Viviani, Vincenzo, De maximis et minimis, geometrica divinatio : in qvintvm Conicorvm Apollonii Pergaei

Page concordance

< >
Scan Original
171 147
172 148
173 149
174 150
175 151
176 152
177 153
178 154
179
180
181
182
183 1
184 2
185 3
186 4
187 5
188 6
189 7
190 8
191 9
192 10
193 11
194 12
195 13
196 14
197 15
198 16
199 17
200 18
< >
page |< < (1) of 347 > >|
1831
VINCENTII VIVIANI
DE MAXIMIS, ET MINIMIS
Geometrica diuinatio in V. conic.
Apoll. Pergæi.
LIBER SECVNDVS.
LEMMA I. PROP. I.
Si recta linea vtcunque ſecta fuerit: quadratum totius æqua-
bitur quadrato vnius partis, vnà cum rectangulo ſub tota, & di-
cta parte, tanquam ab vna linea, & ſub altera parte contento.
ESTO data recta A B vtcunque ſecta in C. Dico quadratum
A B æquale eſſe quadrato alterius partis, nempe A C, vna
cum rectangulo ſub B A cum A C, tanquam vna linea, &
ſub reliqua parte B C comprehenſo. Nam producta B A ſu-
matur A D æqualis ipſi BC. Quoniam igitur D C eſt bifa-
riam ſecta in A, ipſique adiecta C B, erit
quadratum A B æquale rectangulo ſub
D B, B C, vnà cum quadrato C A; ſed
DB linea conficitur ex D A cum A B, vel
143[Figure 143] ex A C cum A B; ergo quadratum totius
A B æquatur quadrato partis C A, vna
cum rectangulo ſub B A cum A C, tan-
quam vna linea, & ſub reliqua parte B C
comprehenſo. Quod erat, & c.
LEMMA II. PROP. II.
Si quatuor quantitatum eiuſdem generis, prima ſuperet ſecun-
dam maiori exceſſu, quo tertia ſuperat quartam, aggregatum
extremarum maius erit aggregato mediarum.
SInt quatuor quantitates eiuſdem generis A, B, C, D, & prima A ſu-
peret ſecundam B, maiori exceſſu, quo tertia C ſuperat quartam D.
Dico aggregatum extremarum A, D maius eſſe aggregato mediarum B, C.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index
Impressum