179165SECTIO NONA.
nempe duplus ab utraque parte.
Finge pondus P deſcenſu ſuo aquam per ori-
ficium F ejicere ad altitudinem F G: deinde manentibus reliquis duplica-
tum puta orificium F, & vides ad eandem altitudinem F G eodemque tem-
pore duplam aquæ quantitatem ejectum iri ab eadem potentia movente P, ſed
ea duplo celerius deſcendente. Pariter quantitas aquæ manentibus reliquis
duplicabitur, ſi & orificium F & amplitudinem A B & pondus ſeu potent. mo-
vent. P duplices, tunc vero velocitas hujus potentiæ duplicatæ invariata ma-
net. Igitur utroque modo effectus geminatur. Q. E. D.
ficium F ejicere ad altitudinem F G: deinde manentibus reliquis duplica-
tum puta orificium F, & vides ad eandem altitudinem F G eodemque tem-
pore duplam aquæ quantitatem ejectum iri ab eadem potentia movente P, ſed
ea duplo celerius deſcendente. Pariter quantitas aquæ manentibus reliquis
duplicabitur, ſi & orificium F & amplitudinem A B & pondus ſeu potent. mo-
vent. P duplices, tunc vero velocitas hujus potentiæ duplicatæ invariata ma-
net. Igitur utroque modo effectus geminatur. Q. E. D.
Scholium.
§.
4.
Propoſitio præcedens non ſenſu phyſiologico ſed morali eſt in-
terpretanda: moraliter neque plus neque minus æſtimo laborem hominis, qui
eadem celeritate conatum duplum exercet, quam ejus qui eodem conatu ce-
leritatem duplicat, quia nempe uterque eundem edit effectum, fieri tamen po-
teſt, ut alterius labor, quamvis altero non minus robuſti, ſenſu phyſiologi-
co ſit admodum major. Si quis conatu 20. librarum ſingulis minutis primis ſpa-
tium 200. ped. faciat, is facile conatum geminabit, difficillime vero velocita-
tem. Ex hoc conſequens eſt in omni machinarum genere diſpiciendum præ-
ſertim eſſe, quomodo debeant eſſe conſtitutæ, ut pro eodem tempore minima
hominum defatigatione productum ex conatu eorum in velocitatem omnium
maximum ſit: atque exinde patebit, quænam in ergatis longitudo vectibus
ſit tribuenda, quantus in rotis ſeu tympanis calcatoriis radius ſit faciendus,
quanta remis longitudo ſit concilianda, & ſic de aliis machinis.
terpretanda: moraliter neque plus neque minus æſtimo laborem hominis, qui
eadem celeritate conatum duplum exercet, quam ejus qui eodem conatu ce-
leritatem duplicat, quia nempe uterque eundem edit effectum, fieri tamen po-
teſt, ut alterius labor, quamvis altero non minus robuſti, ſenſu phyſiologi-
co ſit admodum major. Si quis conatu 20. librarum ſingulis minutis primis ſpa-
tium 200. ped. faciat, is facile conatum geminabit, difficillime vero velocita-
tem. Ex hoc conſequens eſt in omni machinarum genere diſpiciendum præ-
ſertim eſſe, quomodo debeant eſſe conſtitutæ, ut pro eodem tempore minima
hominum defatigatione productum ex conatu eorum in velocitatem omnium
maximum ſit: atque exinde patebit, quænam in ergatis longitudo vectibus
ſit tribuenda, quantus in rotis ſeu tympanis calcatoriis radius ſit faciendus,
quanta remis longitudo ſit concilianda, & ſic de aliis machinis.
Ratione uſus autem tympanorum calcatoriorum, quæ frequentiſſime
adhibentur ut momentum noſtræ animadverſionis eo magis fiat perſpicuum,
hoc experimentum intelligatur:
adhibentur ut momentum noſtræ animadverſionis eo magis fiat perſpicuum,
hoc experimentum intelligatur:
Ponamus in Fig.
46.
altitudinem verticalem multorum milliarum, ad
11Fig. 46. quam homo dato tempore aſcendere debeat: tempus autem ſumemus decem
horarum, quia talis laboribus diurnis terminus eſſe ſolet, dein fingamus plu-
res vias, A C, A D & c. diverſe ad horizontalem B D inclinatas: His poſitis
intelligimus eò celerius viatori progrediendum eſſe, quo viam ſelegerit mi-
nus inclinatam, ut eodem tempore culmen montis A attingat, & patet viam
aliquam fore veluti A C, ſuper quâ minima defatigatione iter abſolvet,
11Fig. 46. quam homo dato tempore aſcendere debeat: tempus autem ſumemus decem
horarum, quia talis laboribus diurnis terminus eſſe ſolet, dein fingamus plu-
res vias, A C, A D & c. diverſe ad horizontalem B D inclinatas: His poſitis
intelligimus eò celerius viatori progrediendum eſſe, quo viam ſelegerit mi-
nus inclinatam, ut eodem tempore culmen montis A attingat, & patet viam
aliquam fore veluti A C, ſuper quâ minima defatigatione iter abſolvet,