Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
[101.] Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
[102.] Diviſion de la premiere face pour les diametres.
[103.] USAGE
[104.] Pour rendre cette Meſure generale.
[105.] Des differentes Meſures du Vin.
[106.] SECTION VII. Des Vſages de la ligne des Métaux. USAGE I. Etant donné le diametre d'une boule de quelqu'un des ſix mé-taux, trouver le diametre d'une autre boule de même poids, & duquel on voudra deſdits métaux.
[107.] USAGE II. Trouver la proportion que les ſix métaux ont entr'eux ſelon leur péſanteur.
[108.] USAGE III. Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux, trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.
[109.] USAGE IV. Etant donnez les diametres, ou côtez de deux corps ſemblables, de divers métaux, trouver en quelle raiſon ſont les poids de ces deux corps.
[110.] USAGE V. Etant donnez le poids & le diametre d'une boule, ou le côte de quelqu'autre corps d'un des ſix métaux, trouver le diame-tre, ou le côté homologue d'un autre corps ſemblable d'un des cinq autres métaux, lequel ſoit d'un poids donné.
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183169POUR LEVER LES PLANS. Liv. IV. Ch. VII. guille qui indique le Septentrion; & le trouvant, par exemple, de
80 deg.
la déclinaiſon de ladite ligne ſera d'autant de degrez. Pre-
nez enſuite de la même maniere la déclinaiſon de la ligne AE, que
je ſuppoſe de 215 deg.
ôtez le petit nombre 80, du plus grand 215,
reſtera 135, qu'il faut ſouſtraire de 180 ce dernier reſte ſera 45 d.
pour la valeur de l'angle propoſé à meſurer.
Mais ſi la déclinaiſon de la ligne AD n'étoit, par exemple, que
de 30 deg.
& que celle de la ligne AE fût de 265, la difference de
ces deux déclinaiſons qui eſt de 235, ſeroit trop grande pour être
ôtée de 180;
c'eſt pourquoi en ce cas il faudroit ôter 180 du plus
grand nombre 235, le reſte 55 ſera la valeur de l'angle propoſé.
Quand on meſure des angles avec la Bouſſole, il n'eſt pas neceſ-
ſaire d'avoir aucun égard à la variation de l éguille aimantée, puiſ-
que cette variation ſera toûjours la même en toutes les differentes
poſitions de l'éguille, pourvü toutefois qu'il n'y ait pas de fer qui la
faſſe dévoïer;
& lorſqu'on ne peut poſer la Bouſſole proche du plan,
par quelque empêchement, il ſuffira de la placer bien parallelement,
comme la figure le montre, elle fera le même effet.
USAGE III.
Pour lever le Plan d'une Forêt, d'un Marais ou d'un Chemin
avec ſes détours.
SOit propoſé à lever le Plan d'un Marais ou Etang ABCDE,
11Fig. 3. dans lequel on ne peut entrer.
Pour ces ſortes d'operations il faut
qu'il y ait ſur la Bouſſole 2 pinules immobiles attachées ſur la li-
gne qui tend du Septentrion au Midi.
Faites planter des piquets aſ-
ſez longs &
bien à plomb, de maniere qu'ils ſoient dans les lignes
paralleles aux côtes qui ſont l'enceinte du Marais;
placez la Bouſſo-
le ſur ſon pied dans une ſituation horiſontale;
bornaiez deux de ces
piquets par les fentes des pinules, mettant toûjours auprès de l'œil
celle qui eſt ſur la partie méridionale de la Bouſſole;
puis ayant tra-
cé ſur du papier une figure qui repreſente à peu près le plan du Ma-
rais, écrivez ſur chaque ligne le nombre des degrez que marquera
l'éguille lorſqu'elle ſera arrêtée.
Faites en même tems meſurer avec
la toiſe la longueur exacte de chaque côté du Marais, &
marquez-en
la valeur ſur chaque ligne correſpondante de vôtre mémorial.
Lorſ-
que vous aurez fait tout le tour du Marais, les degrez marquez par
l'éguille de la Bouſſole ſerviront à former les angles de la figure, &
la
longueur de chaque ligne déterminera tout le plan du Marais pro-
poſé.

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