Bernoulli, Daniel - Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

182168HYDRODYNAMICÆ pe omnis motus qui aquis reſiduus eſt poſtquam altitudinem G attigerunt in
noſtro caſu ſuperfluus eſt dicendus.

Regula 4.

§. 9. Cum aquæ expelluntur per canalem D F (Fig. 48.) habentque
11Fig. 48. in orificio F velocitatem quæ debeatur altitudini verticali G F, eſt potentia abſo-
luta eodem tempore impenſa proportionalis velocitati aquæ in F ductæ in alti-
tudinem G ſupra A B.

Demonſtratio.

Eſt enim potentia movens P proportionalis præfatæ altitudini & velo-
citas iſtius potentiæ eſt ut velocitas aquæ in F.

Scholium.

§. 10. Pòtentiæ abſolutæ majori ratione creſcunt quam velocitates
aquarum effluentium, id eſt, quam quantitates eodem tempore ejectæ: atta-
men differentia rationum fere inſenſibilis eſt, cum altitudo F G parva admo-
dum eſt ratione altitudinis canalis F D: Sit ex. gr. F G æqualis {1/4} F D (negli-
gendo altitudinem B D) mox vero ejiciantur aquæ velocitate dupla, ita, ut
nunc ſit F D = F G; ſic erunt potentiæ abſolutæ ut 1 X {@/4} ad 2 X 2 ſeu ut 5 ad 16
ſic ut ad ejiciendam duplam aquæ quantitatem potentia abſoluta requiratur pluſ-
quam tripla: Si vero F G ſtatuatur prius = {1/100} F D, & deinde aquæ rurſus
dupla velocitate exprimi ponantur, erunt nunc potentiæ abſolutæ ut 1 X 101
ad 2 X 204 ſeu ut 101 ad 208, quæ ratio à ſubdupla parum deficit. Sequitur
inde, quo minori velocitate aquæ hauriantur, eo majori cum fructu potentiam
abſolutam impendi, & tunc demum eam propemodum omnem utiliter impen-
di, cum fere inſenſibili velocitate aquæ per orificium F effluunt: poterit au-
tem magnitudo orificii compenſare velocitatis exiguitatem, ut dato tempore
notabilis aquarum quantitas hauriri poſſit. Diſpendium potentiæ abſolutæ ſic de-
finietur.

Regula 5.

§. 11. Conſtitutum fuerit ope antliæ A B D F, valvula in fundo in-
ſtructæ & aquæ impoſitæ, aquas ex loco humiliori A D in altiorem F trans-
fundere, fueritque velocitas media aquæ in F effluentis debita altitudini F

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146

Scan	Original
131	117
132	118
133	119
134	120
135	121
136	122
137	123
138
139	125
140	126
141	127
142	128
143	129
144	130
145	131
146	132
147	133
148	134
149	135
150	136
151	137
152	138
153	139
154	140
155	141
156	142
157
158	144
159	145
160	146