Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
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187168CAPO VI. vece digr. 10. m. 12. baſta prendere nello Stromento l’inter-
uallo 10.
10: & in vece digr. 10. m. 49. ſi può prendere nello
Stromento l’interuallo 11.
11. Che ſe li minuti aggionti alli
gradi s’auuicinano più, ò meno alli 30, ſi puonno pigliare
nello Stromento li due numeri vicini, cioè il minore in vn
braccio, &
il maggiore nell’altro braccìo dello Stromento;
così per gr. 10. m. 28, ouero per gr. 10. m. 36. ſi può prende-
re nello Stromento l’interuallo 10.
11, & ſarà proſſimamen-
te ciò che ſi deſidera.
Ma ſela figura foſſe notabilmente
grande, in tal caſo conuerrà deſcriuer vn arco con vna grand’
apertura di Compaſſo, ſiche il ſemidiametro ſia grande da
applicarſi all’interuallo 60.
60, dipoi ſi prenda nell’ arco de-
ſcritto il numero de’gradi intieri, e poi il numero d’vn grado
di più, e quella differenza à occhio ſi può diuidere ſecondo il
numero de’minuti aggionti;
così per l’angolo digr. 10. m. 12,
prendo prima l’interuallo 10.
10, e poil’interuallo 11. 11, e
ſegnati nell’arco deſcritto, piglio à occhio la quinta parte
della differenza tra queſti due ſegni, che corriſponde alli mi-
nuti 12;
e tirata la linea darà l’angolo deſiderato.
QVESTIONE SECONDA.
Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
DA ciò, che s’è detto nella precedente Queſtione è coſa
faciliſſima, ſe ſarà dato vn’angolo, conoſcere deter-
minatamente in gradi, quanta ſia la ſua grandezza, fatto cen-
tro nel punto, oue le due linee ſi toccano, &
à qualunquein-
teruallo deſcritto vn arco, che tagli amendue quelle linee,
perche applicata la larghezza del Compaſſo, alla cui

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