Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Page concordance

< >
Scan Original
171 165
172 166
173 167
174 168
175 169
176 170
177 171
178 172
179 173
180 174
181 175
182 176
183 177
184 178
185 179
186 180
187 181
188 182
189 183
190 184
191 185
192 186
193 187
194 188
195 189
196 190
197 191
198 192
199 193
200 194
< >
page |< < (173) of 778 > >|
179173OPTICAE LIBER V.& o reflectũtur ad a à puncto e, & inæqualiter diſtant à centro cũ puncto a: & diameter o b cũ diame
tro a b g ex parte g facit angulũ maiorẽ angulo reflexionis & incidentiæ:
& diameter n b minorẽ. Et
ita patet ꝓpoſitũ.
Si uerò b a nõ fuerit perpẽdicularis ſuք e a: ducatur [per 12 p 1] perpẽdicularis: quę
ſit b k:
quę quidẽ ſiue cadat ſupra a b, aut ſub: eadẽ erit ꝓbatio. Et b f ſit perpendicularis ſuper e o: &
ducatur f t æqualis a k:
& ducatur b t. Palàm, quòd in triangulo k e b angulus e k b rectus, ęqualis eſt
angulo e f b, & [per 12 n 4] angulus k e b ęqualis angulo reflexiõis f e b:
reſtat [per 32 p 1] tertius tertio
ęqualis:
& cũ latus e b ſit cõmune utriq; triãgulo: erũt [per 26 p 1] triãgula æqualia: & erit f b æqualis
k b:
ſed [ք fabricationẽ] a k eſt æqualis ft: erit ergo [per 4 p 1] a b æqualis b t, & angulus a b k æqualis
angulo f b t:
addito igitur cõmuni angulo f b a: erit k b f æqualis t b a: Sed k b f & fe a ualent duos re-
121[Figure 121]e o f t p d a b g k122[Figure 122]e o f t p k d a b gctos:
[per 32 p 1: quia in quadrilatero e b anguli ad f & k recti ſunt. ] Quare t b a, t e a ualent duos re-
ctos:
& ita t b g æqualis eſt angulo t e a: [quia t b g & t b a æquantur duobus rectis per 13 p 1] qui eſt
angulus conſtans ex angulo incidentiæ & reflexionis.
Si igitur à puncto b ad lineam e t, ducatur li-
nea ultra t:
faciet cum b g ex parte g, angulum minorẽ angulo conſtante ex angulo incidentiæ & re-
flexionis:
& erit linea illa maior a b: quoniã t b [qua illa per 19 p 1 maior eſt] æqualis eſt a b. Et quæli
bet linea à puncto b ad e t ducta citra t:
faciet angulũ t b g ex parte g, maiorẽ angulo cõſtante ex an-
gulo incidẽtiæ & reflexionis:
& erit minor a b [quia minor æquali b t per 19 p 1. ] Et ita eſt propoſitũ.
79. Si uiſus & uiſibile in diuerſis diametris circuli (qui eſt communis ſectio ſuperficierum,
reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) à centro inæquabiliter diſtantia, inter ſe reflectantur: angu-
lus exterior à diametris uiſus & uiſibilis factus, eſt inæqualis angulo incidentiæ & reflexionis
ſimul utri. 33 p 8.
AMplius: ſit b centrum uiſus: g centrum ſphæræ: ducatur diameter z b g d: & ſumatur ſuperfi-
cies, in qua ſit diameter ſecans ſphęram ſuper circulũ [per 1 th 1 ſphæ.
] qui ſit e z h. Dico, quòd
ſi punctum a reflectitur ad b ab aliquo puncto circuli:
& inæqualis eſt diſtantia puncti a à cen-
123[Figure 123]t z e b a g h d124[Figure 124]t z e b a g h d tro, & puncti b ab eodem:
diameter a g cum diametro g d, ex parte d faciet angulũ, quem impoſsibi-
le eſt eſſe æqualẽ angulo conſtanti ex angulo incidentiæ & reflexionis.
Sit enim æqualis: & t ſit pun
ctum reflexionis:
& ſit a g inæqualis b g: & ducantur lineæ t a, t g, t b: & fiat circulus tranſiẽs per tria
puncta a, g, b:
[per 5 p 4] qui neceſſariò tranſibit per punctũ t. Si enim cadit extra: ductis lineis à pun

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index