Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="148" file="0186" n="186" rhead="NOUVEAU COURS"/>
            mettre ſon quarré ou ſon cube dans l’équation à la place du
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            quarré ou du cube de la lettre qu’on veut faire évanouir. </s>
            <s xml:id="echoid-s5204" xml:space="preserve">Par
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            exemple, ſi l’on veut faire évanouir y de l’équation yy - 2bd
              <lb/>
            = 2ax + dd, ſuppoſant que y = b + d, il faut quarrer la va-
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            leur de y pour avoir yy = bb + 2bd + dd, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5205" xml:space="preserve">mettre la va-
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            leur du quarré de y à la place de yy, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5206" xml:space="preserve">l’on aura cette équa-
              <lb/>
            tion, bb + 2bd + dd - 2bd = 2ax + dd, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5207" xml:space="preserve">effaçant + 2bd
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s5208" xml:space="preserve">- 2bd, qui ſe détruiſent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5209" xml:space="preserve">dd qui eſt commun au premier
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s5210" xml:space="preserve">au ſecond membre avec le même ſigne, l’équation deviendra
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            bb = 2ax, d’où dégageant x, il vient x = {bb/2a}, qui eſt la va-
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            leur de x. </s>
            <s xml:id="echoid-s5211" xml:space="preserve">L’on pourra de même ſubſtituer dans une équation
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            la valeur d’un cube, quand on connoîtra celle de ſa racine.</s>
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          <p>
            <s xml:id="echoid-s5213" xml:space="preserve">Comme l’on ne fait par la ſubſtitution que mettre une gran-
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            deur égale à la place d’une autre dans une équation, il s’enſuit
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            que les deux membres de cette équation demeurent toujours
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            égaux.</s>
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            <emph style="sc">Sixieme</emph>
            <emph style="sc">Regle</emph>
          ,</head>
          <head xml:id="echoid-head296" style="it" xml:space="preserve">Où l’on fait voir comment on peut faire évanouir toutes les incon-
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          nues d’une équation.</head>
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            <s xml:id="echoid-s5215" xml:space="preserve">304. </s>
            <s xml:id="echoid-s5216" xml:space="preserve">Pour réſoudre un problême par Algebre, il faut com-
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            mencer par conſidérer attentivement l’état de la queſtion, & </s>
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            toutes les conditions qu’elle renferme; </s>
            <s xml:id="echoid-s5218" xml:space="preserve">enſuite marquer ce que
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            l’on connoît avec les premieres lettres de l’alphabet, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5219" xml:space="preserve">ce que
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            l’on ne connoît pas avec les dernieres: </s>
            <s xml:id="echoid-s5220" xml:space="preserve">conſidérant après cela
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            le problême comme réſolu, on tâchera de trouver autant d’é-
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            quations que l’on a employé de lettres inconnues, que nous
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            appellerons premieres équations.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5222" xml:space="preserve">On choiſira la plus ſimple de toutes ces équations, pour dé-
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            gager une des inconnues qu’elle renferme; </s>
            <s xml:id="echoid-s5223" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s5224" xml:space="preserve">ayant trouvé la
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            valeur de cette inconnue, on la ſubſtituera dans les autres
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            équations aux endroits où cette inconnue ſe trouvera.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5226" xml:space="preserve">On recommencera de nouveau à choiſir la plus ſimple des
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            autres équations pour y dégager une ſeconde inconnue, dont
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            on ſubſtituera, comme auparavant, la valeur dans les autres
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            équations, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5227" xml:space="preserve">l’on réïtérera la même choſe pour faire évanouir
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            l’une après l’autre toutes les lettres inconnues; </s>
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            <s xml:id="echoid-s5229" xml:space="preserve">de cette
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            maniere on trouvera la valeur connue de toutes les inconnues;
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            <s xml:id="echoid-s5230" xml:space="preserve">ce qui donnera la ſolution du problême.</s>
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