Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
page |< < (144) of 805 > >|
    <echo version="1.0RC">
      <text xml:lang="fr" type="free">
        <div xml:id="echoid-div277" type="section" level="1" n="250">
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5110" xml:space="preserve">
              <pb o="144" file="0182" n="182" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            pour ôter la fraction qui ſe trouve dans l’équation a + {dd/e}
              <lb/>
            + b = d + c, je multiplie tous ces termes par le dénomina-
              <lb/>
            teur c de la fraction {dd/c}, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5111" xml:space="preserve">il vient ac + dd + bc = dc + cc,
              <lb/>
            où il n’y a plus de fractions. </s>
            <s xml:id="echoid-s5112" xml:space="preserve">Pour ôter les fractions de l’équa-
              <lb/>
            tion xd + {bbc/a} - cc = dd - {aad/c} + bc, je commence par mul-
              <lb/>
            tiplier tous les termes de l’équation par le dénominateur a de
              <lb/>
            la premiere fraction, pour avoir adx + bbc - acc = add -
              <lb/>
            {aaad/c} + abc, où il n’y a plus de fractions dans le premier mem-
              <lb/>
            bre; </s>
            <s xml:id="echoid-s5113" xml:space="preserve">enſuite je multiplie tous les termes de cette nouvelle
              <lb/>
            équation par le dénominateur de la ſeconde fraction, pour
              <lb/>
            avoir adcx + bbcc - cccc = acdd - a
              <emph style="sub">3</emph>
            d + abcc, où il n’y a
              <lb/>
            plus de fractions. </s>
            <s xml:id="echoid-s5114" xml:space="preserve">Enſin ſi l’on avoit une équation, comme
              <lb/>
            {a/b} = {c/d} + {x/a} = {b/c} + {y/c}, l’on en feroit évanouir toutes les frac-
              <lb/>
            tions, en multipliant chaque numérateur par les dénomina-
              <lb/>
            teurs de toutes les autres fractions, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5115" xml:space="preserve">l’on aura aacdc + abccc
              <lb/>
            + bcdcx = abbdc + abcdy.</s>
            <s xml:id="echoid-s5116" xml:space="preserve"/>
          </p>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5117" xml:space="preserve">293. </s>
            <s xml:id="echoid-s5118" xml:space="preserve">Mais au lieu de multiplier l’un après l’autre chaque
              <lb/>
            numérateur par tous les dénominateurs des autres fractions,
              <lb/>
            on peut tout d’un coup ôter les fractions d’une équation, en
              <lb/>
            multipliant chaque terme par le produit de tous les dénomina-
              <lb/>
            nateurs, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5119" xml:space="preserve">en effaçant dans les numérateurs & </s>
            <s xml:id="echoid-s5120" xml:space="preserve">dénomina-
              <lb/>
            teurs de chaque nouvelle fraction les lettres ſemblables.</s>
            <s xml:id="echoid-s5121" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
        <div xml:id="echoid-div278" type="section" level="1" n="251">
          <head xml:id="echoid-head288" xml:space="preserve">
            <emph style="sc">Troisieme</emph>
            <emph style="sc">Regle</emph>
          ,</head>
          <head xml:id="echoid-head289" style="it" xml:space="preserve">Où l’on fait voir l’uſage de la Diviſion pour dégager les
            <lb/>
          inconnues.</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5122" xml:space="preserve">294. </s>
            <s xml:id="echoid-s5123" xml:space="preserve">Lorſqu’une quantité inconnue, que l’on veut dégager,
              <lb/>
            eſt multipliée par une grandeur connue, on dégagera l’incon-
              <lb/>
            nue, en diviſant chaque membre de l’équation par cette gran-
              <lb/>
            deur connue. </s>
            <s xml:id="echoid-s5124" xml:space="preserve">Ainſi pour dégager l’inconnue dans l’équation
              <lb/>
            ax = bb - cc, l’on diviſera chaque membre par a, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5125" xml:space="preserve">l’on
              <lb/>
            aura x = {bb - cc/a}. </s>
            <s xml:id="echoid-s5126" xml:space="preserve">De même ſi l’on a cz = dd + az, on dé-
              <lb/>
            gagera l’inconnue z, en faiſant paſſer az du ſecond membre
              <lb/>
            dans le premier, avec un ſigne contraire, pour avoir cz - az
              <lb/>
            = dd, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5127" xml:space="preserve">diviſant chaque membre par c-a, l’on aura z = {dd/c-a};</s>
            <s xml:id="echoid-s5128" xml:space="preserve"/>
          </p>
        </div>
      </text>
    </echo>
Impressum