Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
[41.] QVESTIONE TERZA. Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile nella data proportione.
[42.] QVESTIONE QVARTA. Dati due corpi ſimili, come ſi coneſca la loro proportione.
[43.] QV ESTIONE QVINTA. Come ſi poſſa far’vn Cono vguale ad vn Cilindro dato, e che habbiano li diametri delle baſi, e gl’ Aſsi proportionali.
[44.] QVESTIONE SESTA. Come ſi troui vna Sfera vguale ad vn Cilindro dato.
[45.] QVESTIONE SETTIMA. Data vna Parabola, trouare la proportione di due ſegmenti terminati ad vn medeſimo punto.
[46.] QVESTIONE OTTAVA. Data vna Parabola terminata, tagliata da vna linea parallela, trouar la proportione delle parti, nelle qualli è diuiſa.
[47.] QVESTIONE NONA. Come d’vn numero dato ſi troui la Radice Cubica.
[48.] CAPO V. Come s’habbia à notare nello Stromento la Proportione de’Metalli; & vſo di queſta linea Metallica.
[49.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa cauare la proportione delle grauità ſpecifiche di due, ò più corpi.
[50.] QVESTIONE SECONDA. Dato vn corpo, la cui grandezza, e grauità ſiano note, come ſi poſſa trouarne vn’altro d’altra materia, che in grauità habbia la proportione data.
[51.] QVESTIONE TERZA. Come ſi poſſa trouare la grandezza di qualſiuoglia peſo, conoſcendone vn’altro d’alira materia.
[52.] CAPO VI. In qual maniera s’habbiano à notare nello Stromento li Gradi del Circolo: & vſo di tal linea.
[53.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi poſſa deſcriuer’ vn’angolo di quantità determinata.
[54.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi eonoſca la grandezza, e quantità d’vn’angolo dato.
[55.] QVESTIONE TERZA. come con lo Stromento ſi poſa pratticare tutta la Trigonometria ſenza Tauole.
[56.] QVESTIONE QVARTA. Trouar in numeri la proportione di due rette con l’ aiuto delle T auole de’ Seni.
[57.] QVESTIONE QVINTA. Trouar in piccolinumeri iſeni de’ gradi del quadrante.
[58.] QVESTIONE SESTA. Data vna linea corda d’ vn arco di determniata quantità, come ſi iroui il ſuo circolo.
[59.] QVESTIONE SETTIMA. Come ſi poſſa prendere qualſiuoglia parte determinata del circolo, e deſcriuere qualſiuoglia figura regolare.
[60.] QVESTIONE OTTAVA. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi troui la ſuperficie sferica, ela ſolidita di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’ gradi d’vn circolo maſsimo perpen-dicolare al piano della baſe di detto ſegmento.
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188169Gradi del Circolo ſi deſcriſſe l’arco alli punti 60. 60, dello Stromento poſcia
co’l
Compaſſo preſa la grandezza dell’arco deſcritto com-
preſo
tra le due linee date, s’applichi allo Stromento, &
ap-
parirà
di quanti gradi ſia l’angolo dato.
Così le due linee RS,
53[Figure 53] RT fanno l’angolo SRT, la cui quantità ſi
deſidera
conoſcere.
Dal punto R all’inter-
uallo
RA deſcriuo l’arco AB occulto (ouero
per
più facilità ſegno le due linee ne’punti A,
e
B ſenza deſcriuere l’arco) e l’apertura del
Compaſſo
RA applico all’interuallo 60.
60
nello
Stromento.
Dipoi prendo col Com-
paſſo
la diſtanza AB, &
applicata allo Stro-
mento
ritenuto nella ſteſſa apertura, trouo,
che
caſca all’interuallo 253.
25 {1/3}, e così dico l’angolo SRT
eſſere
digr.
25. m. 20.
Similmente ſe ſarà tirata la linea TS, e fatto il triangolo,
conoſcerò
, quanto ſia l’ang.
S, ſe alla lunghezza ST prendeiò
vguale
SC, &
applicata queſta lunghezza ST alli punti 60.
60 dello Stromento, prenderò col Compaſſo la diſtanza TC,
e
ritenuta la ſteſſa apertura dello Stromento, trouando, che
la
diſtanza TC s’applica giuſtamente nello Stromento all’in-
teruallo
90.
90, dico che l’angolo retto, e perciò l’angolo
T
è il complemento dell’angolo R, e per conſeguenza è di
gr
.
64. m. 40.
Di qui è manifeſto il modo di cauare dall’ombra d’vn cor-
po
, la cui altezza è conoſciuta, quanta ſia l’altezza del Sole
ſopra
l’Orizonte.
Sia dunque l’altezza perpendicolare d’vn
baſtone
piedi 6, e miſurando la longhezza dell’ombra, trouo
che
è piedi 2.
oncie 10 {1/2}. Si che queſte due miſure ſono oncie
72
, &
oncie 34 {1/2}. Dunque alargatolo Stromento à mio

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