Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Scan	Original
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104
111	105
112	106
113	107
114	108
115	109
116	110
117	111
118	112
119	113
120	114
121	115
122	116
123	117
124	118
125	119
126	120
127	121
128	122
129	123
130	124

187181OPTICAE LIBER V. fieri reflexio à duobus punctis arcus interiacentis diametros, aut à tribus. Palàm etiam [per 73. 75
n] quòd ab uno tantùm puncto arcus oppoſiti [n d] fiet reflexio. Et
142[Figure 142]f e t b m f a g d n ita in hoc ſitu, aliquando à tribus, aliquando à quatuor punctis fiet
reflexio. Si uerò unum punctorum fuerit intra circulũ, aliud in cir-
cumferentia, uel extra: ſecabit circulus arcum interiacentem in uni-
co puncto: & reſtabit unus arcus tantùm. Et omnes anguli facti in
parte illius arcus, incluſa à ſecante circulo: erũt maiores angulo dia-
metrorũ [per 22 p 3. 13. 21 p 1. ] Et poterit fieri reflexio à duobus pun-
ctis illius partis, uel ab uno [per 80 n. ] Omnes uerò anguli alterius
partis interiacentis [quæ eſt tl] erunt minores angulo diametro-
rum [ut oſtenſum eſt. ] Et ab uno tantùm pũcto illius partis fiet re-
flexio [per 80 n. ] Etita, cũ ab uno puncto arcus oppoſiti [n d] ſem-
per fiat reflexio in hoc ſitu: [per 73. 75 n] aliquãdo à tribus, aliquan-
do à quatuor: & nõ à pluribus poterit eſſe reflexio. Palàm ergo, quòd
puncta inæqualis longitudinis à centro, aliquando ab uno puncto
tantùm: aliquando à duobus: aliquando à tribus: aliquando à qua-
tuor: nunquam à pluribus reflectuntur.

87. Sirecta linea connectens duo puncta in diuerſis diametris circuli (quieſt communis ſe-
ctio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi ſphærici caui) à centro æquabiliter diſtantia, cõtinua-
ta eundẽ ſecet: poſſunt dicta puncta ab uno, duobus uel quatuor punctis ſpeculi inter ſe reflecti:
nunquam uerò à tribus tantùm. 41 p 8.

CVm autem puncta eiuſdẽ longitudinis fuerint: poterit fieri reflexio aut ab uno tantûm pun
cto; [ut oſtenſum eſt 70 n] aut à duobus: [ut 71 n] aut à quatuor: [ut 72 n] nunquam uerò
à tribus. [Quia ſi reflexio fiat à tribus punctis, fiet etiam à quatuor. Nam cum è tribus iſtis
reflexionum punctis duo in eandẽ peripheriam ca-
143[Figure 143]l m a b g n d dant, ut in præcedentibus numeris patuit: periphe-
ria igitur inter duo illa reflexionũ puncta interiecta,
per 30 p 3 bifariam ſecta, ductisq́; rectis à centro, &
datis punctis, in diuerſis diametris ęquabiliter à cẽ-
tro diſtantibus, ad ſectionis punctum: erunt anguli
ad ipſum facti æquales per 27 p 3. 4 p 1. Quare ipſum
eſt reflexionis punctum per 12 n 4: atqui in periphe-
ria priori l m oppoſita, ſcilicet n d, eſt etiam unũ re-
flexionis punctũ per 73. 75 n. A quatuor igitur pun-
ctis, nõ à tribus tantùm fit reflexio. ] Vbi ab uno pun
cto fit reflexio, una apparet imago: ibi â duobus,
duæ: ubi à tribus, tres: ibi à quatuor, quatuor. Siue-
rò punctum uiſum & cẽtrum uiſus fuerintin eadem
diametro: fiet reflexio à circulo toto: & locus imagi-
nis erit cẽtrum uiſus [ut oſtenſum eſt 65 n. ] Verùm
ſi centrum uiſus fuerit in centro ſpeculi: nihil uidet
[præter ſe ipſum, ut patuit 44 n 4. 62 n. ] Si uerò pũ-
ctum uiſum fuerit in centro ſpeculi: non uidebitur:
quoniam forma eius accedet ad ſpeculum ſuper perpendicularem, nec reflecti poterit, niſi ſuper
perpendicularem [per 11 n 4. ] Cum autem centrum uiſus & punctum uiſum fuerint in diuerſis li-
neis extra centrum: lineæ illę ad centrum productæ, ſecabunt in diuerſis partibus ex circulo ſphæ-
ræ duos arcus: ab uno puncto unius tantùm fiet reflexio: ab alio forſitan à quatuor. Quòd ſi cẽtrum
ſphæræ fuerit ex una parte: centrum uiſus & punctum uiſum ex una: arcus, quem ſecant diametri,
propter oppoſitionem capitis abſcondetur. Vnde tunc à tribus tantùm punctis fiet reflexio. Et ſi
dirigatur in hoc ſitu uiſus ad arcum unius reflexionis tantùm: abſcondetur alius trium reflexionũ,
& unica apparebit imago. Item: Si integrum fuerit ſpeculum: nõ erit ibi perceptio: oportet igitur,
ut in eo ſit abſciſsio. Et accidet nonnunquam arcum interiacẽtem diametros abſciſſum eſſe: & tunc
nihil in eo uideri. Quare rarò eueniet quatuor imagines in hoc ſpeculo comprehendi. Vnde ſi quis
hanc pluralitatem imaginum uoluerit uidere: diſponat uiſum intra ſpeculum circa ipſum, ut modi
cam partem eius abſcondat mole capitis, & totam ſpeculi ſuperficiem uiſu diſcurrat.

88. In ſpeculo ſphærico cauo imago eiuſdem uiſibilis utrog uiſu aliâs una, aliâs gemina uide-
tur. 59 p 8.

CVm autem aliquid in hoc ſpeculo percipietur duplici uiſu: ſi linea reflexionis fuerit æqui-
diſtans perpendiculari: [incidentiæ] erit locus imaginis punctum reflexionis [per 60 n. ]
Et cum diſtant à ſe puncta reflexionis reſpectu duorum uiſuum: apparebũt duobus uiſibus
duæ imagines eiuſdem puncti: & locus cuiuſq; imaginis eſt in puncto ſuæ reflexionis. Si uerò linea
reflexionis non ſit æquidiſtans perpendiculari: [incidentiæ] & punctum uiſum tantùm diſtet ab

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104
111	105
112	106
113	107
114	108
115	109
116	110
117	111
118	112
119	113
120	114
121	115
122	116
123	117
124	118
125	119
126	120
127	121
128	122
129	123
130	124

Scan	Original
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104
111	105
112	106
113	107
114	108
115	109
116	110
117	111
118	112
119	113
120	114
121	115
122	116
123	117
124	118
125	119
126	120
127	121
128	122
129	123
130	124

Scan	Original
101	95
102	96
103	97
104	98
105	99
106	100
107	101
108	102
109	103
110	104
111	105
112	106
113	107
114	108
115	109
116	110
117	111
118	112
119	113
120	114
121	115
122	116
123	117
124	118
125	119
126	120
127	121
128	122
129	123
130	124