Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[221.] Solution.
Page: 167 (129)
[222.] Demonstration.
Page: 168 (130)
[223.] Définition.
Page: 168 (130)
[224.] Corollaire.
Page: 169 (131)
[225.] Remarque.
Page: 169 (131)
[226.] PROPOSITION XVII. Theoreme fondamental.
Page: 169 (131)
[227.] Demonstration.
Page: 169 (131)
[228.] Corollaire I.
Page: 169 (131)
[229.] Corollaire II.
Page: 170 (132)
[230.] Corollaire III.
Page: 170 (132)
[231.] Corollaire IV.
Page: 170 (132)
[232.] Corollaire V.
Page: 171 (133)
[233.] Corollaire VI.
Page: 172 (134)
[234.] Corollaire VII.
Page: 173 (135)
[235.] Remarque.
Page: 173 (135)
[236.] Remarque Générale.
Page: 174 (136)
[237.] Des Raiſons compoſées. Definition.
Page: 177 (139)
[238.] PROPOSITION XVIII. Theoreme.
Page: 178 (140)
[239.] Demonstration.
Page: 178 (140)
[240.] Corollaire.
Page: 179 (141)
[241.] Definition.
Page: 179 (141)
[242.] Axiome I.
Page: 179 (141)
[243.] II.
Page: 179 (141)
[244.] III.
Page: 180 (142)
[245.] IV.
Page: 180 (142)
[246.] V.
Page: 180 (142)
[247.] Premiere Regle,
Page: 180 (142)
[248.] Corollaire.
Page: 180 (142)
[249.] Seconde Regle,
Page: 181 (143)
[250.] Corollaire.
Page: 181 (143)
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            membre, on aura ab + cd = aa + bb + cc + dd, où il n’y
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            a plus de quantités négatives. </s>
            <s xml:id="echoid-s5085" xml:space="preserve">De même ſi l’on a aa - dd + cd
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            - ab = ac + cc - ad, l’on n’a qu’à faire paſſer dd & </s>
            <s xml:id="echoid-s5086" xml:space="preserve">ab du
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            premier membre dans le ſecond, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5087" xml:space="preserve">aa du ſecond dans le pre-
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            mier, avec des ſignes contraires, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5088" xml:space="preserve">l’on aura aa + cd + ad
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            = ac + cc + dd + ab, où il n’y a plus de termes négatiſs.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5091" xml:space="preserve">L’on peut encore par la même regle faire paſſer tous
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            les termes d’un des membres d’une équation dans l’autre, en
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            réduiſant l’égalité à zero: </s>
            <s xml:id="echoid-s5092" xml:space="preserve">car pour faire paſſer, par exemple,
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            les termes du ſecond membre de cette équation aa + bb = cd
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            + bc - dd; </s>
            <s xml:id="echoid-s5093" xml:space="preserve">dans le premier, l’on n’a qu’à tranſpoſer les ter-
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            mes, en leur donnant des ſignes contraires, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5094" xml:space="preserve">l’on aura aa + bb
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            - cd + bb + dd = o.</s>
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            <emph style="sc">Seconde</emph>
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            <s xml:id="echoid-s5096" xml:space="preserve">Où l’on fait voir l’uſage de la Multiplication pour dégager les
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            inconnues, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5097" xml:space="preserve">pour délivrer les équations des fractions qu’elles
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            contiennent.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5100" xml:space="preserve">Pour dégager une quantité qui ſe trouve diviſée par
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            quelque nombre, ou par quelque lettre, il faut multiplier les
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            autres termes de l’équation par le diviſeur de cette quantité,
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            ſans toucher à cette quantité, que pour en effacer le diviſeur:
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            <s xml:id="echoid-s5101" xml:space="preserve">ainſi pour dégager {xx/c} dans l’équation a + b = {xx/c}, il faut mul-
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            tiplier le membre a + b par le diviſeur c, & </s>
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            = xx, ou xx eſt dégagée. </s>
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            il faut pour dégager z, multiplier les termes c + b par le divi-
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            ſeur 2, & </s>
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            3
              <emph style="sub">e</emph>
            axiome, puiſqu’ayant multiplié les deux membres de cette
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            équation par une même quantité, on n’a rien changé à l’é-
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            galité.</s>
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            <emph style="sc">Corollaire</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5107" xml:space="preserve">292. </s>
            <s xml:id="echoid-s5108" xml:space="preserve">Comme la diviſion indiquée, ou autrement {a/b} n’eſt
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            qu’une fraction; </s>
            <s xml:id="echoid-s5109" xml:space="preserve">il ſuit de la regle précédente, que l’on peut
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            non ſeulement dégager les quantités inconnues qui ſont divi-
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            ſées, mais que l’on peut encore délivrer de fractions les ter-
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            mes d’une équation, en multipliant tous les autres termes de
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            l’équation par les dénominateurs des fractions: </s>
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