Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

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181167SECTIO NONA.

Scholium.

§. 6. Non deſunt qui putent machinam excogitari poſſe, cujus ope
minimo labore maxima aquæ quantitas ad quamcunque altitudinem elevari
poſſit, animumque excrucient, in anquirendis rotis, vectibus, ponderibus
appendendis: ſed operam perdunt, neque audiendi ſunt hujuſmodi promiſſo-
res, cum magni quid ſibi videntur inveniſſe: Optima machina eſt, ſi ſolum
ejus effectum reſpiciamus, quæ minimas patitur frictiones, nullosque gene-
rat motus inutiles, de quo utroque evitando præcepta trademus infrà,

Regula 3.

§. 7. In antliis, quales Figuris 45. & 47. repræſentantur, in quibus ſu-
perficies aquæ interna A B in eadem propemodum altitudine eſt cum foramine
F, ſunt potentiæ abſolutæ pro iiſdem temporibus in triplicata ratione velocita-
tum aquarum exilientium.

Demonſtratio.

Sunt enim potentiæ moventes in duplicata ratione velocitatum, quibus
aquæ per foramen F erumpunt & velocitates potentiarum moventium ſequuntur
ipſam rationem velocitatum aquarum exilientium: Sed pro iiſdem temporibus
ſunt potentiæ abſolutæ ut potentiæ moventes multiplicatæ per ſuas velocitates,
ergo patet propoſitio.

Scholium.

§. 8. Sequitur ex iſta regula, ſi animus ſit aquam per foramen F ad
altitudinem F G elevare, magnam potentiæ abſolutæ partem ſine fructu perdi,
cum aquæ majori impetu erumpunt, quam quæ altitudini F G reſpondeat;
fac enim aquas dupla velocitate expelli, requiretur potentia abſoluta octupla,
neque tamen ratione finis propoſiti effectus plus quam duplus eſt cenſendus,
quia nempe eodem tempore dupla aquarum quantitas elevatur: potuiſſetque
iſte effectus obtineri potentia abſoluta ſubquadrupla exprimendo aquas ſimplici
velocitate per foramen duplum; Hoc igitur nomine tres quartæ partes iſtius
potentiæ inutiliter impenſæ dicendæ ſunt. Originem hujus detrimenti indicavi
§. 5. eaque conſiſtit in motu qui generatur ad propoſitum finem inutili:

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