Weidler, Johann Friedrich - Jo. Friderici Weidleri Tractatus de machinis hydraulicis toto terrarum orbe maximis Marlyensi et Londinensi et aliis rarioribus similibus in quo mensurae prope ipsas machinas notatae describuntur, et de viribus earum luculenter disseritur

18867GEOMETRIA SVBTERRANEA. cularis deſcenſus, ab eodem initio uerſus eundem puteum,
eſt 4. Uln. ſumma 1 2 {3/4} dabit totam profunditatem a puteo
ad imi loci lineam horizontalem. quando autem aſcendit
mons, et aſcendit quoque ſpecus usque ad aliquem ter-
minum, differentia perpendiculorum, dabit altitudinem
optatam.

SCHOLION.

74. Voigtelius p. 98. uhi de computandis baſibus et perpendiculis,
quac bypotenuſis et angulis datis competunt, egit, etiam regu-
lam commendat, pro examine calculi inſtituti, talem: ſumatur ſigil-
latim ſumma baſium, perpendiculorum et bypotenuſarum, ex ſum-
mis prioribus fiant quadrata, eademque addantur, et ex aggregato
radix quaeratur, ſi haec aequalis eſt ſummae bypotenuſarum, putat
recte ſe habere factae menſionis reſolutionem, et ſundamentum huius
praecepti in theoremate pythagorico quaerit. Enimuero pytbagorae
inuentum, quod ad unum tantum triangulum rectangulum pertinet,
ad plura et diſſimilia irrito labore trabi, ſequens analytica demon-
11Figur. 21.
Tab. 3. ſtratic euincet. Sint triangulorum perpendicula a et c, baſes b et d,
bypotenuſae x et y, erit

ן a + c = a2 + 2 a c + c2, et

ן b + d = b2 + 2 b d + d2

ן x + y = x2 + 2 x y + yy (§. 34. Analyſ. finit.)

et per theor. pyth.

a2 + b2 = x2

et c2 + d2 = y y

extractaque radice

V a2 + b2 = x

V c2 + d2 = y

et ſecundum bypotheſin praecepti voigteliani foret

a2 + 2 a c + c2 + b2 + 2 b d + d2 = x2 + 2xy + yy

ſubſtituto ualore x x et y y

a2 + 2 a c + c2 + b2 + 2bd + d2 = a2 + b2 + 2xy + c2 + d2

et aequalibus ablatis,

Table of Notes

Text layer

Text normalization

Search