182160Von der Zubereitung und dem Gebrauche des Viertelzirkels A.
Alle andere Seiten dieſer Triangel werden auch auf eben demſelben Maaß-
gemeſſen.
gemeſſen.
Dritter Nutz.
Die Breite eines Brunnens oder Grabens, deſſen Tiefe
man meſſen kan, zu erfahren.
man meſſen kan, zu erfahren.
Es ſeye gegeben zu meſſen die Breite des Grabens CD, zu welchen man
gehen kan.
gehen kan.
Man ſtellet den Quadranten an den Rand, im Puncte A veſt, alſo daß
11Fig. G. durch die Oefnungen der unbeweglichen Abſehen der Boden des Grabens
zu unterſt an dem andern Rand D könne geſehen werden, ſiehet hernach zu,
was vor ein Winkel durch den Bleyfaden angemerket worden, welchen
wir in dieſem Exempel 63. Grad ſetzen wollen, und miſſet die Tiefe AC aus
dem Mittelpuncte des Quadrantens, die wir 25. Schuh groß, und dabey
ſenkrecht zu ſeyn, zum voraus ſetzen. Ferner macht man einen kleinen ge-
radwinklichten, ähnlichen Triangel, davon einer von den ſpitzigen Win-
keln 63. Grad groß ſeye, ſo wird folglich der andere 27. ſeyn, die kleinſte
Seite aberſeye ſo groß als 25. gleiche Theile von einem Maasſtabe abgetragen,
da endlich die Seite G D des kleinen Triangels, ſo ſie auf eben dieſem Maas-
ſtabe gemeſſen werden, ungefehr 49. Theile geben wird, welches uns zu
verſtehen giebet, daß die Breite des vorgegebenen Grabens 49. Schuh
groß ſeye.
11Fig. G. durch die Oefnungen der unbeweglichen Abſehen der Boden des Grabens
zu unterſt an dem andern Rand D könne geſehen werden, ſiehet hernach zu,
was vor ein Winkel durch den Bleyfaden angemerket worden, welchen
wir in dieſem Exempel 63. Grad ſetzen wollen, und miſſet die Tiefe AC aus
dem Mittelpuncte des Quadrantens, die wir 25. Schuh groß, und dabey
ſenkrecht zu ſeyn, zum voraus ſetzen. Ferner macht man einen kleinen ge-
radwinklichten, ähnlichen Triangel, davon einer von den ſpitzigen Win-
keln 63. Grad groß ſeye, ſo wird folglich der andere 27. ſeyn, die kleinſte
Seite aberſeye ſo groß als 25. gleiche Theile von einem Maasſtabe abgetragen,
da endlich die Seite G D des kleinen Triangels, ſo ſie auf eben dieſem Maas-
ſtabe gemeſſen werden, ungefehr 49. Theile geben wird, welches uns zu
verſtehen giebet, daß die Breite des vorgegebenen Grabens 49. Schuh
groß ſeye.
Von dem Gebrauch des Geometriſchen Quadrats.
Wann der Quadrant recht ſenkrecht geſtellet, und die Abſehen gegen
die Höhe des zum Abmeſſen vorgegebenen Thurns gerichtet worden, alsdann
aber der Bleyfaden die Seite des Quadrats, wo Umbra recta bezeich-
net ſtehet, durchſchneidet, ſo iſt die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu
dem Punct des Randes kleiner als ſeine Höhe, fället aber der Faden juſt nach
22Fig. H. der Länge der Diagonallinie in dem Quadrat, ſo iſt dieſe Weite der Höhe
gleich, ſchneidet aber der Faden die Seite des Quadrats, die mit umbra
verſa angedeutet iſt, durch, ſo iſt die Weite von dem Thurn gröſſer als ſel-
ne Höhe.
die Höhe des zum Abmeſſen vorgegebenen Thurns gerichtet worden, alsdann
aber der Bleyfaden die Seite des Quadrats, wo Umbra recta bezeich-
net ſtehet, durchſchneidet, ſo iſt die Weite von dem Fuß des Thurns biß zu
dem Punct des Randes kleiner als ſeine Höhe, fället aber der Faden juſt nach
22Fig. H. der Länge der Diagonallinie in dem Quadrat, ſo iſt dieſe Weite der Höhe
gleich, ſchneidet aber der Faden die Seite des Quadrats, die mit umbra
verſa angedeutet iſt, durch, ſo iſt die Weite von dem Thurn gröſſer als ſel-
ne Höhe.
Wann man nun die Weite von dem Fuß des Thurns biß an den Ort,
wo die Beobachtung geſchiehet, gemeſſen, wird man deſſen Höhe mit Bey-
bülfe der Regulä Proportionum finden, davon drey Termini wol bekannt
ſeyn müſſen, deren Satz und Diſpoſition aber nicht allezeit einerley iſt; dann
wann der Faden die Seite des Quadrats, wo umbra recta ſtehet, durch-
ſchneidet, ſo muß der erſte Terminus in der Regel de Tri das von dem Fa-
den durchſchnittene Stuck der beſagten Seite ſeyn; der andere
wo die Beobachtung geſchiehet, gemeſſen, wird man deſſen Höhe mit Bey-
bülfe der Regulä Proportionum finden, davon drey Termini wol bekannt
ſeyn müſſen, deren Satz und Diſpoſition aber nicht allezeit einerley iſt; dann
wann der Faden die Seite des Quadrats, wo umbra recta ſtehet, durch-
ſchneidet, ſo muß der erſte Terminus in der Regel de Tri das von dem Fa-
den durchſchnittene Stuck der beſagten Seite ſeyn; der andere