178158GNOMONICES
mate, propter æqualitatem gnomonũ, &
angulorum rectorum, quos gnomones cum dictis rectis
conſtituunt. Cum ergo & diametri Eclipticæ oppoſita ſigna connectentes inter ſe congruant,
(quod eoſdem angulos in vtroq; Analemmate cum diametro Æquatoris efficiant, propter eaſdẽ
declinationes in vtroq; , vt ex cõſtructione Analemmatis manifeſtum eſt.) liquido conſtat, rectas
inter extremitatem ſtyli G, & radios ſignorum in noſtro Analemmate æquales eſſe eiſdem rectis
in alio Analemmate; propterea quòd illæ his congruant.
conſtituunt. Cum ergo & diametri Eclipticæ oppoſita ſigna connectentes inter ſe congruant,
(quod eoſdem angulos in vtroq; Analemmate cum diametro Æquatoris efficiant, propter eaſdẽ
declinationes in vtroq; , vt ex cõſtructione Analemmatis manifeſtum eſt.) liquido conſtat, rectas
inter extremitatem ſtyli G, & radios ſignorum in noſtro Analemmate æquales eſſe eiſdem rectis
in alio Analemmate; propterea quòd illæ his congruant.
ITAQVE ſi in lineam meridianam horologij deſcripti ſiue ex centro H, ſiue ex I, puncto,
vbi Æquatoris planum plano horologij occurrit, transferãtur puncta G, K, L, M, I, Q, P, N, accepta
beneficio circini ex puncto, vbi in Analemmate axis mundi, vel diameter Æquatoris rectam, quæ
per extremitatem gnomonis ducta eſt diametro Horizontis æquidiſtans, interſecat; erit G, locus
1110
131[Figure 131]22203330
ſtyli D G;
reliqua vero puncta erunt illa, in quæ vmbra ſtyli proijcitur, Sole exiſtente in Meridia-
no circulo, & initijs ſignorum, & per quæ duci debent conicæ ſectiones ſignorum, quæ ſunt vel
circuli, vel parabolæ, vel hyperbolæ, vel ellipſes, vt ſuperiore lib. demonſtratum eſt. Per I, autem
ducenda eſt ad meridianam lineam perpendicularis. Hæc enim erit linea æquinoctialis, in quam
vmbræ proijciuntur tẽpore æquinoctiorũ. Iam vero ſi circa diametros KR, LR, MR, NO, PO,
QO, per propoſ. 8. ſuperioris lib. conicę ſectiones deſcribãtur iu aliqua materia ſolida, vt in ligno,
vel in chartis conglutinatis, excindanturq́ue, vt fiant quædã quaſi regulæ curuę, ſeu inflexę, quarũ
beneficio eędẽ ſectiones in horologiũ trãsferantur, ita vt per puncta k, L, M, Q, P, N, in lineã meri
dianã translata tranſeant, & axes earũ lineę meridianę congruant, deſcripti erunt paralleli ſignorũ
Zodiaci: qui quidem in ipſomet etiam horologio circa diametros K H, L H, MH, N φ, P φ, Q φ,
4440 per propoſ. 8. antecedentis lib. deſcribi poterunt, non autem ſeorſum, vt poſtea in horologiũ tranſ
ferantur. Tranſibit enim per k, parallelus ♋; per L, parallelus ♊, & ♌; per M, parallelus ♉, &
♍; per I, linea ęquinoctialis; per Q, parallelus ♏, & ♓; per P, parallelus ♐, & ♒; per N, denique
parallelus ♑: quos quidem omnes vmbra verticis ſtyli deſcribit, Sole in ſignorum initijs exiſten-
te, cum in illos vmbrę extremitas proijciatur, vt conſtat ex coroll. propoſ. 12. ſuperioris lib. Om-
nium autem horariarum linearum (linea meridiana excepta.) portiones, quę extra ſectiones co-
55In quouis horo
logio ducendæ
ſunt portiones
duntaxat linea-
rum hotariarũ
inter tropicos
Cãcri, & Capri-
corni, compre-
henſz. nicas ♋, & ♑, reperiuntur, tam in horizontali horologio, quàm in quouis alio, delendæ ſunt,
quoniam illarum vſus nullus eſt, cum vmbra ſtyli extra tropicos non proiiciatur, quemadmodum
neque Sol extra ipſos vnquam in cœlo vagatur. Vnde deſcribendæ erunt lineæ horariæ occultæ,
vt earum duntaxat partes intra tropicos ſignari queant, poſt deſcriptionem arcuum ſignorum Zo-
6650 diaci. Satis eſt autem, ſi deſcribantur ſectiones conicæ ſignorũ duntaxat borealium, quando Hori-
zon omnes parallelos ſecat. Hę enim æquales ſunt conicis ſectionibus ſignorum auſtralium oppo-
ſitorum, ſingulę ſingulis, cum tunc ſint hyperbolæ oppoſitę, & æquales, vt propoſ. 6. ſuperioris lib.
oſtendimus. Vnde facile ad ſigna auſtralia transferri poterunt, & circa puncta N, P, Q, deſcribi.
vbi Æquatoris planum plano horologij occurrit, transferãtur puncta G, K, L, M, I, Q, P, N, accepta
beneficio circini ex puncto, vbi in Analemmate axis mundi, vel diameter Æquatoris rectam, quæ
per extremitatem gnomonis ducta eſt diametro Horizontis æquidiſtans, interſecat; erit G, locus
1110
no circulo, & initijs ſignorum, & per quæ duci debent conicæ ſectiones ſignorum, quæ ſunt vel
circuli, vel parabolæ, vel hyperbolæ, vel ellipſes, vt ſuperiore lib. demonſtratum eſt. Per I, autem
ducenda eſt ad meridianam lineam perpendicularis. Hæc enim erit linea æquinoctialis, in quam
vmbræ proijciuntur tẽpore æquinoctiorũ. Iam vero ſi circa diametros KR, LR, MR, NO, PO,
QO, per propoſ. 8. ſuperioris lib. conicę ſectiones deſcribãtur iu aliqua materia ſolida, vt in ligno,
vel in chartis conglutinatis, excindanturq́ue, vt fiant quædã quaſi regulæ curuę, ſeu inflexę, quarũ
beneficio eędẽ ſectiones in horologiũ trãsferantur, ita vt per puncta k, L, M, Q, P, N, in lineã meri
dianã translata tranſeant, & axes earũ lineę meridianę congruant, deſcripti erunt paralleli ſignorũ
Zodiaci: qui quidem in ipſomet etiam horologio circa diametros K H, L H, MH, N φ, P φ, Q φ,
4440 per propoſ. 8. antecedentis lib. deſcribi poterunt, non autem ſeorſum, vt poſtea in horologiũ tranſ
ferantur. Tranſibit enim per k, parallelus ♋; per L, parallelus ♊, & ♌; per M, parallelus ♉, &
♍; per I, linea ęquinoctialis; per Q, parallelus ♏, & ♓; per P, parallelus ♐, & ♒; per N, denique
parallelus ♑: quos quidem omnes vmbra verticis ſtyli deſcribit, Sole in ſignorum initijs exiſten-
te, cum in illos vmbrę extremitas proijciatur, vt conſtat ex coroll. propoſ. 12. ſuperioris lib. Om-
nium autem horariarum linearum (linea meridiana excepta.) portiones, quę extra ſectiones co-
55In quouis horo
logio ducendæ
ſunt portiones
duntaxat linea-
rum hotariarũ
inter tropicos
Cãcri, & Capri-
corni, compre-
henſz. nicas ♋, & ♑, reperiuntur, tam in horizontali horologio, quàm in quouis alio, delendæ ſunt,
quoniam illarum vſus nullus eſt, cum vmbra ſtyli extra tropicos non proiiciatur, quemadmodum
neque Sol extra ipſos vnquam in cœlo vagatur. Vnde deſcribendæ erunt lineæ horariæ occultæ,
vt earum duntaxat partes intra tropicos ſignari queant, poſt deſcriptionem arcuum ſignorum Zo-
6650 diaci. Satis eſt autem, ſi deſcribantur ſectiones conicæ ſignorũ duntaxat borealium, quando Hori-
zon omnes parallelos ſecat. Hę enim æquales ſunt conicis ſectionibus ſignorum auſtralium oppo-
ſitorum, ſingulę ſingulis, cum tunc ſint hyperbolæ oppoſitę, & æquales, vt propoſ. 6. ſuperioris lib.
oſtendimus. Vnde facile ad ſigna auſtralia transferri poterunt, & circa puncta N, P, Q, deſcribi.
SECTIONES porrò conicæ, quarum diametri in Analemmate ſuntinter punctum R, &
77Quam in partẽ
cornua ſectionũ
conicarũ in ho
tologiis vergãt. punctum I, vbi diameter Aequatoris rectam R O, ſecat, habent cornua verſus centrum horologii
H, conuerſa; in oppoſitam verò partem conuertuntur cornua ſectionum illarum, quarum diame-
tri ſunt inter puncta O, & I; Sic etiam in omnibus alijs horologiis, etiam declinantibus, & incli-
natis, ſectiones conicæ inter centrum horologii, & lineam æquinoctialem porrigunt cornua ſua
verſus centrum, reliquæ verò in partem contrariam ea conuertunt: Ita vt in vniuerſum cornua
omnium ſectionum à linea æquinoctiali magis ac magis recedant, & quodammodo fugiant.
77Quam in partẽ
cornua ſectionũ
conicarũ in ho
tologiis vergãt. punctum I, vbi diameter Aequatoris rectam R O, ſecat, habent cornua verſus centrum horologii
H, conuerſa; in oppoſitam verò partem conuertuntur cornua ſectionum illarum, quarum diame-
tri ſunt inter puncta O, & I; Sic etiam in omnibus alijs horologiis, etiam declinantibus, & incli-
natis, ſectiones conicæ inter centrum horologii, & lineam æquinoctialem porrigunt cornua ſua
verſus centrum, reliquæ verò in partem contrariam ea conuertunt: Ita vt in vniuerſum cornua
omnium ſectionum à linea æquinoctiali magis ac magis recedant, & quodammodo fugiant.