Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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    <echo version="1.0RC">
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        <div xml:id="echoid-div270" type="section" level="1" n="243">
          <pb o="142" file="0180" n="180" rhead="NOUVEAU COURS"/>
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        <div xml:id="echoid-div271" type="section" level="1" n="244">
          <head xml:id="echoid-head281" xml:space="preserve">III.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5057" xml:space="preserve">285. </s>
            <s xml:id="echoid-s5058" xml:space="preserve">Si on multiplie des grandeurs égales par une même
              <lb/>
            grandeur, les produits ſeront égaux.</s>
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          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div272" type="section" level="1" n="245">
          <head xml:id="echoid-head282" xml:space="preserve">IV.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5060" xml:space="preserve">286. </s>
            <s xml:id="echoid-s5061" xml:space="preserve">Si l’on diviſe des grandeurs égales par une même
              <lb/>
            grandeur, les quotiens ſeront égaux.</s>
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          </p>
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          <head xml:id="echoid-head283" xml:space="preserve">V.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5063" xml:space="preserve">287. </s>
            <s xml:id="echoid-s5064" xml:space="preserve">Si l’on extrait la racine de quantités égales, les racines
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            ſeront égales.</s>
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          </p>
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            <emph style="sc">Premiere</emph>
            <emph style="sc">Regle</emph>
          ,</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s5066" xml:space="preserve">Où l’on fait voir l’uſage de l’ Addition & </s>
            <s xml:id="echoid-s5067" xml:space="preserve">de la Souſtr action pour
              <lb/>
            le dégagement des inconnues.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5069" xml:space="preserve">288. </s>
            <s xml:id="echoid-s5070" xml:space="preserve">Pour dégager une quantité, il faut faire paſſer les
              <lb/>
            grandeurs qui l’accompagnent dans l’autre membre avec des
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            ſignes contraires, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5071" xml:space="preserve">les effacer dans le membre où elles ſont.
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            </s>
            <s xml:id="echoid-s5072" xml:space="preserve">Par exemple, ſi l’on a cette équation a + c = x - d, pour
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            dégager x, il faut faire paſſer - d du ſecond membre dans
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            le premier avec le ſigne +, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5073" xml:space="preserve">l’on aura a + c + d = x, où
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            la quantité x eſt dégagée, puiſque ſa valeur eſt a + c + d: </s>
            <s xml:id="echoid-s5074" xml:space="preserve">
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            car comme on n’a fait qu’ajouter d à chaque membre de l’équa-
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            tion, il s’enſuit par l’axiome premier, que l’on n’a point changé
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            l’égalité.</s>
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          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5076" xml:space="preserve">De même pour dégager y dans l’équation y + a = b + c,
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            l’on fera paſſer a du premier membre dans le ſecond avec le
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            ſigne -, pour avoir y = b + c - a, qui donne la valeur de
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            y, puiſque par le ſecond axiome on n’a fait que retrancher la
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            même grandeur de deux grandeurs égales.</s>
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          </p>
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        <div xml:id="echoid-div275" type="section" level="1" n="248">
          <head xml:id="echoid-head285" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5078" xml:space="preserve">289. </s>
            <s xml:id="echoid-s5079" xml:space="preserve">Il ſuit de la regle précédente, premiérement, que l’on
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            peut rendre tous les termes d’une équation poſitifs, en tranſ-
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            poſant ceux qui ont le ſigne - d’un membre de l’équation dans
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            l’autre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5080" xml:space="preserve">leur donnant le ſigne +. </s>
            <s xml:id="echoid-s5081" xml:space="preserve">Par exemple, pour ren-
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            dre poſitifs tous les termes de l’équation a b - c c + c d - d d
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            = a a + b b, il n’y a qu’à faire paſſer les termes c c & </s>
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            ont le ſigne - du premier membre dans le ſecond, en leur
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            donnant le ſigne +; </s>
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            <s xml:id="echoid-s5084" xml:space="preserve">après les avoir effacés du </s>
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