179159LIBER SECVNDVS.
tio huiuſce rei facilis eſt exconicis elementis Apollonii Pergęi, ſi rectè cõcipiantur coni in Analem
mate huius propoſ. Nam ſectiones conicæ ſemper magis dilatantur verſus baſes conorum, vt ex
dictis elementis conicis patet.
mate huius propoſ. Nam ſectiones conicæ ſemper magis dilatantur verſus baſes conorum, vt ex
dictis elementis conicis patet.
QVOD ſi in Analemmate ſumatur longior ſtylus D M, &
per M, parallela ipſi B C, agatur
11Qua ratione ex
Analemmate
huius propoſ. in
horologio de
ſcribãtur arcus
ſignorũ ad ma-
iorem, vel m i-
norem longitu
dinem gnomo-
nis. ſecans diametros oppoſitorum ſignorum, habebuntur diametri aliarum conicarum ſectionum,
circa quas eodem modo ſectiones ipſæ conicæ deſcribi poſſunt pro maiori horologio, in quo qui-
dem eædem lineę horariæ omnino manent: ſed æquinoctialis linea tanto ſpatio diſtare debet in
linea meridiana à centro H, quanta eſt portio illius parallelæ per M, ductæ, intercepta inter pun-
ctum, vbi ab axe C D, ſecatur, & punctum, in quo eandem ſecat radius, ſiue diameter Aequatoris
F D. Eadem ratione, ſi ſumatur minor ſtylus D M, minus horologium deſcribetur. Itaque portio
221033Portio Analem
matis inſtrumẽ
tum eſt ad ho-
rologia cuiuſuis
magnitudinis
deſcribenda. illa Analemmatis in propoſ. præcedenti deſcripta, eſt veluti inſtrumentum quoddam ad deſcri-
benda horologia cuiuſcunque magnitudinis, quod ad ſtylum, centrum horologii, lineam æquino
ctialem, & ad lineas horarias attinet; cum in ea aſſumi poſſit ſtylus cuiuſuis magnitudinis. Quod
vero ſpectat ad arcus ſignorum, recurrendum erit ad Analemma in principio huius propoſ. de-
ſcriptum, ex quo in horologio quocunque arcus ſignornm deſcribentur, vt dictum eſt.
11Qua ratione ex
Analemmate
huius propoſ. in
horologio de
ſcribãtur arcus
ſignorũ ad ma-
iorem, vel m i-
norem longitu
dinem gnomo-
nis. ſecans diametros oppoſitorum ſignorum, habebuntur diametri aliarum conicarum ſectionum,
circa quas eodem modo ſectiones ipſæ conicæ deſcribi poſſunt pro maiori horologio, in quo qui-
dem eædem lineę horariæ omnino manent: ſed æquinoctialis linea tanto ſpatio diſtare debet in
linea meridiana à centro H, quanta eſt portio illius parallelæ per M, ductæ, intercepta inter pun-
ctum, vbi ab axe C D, ſecatur, & punctum, in quo eandem ſecat radius, ſiue diameter Aequatoris
F D. Eadem ratione, ſi ſumatur minor ſtylus D M, minus horologium deſcribetur. Itaque portio
221033Portio Analem
matis inſtrumẽ
tum eſt ad ho-
rologia cuiuſuis
magnitudinis
deſcribenda. illa Analemmatis in propoſ. præcedenti deſcripta, eſt veluti inſtrumentum quoddam ad deſcri-
benda horologia cuiuſcunque magnitudinis, quod ad ſtylum, centrum horologii, lineam æquino
ctialem, & ad lineas horarias attinet; cum in ea aſſumi poſſit ſtylus cuiuſuis magnitudinis. Quod
vero ſpectat ad arcus ſignorum, recurrendum erit ad Analemma in principio huius propoſ. de-
ſcriptum, ex quo in horologio quocunque arcus ſignornm deſcribentur, vt dictum eſt.
PARALLELI iidem, ſiue arcus ſignorum Zodiaci, hac etiam ratione in horologio deſcri-
44Alia deſcriptio
arcuum ſigno-
rum Zodiaci in
horologio hori-
zontali. bi poſſunt. Circa rectam A λ, vtcunque ductam, quæ axem mundi referat, ex quolibet puncto D,
vt centro, ſemicircu
lus deſcribatur cuinſ
132[Figure 132]
cunque magnitudi-
5520 nis; ſitq́ D H, ex par
te ſiniſtra ipſius D,
æqualis aſſumpto axi
D H, in portione A-
nalemmatis præcedẽ
tis propoſ. vel in triã
gulo H D I, ex quo in
ſcholio eiuſdem pro-
poſ. horologium ſine
portione Analemma
6630 tis deſcripſimus; du-
ctaq́; D C, perpendi
culariad axem D H,
ſumatur D I, æquino
ctiali lineę D I, eiuſ-
dem portionis Ana-
lemmatis, vel dicti
trianguli, ęqualis, du-
caturq́; recta H I, ad
partes I, quantumlibet; vel certè (ne in ducenda linea H I, error committatur, quòd punctum H,
7740 fortaſſe nimis propinquum ſit puncto I) ex H, arcus deſcribatur ad partes D, in quo ſumatur A B,
verſus rectam D C, æqualis arcui altitudinis poli, & per B, recta H B, educatur, ſecans D C, æqui-
noctialem in I. Erit triangulum D H I, æquale prorſus triangulo D H I, prędictę portionis Ana-
lemmatis, vel triangulo horologij ſine portione Analemmatis deſcripti, & H I, ęqualis lineę me-
ridianæ eiuſdem portionis Analemmatis, vel dicti horologij, vt ex conſtructione vtraque huius
trianguli in hac figura perſpicuum eſſe poteſt. Ex priori enim conſtructione, ſunt duo latera D H,
D I, huius trianguli duobus lateribus D H, D I, illius ęqualia, angulosq́; comprehendunt æqua-
les, vtpote rectos. Igitur tota triangula ęqualia erunt. Ex conſtructione autem poſteriori, ſunt duo
884. primi. anguli H D I, D H I, vnius trianguli duobus angulis H D I, D H I, alterius trianguli æquales, (quòd
in vtroque triangulo prior angulus rectus ſit, & poſterior æqualis altitudini poli) eſtq́; latus D H,
9950 vnius lateri D H, alterius æquale. Igitur & latera D I, H I, vnius æqualia ſunt lateribus D I, H I, al-
101026. primi. terius, & c. Ex centro deinde E, Aequatoris in horologio, ex quo videlicet circulus fuit deſcriptus,
diuiſusq́; in partes 24. æquales, & c. transferantur omnia interualla inter centrum E, & lineas ho-
rarias in æquinoctiali linea F k, poſita in lineam D C, huius figuræ, quam nunc conſtruimus, à
puncto D; nempe interuallo E F, vel E K, in horologio, quod ante hanc figuram proxime conſtru
ctum eſt, (Sunt enim rectæ E F, E K, in horologio dicto inter ſe æquales, vt in ſcholio præcedentis
propoſ. demonſtratum eſt: quemadmodum & reliqua interualla quæcunque inter E, & binas ho-
ras æquali temporis interuallo à linea meridiana remotas ęqualia oſtenſa ſunt) æqualis ſit in hac
figura recta D C; & interuallo E R, vel E S, eiuſdem horologij æqualis ſit recta D T, in hac fi-
gura, & c. Per puncta autem C, T, & reliqua in linea D C, notata, ex H, emittantur rectæ, qui-
bus aſcribantur numeri horarum reſpondentes translatis interuallis; ita vt recta H C, ſit linea
44Alia deſcriptio
arcuum ſigno-
rum Zodiaci in
horologio hori-
zontali. bi poſſunt. Circa rectam A λ, vtcunque ductam, quæ axem mundi referat, ex quolibet puncto D,
vt centro, ſemicircu
lus deſcribatur cuinſ
5520 nis; ſitq́ D H, ex par
te ſiniſtra ipſius D,
æqualis aſſumpto axi
D H, in portione A-
nalemmatis præcedẽ
tis propoſ. vel in triã
gulo H D I, ex quo in
ſcholio eiuſdem pro-
poſ. horologium ſine
portione Analemma
6630 tis deſcripſimus; du-
ctaq́; D C, perpendi
culariad axem D H,
ſumatur D I, æquino
ctiali lineę D I, eiuſ-
dem portionis Ana-
lemmatis, vel dicti
trianguli, ęqualis, du-
caturq́; recta H I, ad
partes I, quantumlibet; vel certè (ne in ducenda linea H I, error committatur, quòd punctum H,
7740 fortaſſe nimis propinquum ſit puncto I) ex H, arcus deſcribatur ad partes D, in quo ſumatur A B,
verſus rectam D C, æqualis arcui altitudinis poli, & per B, recta H B, educatur, ſecans D C, æqui-
noctialem in I. Erit triangulum D H I, æquale prorſus triangulo D H I, prędictę portionis Ana-
lemmatis, vel triangulo horologij ſine portione Analemmatis deſcripti, & H I, ęqualis lineę me-
ridianæ eiuſdem portionis Analemmatis, vel dicti horologij, vt ex conſtructione vtraque huius
trianguli in hac figura perſpicuum eſſe poteſt. Ex priori enim conſtructione, ſunt duo latera D H,
D I, huius trianguli duobus lateribus D H, D I, illius ęqualia, angulosq́; comprehendunt æqua-
les, vtpote rectos. Igitur tota triangula ęqualia erunt. Ex conſtructione autem poſteriori, ſunt duo
884. primi. anguli H D I, D H I, vnius trianguli duobus angulis H D I, D H I, alterius trianguli æquales, (quòd
in vtroque triangulo prior angulus rectus ſit, & poſterior æqualis altitudini poli) eſtq́; latus D H,
9950 vnius lateri D H, alterius æquale. Igitur & latera D I, H I, vnius æqualia ſunt lateribus D I, H I, al-
101026. primi. terius, & c. Ex centro deinde E, Aequatoris in horologio, ex quo videlicet circulus fuit deſcriptus,
diuiſusq́; in partes 24. æquales, & c. transferantur omnia interualla inter centrum E, & lineas ho-
rarias in æquinoctiali linea F k, poſita in lineam D C, huius figuræ, quam nunc conſtruimus, à
puncto D; nempe interuallo E F, vel E K, in horologio, quod ante hanc figuram proxime conſtru
ctum eſt, (Sunt enim rectæ E F, E K, in horologio dicto inter ſe æquales, vt in ſcholio præcedentis
propoſ. demonſtratum eſt: quemadmodum & reliqua interualla quæcunque inter E, & binas ho-
ras æquali temporis interuallo à linea meridiana remotas ęqualia oſtenſa ſunt) æqualis ſit in hac
figura recta D C; & interuallo E R, vel E S, eiuſdem horologij æqualis ſit recta D T, in hac fi-
gura, & c. Per puncta autem C, T, & reliqua in linea D C, notata, ex H, emittantur rectæ, qui-
bus aſcribantur numeri horarum reſpondentes translatis interuallis; ita vt recta H C, ſit linea