
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            Enfin pour avoir la longueur CA, dites: </s>
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            ment 81 d. </s>
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          <head xml:id="echoid-head315" xml:space="preserve">USAGE III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5292" xml:space="preserve">POur avoir la hauteur de la Tour AB, du pied de laquelle on ne
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            peut pas approcher à cauſe d'un ruiſſeau qui paſſe au bas de la-
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            dite Tour, cherchez un terrain à peu près de niveau, propre à y faire
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            2 ſtations, comme en cet exemple C & </s>
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            <s xml:id="echoid-s5294" xml:space="preserve">placez le demi-cercle
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            verticalement au point D, de ſorte que ſon diametre ſoit parallele
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            à l'horiſon, ce qui ſe fait par le moyen d'un fil avec ſon plomb, que
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