Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="146" file="0184" n="184" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            cette équation eſt un quarré parfait, on extraira la racine de
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            chaque membre. </s>
            <s xml:id="echoid-s5146" xml:space="preserve">Celle du premier membre, ſuivant la mé-
              <lb/>
            thode de l’article 147, eſt x + a, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5147" xml:space="preserve">celle du ſecond, par l’ar-
              <lb/>
            ticle 149, eſt √bc + dd\x{0020}: </s>
            <s xml:id="echoid-s5148" xml:space="preserve">donc l’équation devient x + a =
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            √bc + dd\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5149" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s5150" xml:space="preserve">faiſant paſſer a du premier membre dans le
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            ſecond (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s5151" xml:space="preserve">288), on aura x = √bc + dd\x{0020}-a, qui fait voir que
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            ſi l’on extrait la racine de bc + dd, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5152" xml:space="preserve">que l’on ôte de cette
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            racine la grandeur a, la différence ſera la valeur de x.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s5154" xml:space="preserve">De même pour dégager x dans l’équation xx - 2ax + aa
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            = bb, j’extrais la racine de chaque membre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5155" xml:space="preserve">j’ai x - a = b;
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            <s xml:id="echoid-s5156" xml:space="preserve">d’où l’on déduit en tranſpoſant x = b + a.</s>
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          </p>
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            <s xml:id="echoid-s5158" xml:space="preserve">297. </s>
            <s xml:id="echoid-s5159" xml:space="preserve">Comme le premier membre de cette équation eſt un
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            cube parfait, x
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            + 3ax
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            + 3a
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            x + a
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            = aab, en tirant la ra-
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            cine cube de chaque membre, on aura l’équation plus ſimple
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            x + a =
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            √aab\x{0020}; </s>
            <s xml:id="echoid-s5160" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s5161" xml:space="preserve">en tranſpoſant, l’on aura x =
              <emph style="sub">3</emph>
            √aab\x{0020} - a,
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            qui fait voir que ſi l’on extrait la racine cubique de aab, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5162" xml:space="preserve">que
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            l’on ôte de cette racine la grandeur a, le reſte ſera la valeur
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            de x. </s>
            <s xml:id="echoid-s5163" xml:space="preserve">De même le premier membre de cette équation x
              <emph style="sub">3</emph>
            - 3axx
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            + 3a
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            x - a
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            = bdd, étant encore un cube parfait, ſi l’on ex-
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            trait la racine cube de chaque membre, l’on aura x - a =
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            √bdd\x{0020}, ou x = a +
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            √bdd\x{0020}, qui fait voir que la grandeur a,
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            plus la racine cube de bdd eſt égale à x.</s>
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            <emph style="sc">Cinquieme</emph>
            <emph style="sc">Regle</emph>
          ,</head>
          <head xml:id="echoid-head294" style="it" xml:space="preserve">Où l’on donne la maniere de ſubſtituer dans une équation la valeur
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          des inconnues.</head>
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            <s xml:id="echoid-s5165" xml:space="preserve">298. </s>
            <s xml:id="echoid-s5166" xml:space="preserve">Quand on connoît la valeur de quelques lettres que l’on
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            veut faire évanouir dans une équation, on ſubſtitue à leur
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            place les quantités qui leur ſont égales avec le même ſigne.
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            <s xml:id="echoid-s5167" xml:space="preserve">Par exemple, ſi l’on a l’équation a + z = y + b - c, où l’on
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            veut faire évanouir z, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5168" xml:space="preserve">que l’on ſuppoſe z = d + e, on effa-
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            cera z dans l’équation, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5169" xml:space="preserve">l’on mettra à ſa place ſa valeur d + e; </s>
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            ce qui donnera a + d + e = y + b - c, où z ne ſe trouve plus. </s>
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            Si l’on a cette équation b + d - x = c + z, dans laquelle on
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            veut faire évanouir x, ſuppoſant que x = a - e, l’on effacera
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            x, & </s>
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            -, & </s>
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            plus.</s>
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