189151DE MATHEMATIQUE. Liv. II.
ſion, en ajoutant enſemble toutes les quantités ſemblables,
& il vient 9x - 40 = 140, ou bien 9x = 180, en faiſant
paſſer 140 du premier membre dans le ſecond. Or ſi l’on diviſe
les membres de cette équation par 9 (art. 294.) pour dégager
l’inconnue, l’on trouvera x = 20, qui montre que le gain du
premier Sappeur eſt 20 livres: ainſi le gain du ſecond, qui eſt
3x - 8, ſera 52 livres; celui du troiſieme, qui eſt 2x - 16,
ſera 24 livres; & celui du quatrieme, qui eſt 3x - 16, ſera
44 livres; ce qui eſt évident, puiſque ces quatre nombres,
pris enſemble, font 140 livres, & rempliſſent les autres con-
ditions du problême.
& il vient 9x - 40 = 140, ou bien 9x = 180, en faiſant
paſſer 140 du premier membre dans le ſecond. Or ſi l’on diviſe
les membres de cette équation par 9 (art. 294.) pour dégager
l’inconnue, l’on trouvera x = 20, qui montre que le gain du
premier Sappeur eſt 20 livres: ainſi le gain du ſecond, qui eſt
3x - 8, ſera 52 livres; celui du troiſieme, qui eſt 2x - 16,
ſera 24 livres; & celui du quatrieme, qui eſt 3x - 16, ſera
44 livres; ce qui eſt évident, puiſque ces quatre nombres,
pris enſemble, font 140 livres, & rempliſſent les autres con-
ditions du problême.
Troisieme question.
Cinq Canonniers ont tiré dans une après midi 96 coups de
canon; le ſecond a tiré le double du premier, & deux coups
de plus; le troiſieme a tiré autant que le premier & le ſecond,
moins ſix coups; le quatrieme autant que le ſecond & le troi-
ſieme, plus dix coups; le cinquieme a tiré autant que le pre-
mier & le quatrieme, moins vingt coups: on demande com-
bien de coups de canon ils ont tiré chacun.
canon; le ſecond a tiré le double du premier, & deux coups
de plus; le troiſieme a tiré autant que le premier & le ſecond,
moins ſix coups; le quatrieme autant que le ſecond & le troi-
ſieme, plus dix coups; le cinquieme a tiré autant que le pre-
mier & le quatrieme, moins vingt coups: on demande com-
bien de coups de canon ils ont tiré chacun.
Ayant nommé x le nombre de coups que le premier a tiré,
je trouverai pour le ſecond 2x+2; pour le troiſieme 3x + 2 - 6,
ou, ce qui eſt la même choſe, 3x - 4; pour le quatrieme
5x + 2 - 4 + 10, ou bien 5x + 8; enfin pour le cinquieme
6x + 8 - 20, ou bien 6x - 12. Or comme toutes ces quan-
tités priſes enſemble doivent être égales à 96, je forme cette
équation x + 2x + 2 + 3x - 4 + 5x + 8 + 6x - 12 = 96,
que je réduis à ſa plus ſimple expreſſion, en ajoutant dans une
ſomme les quantités connues, qui ont le ſigne + ou -, & il
vient 17x - 6 = 96, ou bien 17x = 102, en faiſant paſſer
- 6 du premier membre dans le ſecond: pour avoir préſente-
ment la valeur de x, je diviſe cette équation par 17, & je
trouve x = 6; ce qui fait voir que le premier Canonnier a tiré
ſix coups; ainſi le ſecond, qui eſt 2x + 2, en a tiré 14; le troi-
ſieme, qui eſt 3x - 4, en a auſſi tiré 14; le quatrieme, qui
eſt 5x + 8, en aura tiré 38; & le cinquieme, qui eſt 6x - 12,
en aura tiré 24; ce qui eſt évident, puiſque tous ces nombres,
pris enſemble, font 96.
je trouverai pour le ſecond 2x+2; pour le troiſieme 3x + 2 - 6,
ou, ce qui eſt la même choſe, 3x - 4; pour le quatrieme
5x + 2 - 4 + 10, ou bien 5x + 8; enfin pour le cinquieme
6x + 8 - 20, ou bien 6x - 12. Or comme toutes ces quan-
tités priſes enſemble doivent être égales à 96, je forme cette
équation x + 2x + 2 + 3x - 4 + 5x + 8 + 6x - 12 = 96,
que je réduis à ſa plus ſimple expreſſion, en ajoutant dans une
ſomme les quantités connues, qui ont le ſigne + ou -, & il
vient 17x - 6 = 96, ou bien 17x = 102, en faiſant paſſer
- 6 du premier membre dans le ſecond: pour avoir préſente-
ment la valeur de x, je diviſe cette équation par 17, & je
trouve x = 6; ce qui fait voir que le premier Canonnier a tiré
ſix coups; ainſi le ſecond, qui eſt 2x + 2, en a tiré 14; le troi-
ſieme, qui eſt 3x - 4, en a auſſi tiré 14; le quatrieme, qui
eſt 5x + 8, en aura tiré 38; & le cinquieme, qui eſt 6x - 12,
en aura tiré 24; ce qui eſt évident, puiſque tous ces nombres,
pris enſemble, font 96.