Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

< >
[171.] USAGE XI. Connoitre la diſtance de deux objets inacceſſibles de l'un à l'autre, chacun étant acceſſible en particulier.
[172.] USAGE XII. Connoître la diſtance de deux objets, dont un ſeulement eſt acceſſible
[173.] USAGE XIII.
[174.] USAGE XIV.
[175.] CHAPITRE II. Contenant la deſcription & l'uſage de l'Equerre d'Arpenteur.
[176.] USAGE I. Pour lever le Plan & faire la meſure d'un Champ ou d'un Pré dans lequel on peut entrer.
[177.] USAGE II. Pour lever le Plan d'un terrain dans lequel il n'eſt pas facile d'entrer, comme pourroit être un Bois, un Etang, un Marais, & autre choſe de cette nature.
[178.] CHAPITRE III. Contenant la conſtruction & uſages de differens Recipiangles.
[179.] Uſage du Recipiangle.
[180.] USAGE II. Lever le Plan d'un terrain dont l'enceinte ſoit de figure rectiligne.
[181.] CHAPITRE IV. Contenant la conſtruction & l'uſage de la Planchete.
[182.] Conſtruction des pieds à poſer les Inſtrumens en campagne.
[183.] Vſage de la Planchete.
[184.] CHAPITRE V. Contenant la conſtruction & les uſages du quart de Cercle & du quarré géométrique.
[185.] Vſage du quart de cercle avec deux pinules immobiles & un plomb ſuſpendu au centre. Premierement par les Degrez.
[186.] USAGE I.
[187.] USAGE II.
[188.] USAGE III. Connoitre la largeur d'un Puits ou d'un Foſſé dont on peut meſurer la profondeur.
[189.] Vſage du quarré géométrique.
[190.] Vſage du Treillis ſans calcul.
[191.] USAGE I.
[192.] USAGE II.
[193.] USAGE III. Connoitre avec le Treillis une hauteur inacceſſible.
[194.] PREMIER CAS. Où le côté d'ombre droite eſt coupé toutes les 2 fois par le fil du plomb.
[195.] SECOND CAS. Où le côté d'ombre verſe eſt coupé toutes les deux fois par le fil.
[196.] TROISIEME CAS.
[197.] USAGE IV. Pour connoitre une profondeur comme celle d'un Puits'ou d'un Foſſé.
[198.] Vſage du quart de cercle, en ſe ſervant de l'alidade mobile avec ſes pinules, pour meſurer les hauteurs & profondeurs.
[199.] USAGE I. Pour obſerver une hauteur comme celle d'une Tour, dont le pied eſt acceſſible.
[200.] USAGE II. Pour connoître la hauteur d'une Tour ſoit acceſſible ou inac-ceſſible, par le moyen du Treillis.
< >
page |< < (164) of 438 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div438" type="section" level="1" n="208">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5294" xml:space="preserve">
              <pb o="164" file="178" n="178" rhead="CONSTRUCT. ET USAGES DU DEMI CERCLE"/>
            l'on accroche au haut d'une ligne perpendiculaire, qui eſt tracée
              <lb/>
            derriere le demi-cercle; </s>
            <s xml:id="echoid-s5295" xml:space="preserve">tournez l'alidade, afin de voir par ſes pinu-
              <lb/>
            les le ſommet de la Tour B, examinez de combien de degrez eſt l'an-
              <lb/>
            gle BDA, que nous ſuppoſons ici de 42 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s5296" xml:space="preserve">que vous marquerez
              <lb/>
            ſur le Memorial, puis ayant levé le demi-cercle & </s>
            <s xml:id="echoid-s5297" xml:space="preserve">placé à l'autre
              <lb/>
            ſtation C, meſurez la diſtance DC, que je ſuppoſe ici de 12 toiſes,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s5298" xml:space="preserve">après avoir ajuſté le demi-cercle de maniere que ſon diametre ſoit
              <lb/>
            parallele à l'horiſon, tournez l'alidade juſqu'à ce que vous voyiez le
              <lb/>
            haut de la Tour B, remarquez l'angle BCD, pour l'écrire ſur le Me-
              <lb/>
            morial, que nous ſuppoſonsici de 22 degrez, faites enſuite une figu-
              <lb/>
            re ſemblable par le moyen d'une échelle & </s>
            <s xml:id="echoid-s5299" xml:space="preserve">d'un rapporteur, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5300" xml:space="preserve">vous
              <lb/>
            connoîtrez la hauteur AB, laquelle ſe peut auſſi trouver par le cal-
              <lb/>
            cul de la Trigonométrie en cette maniere.</s>
            <s xml:id="echoid-s5301" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5302" xml:space="preserve">L'angle BDA de 42 degrez donne l'angle de ſuite BDC de 138
              <lb/>
            deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s5303" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s5304" xml:space="preserve">parce que l'angle C a été meſuré de 22 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s5305" xml:space="preserve">le troiſiéme an-
              <lb/>
            gle du triangle CBD ſera de 20 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s5306" xml:space="preserve">Vous direz donc par une
              <lb/>
            regle de proportion: </s>
            <s xml:id="echoid-s5307" xml:space="preserve">comme le ſinus de 20 deg. </s>
            <s xml:id="echoid-s5308" xml:space="preserve">34202 eſt à 12 toi-
              <lb/>
            ſes, ainſi le ſinus de 22 a. </s>
            <s xml:id="echoid-s5309" xml:space="preserve">37461 eſt à la ligne BD 13 toiſes 10 pou-
              <lb/>
            ces: </s>
            <s xml:id="echoid-s5310" xml:space="preserve">or cette ligne BD eſt l'hypotenuſe du triangle rectangle BDA,
              <lb/>
            dont tous les angles ſont connus; </s>
            <s xml:id="echoid-s5311" xml:space="preserve">c'eſt pourquoi vous direz par une
              <lb/>
            ſeconde regle de 3, comme le ſinustotal 10000 eſt à 13 toiſes 10 pou-
              <lb/>
            ces, ainſi le ſinus de 42 degrez 66913 eſt à la hauteur AB 8 toiſes,
              <lb/>
            & </s>
            <s xml:id="echoid-s5312" xml:space="preserve">peu moins de 5 pieds.</s>
            <s xml:id="echoid-s5313" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div440" type="section" level="1" n="209">
          <head xml:id="echoid-head316" xml:space="preserve">USAGE VI.</head>
          <head xml:id="echoid-head317" style="it" xml:space="preserve">Pour lever la Carte d'un Païs.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5314" xml:space="preserve">CHoiſiſſez premierement 2 endroits éminens, d'où l'on puiſſe
              <lb/>
            découvrir une grande étenduë de Païs, leſquels ſoient aſſez é-
              <lb/>
            loignez l'un de l'autre pour ſervir de baſe commune à pluſieurs
              <lb/>
            triangles qu'il faut obſerver pour faire cette carte; </s>
            <s xml:id="echoid-s5315" xml:space="preserve">meſurez actuel-
              <lb/>
            lement avec la chaîne la diſtance de ces deux lieux.</s>
            <s xml:id="echoid-s5316" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5317" xml:space="preserve">Ces 2 hauteurs étant ſuppoſées A & </s>
            <s xml:id="echoid-s5318" xml:space="preserve">B, éloignées l'une de l'autre
              <lb/>
            de 200 toiſes, placez horiſontalement le plan du demi-cercle avec
              <lb/>
            ſon pied au point A, en ſorte que par les pinules immobiles du dia-
              <lb/>
            metre, ou par la lunete, vous découvriez le point B; </s>
            <s xml:id="echoid-s5319" xml:space="preserve">l'inſtrument
              <lb/>
            reſtant ferme en cette ſituation, tournez l'alidade mobile pour dé-
              <lb/>
            couvrir l'un après l'autre les Tours, Clochers, Moulins, Arbres & </s>
            <s xml:id="echoid-s5320" xml:space="preserve">
              <lb/>
            autres lieux remarquables que vous ſouhaitez placer ſur vôtre Car-
              <lb/>
            te; </s>
            <s xml:id="echoid-s5321" xml:space="preserve">examinez quels angles ils font avec la baſe commune, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5322" xml:space="preserve">les mar-
              <lb/>
            quez auſſi-tôt ſur le Memorial avec les noms propres de chaque
              <lb/>
            </s>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>