Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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              <pb o="151" file="0189" n="189" rhead="DE MATHEMATIQUE. Liv. II."/>
            ſion, en ajoutant enſemble toutes les quantités ſemblables,
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            & </s>
            <s xml:id="echoid-s5306" xml:space="preserve">il vient 9x - 40 = 140, ou bien 9x = 180, en faiſant
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            paſſer 140 du premier membre dans le ſecond. </s>
            <s xml:id="echoid-s5307" xml:space="preserve">Or ſi l’on diviſe
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            les membres de cette équation par 9 (art. </s>
            <s xml:id="echoid-s5308" xml:space="preserve">294.) </s>
            <s xml:id="echoid-s5309" xml:space="preserve">pour dégager
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            l’inconnue, l’on trouvera x = 20, qui montre que le gain du
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            premier Sappeur eſt 20 livres: </s>
            <s xml:id="echoid-s5310" xml:space="preserve">ainſi le gain du ſecond, qui eſt
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            3x - 8, ſera 52 livres; </s>
            <s xml:id="echoid-s5311" xml:space="preserve">celui du troiſieme, qui eſt 2x - 16,
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            ſera 24 livres; </s>
            <s xml:id="echoid-s5312" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s5313" xml:space="preserve">celui du quatrieme, qui eſt 3x - 16, ſera
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            44 livres; </s>
            <s xml:id="echoid-s5314" xml:space="preserve">ce qui eſt évident, puiſque ces quatre nombres,
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            pris enſemble, font 140 livres, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5315" xml:space="preserve">rempliſſent les autres con-
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            ditions du problême.</s>
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            <emph style="sc">Troisieme question</emph>
          .</head>
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            <s xml:id="echoid-s5317" xml:space="preserve">Cinq Canonniers ont tiré dans une après midi 96 coups de
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            canon; </s>
            <s xml:id="echoid-s5318" xml:space="preserve">le ſecond a tiré le double du premier, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5319" xml:space="preserve">deux coups
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            de plus; </s>
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            <s xml:id="echoid-s5321" xml:space="preserve">le ſecond,
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            moins ſix coups; </s>
            <s xml:id="echoid-s5322" xml:space="preserve">le quatrieme autant que le ſecond & </s>
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            ſieme, plus dix coups; </s>
            <s xml:id="echoid-s5324" xml:space="preserve">le cinquieme a tiré autant que le pre-
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            mier & </s>
            <s xml:id="echoid-s5325" xml:space="preserve">le quatrieme, moins vingt coups: </s>
            <s xml:id="echoid-s5326" xml:space="preserve">on demande com-
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            bien de coups de canon ils ont tiré chacun.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5328" xml:space="preserve">Ayant nommé x le nombre de coups que le premier a tiré,
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            je trouverai pour le ſecond 2x+2; </s>
            <s xml:id="echoid-s5329" xml:space="preserve">pour le troiſieme 3x + 2 - 6,
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            ou, ce qui eſt la même choſe, 3x - 4; </s>
            <s xml:id="echoid-s5330" xml:space="preserve">pour le quatrieme
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            5x + 2 - 4 + 10, ou bien 5x + 8; </s>
            <s xml:id="echoid-s5331" xml:space="preserve">enfin pour le cinquieme
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            6x + 8 - 20, ou bien 6x - 12. </s>
            <s xml:id="echoid-s5332" xml:space="preserve">Or comme toutes ces quan-
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            tités priſes enſemble doivent être égales à 96, je forme cette
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            équation x + 2x + 2 + 3x - 4 + 5x + 8 + 6x - 12 = 96,
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            que je réduis à ſa plus ſimple expreſſion, en ajoutant dans une
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            ſomme les quantités connues, qui ont le ſigne + ou -, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5333" xml:space="preserve">il
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            vient 17x - 6 = 96, ou bien 17x = 102, en faiſant paſſer
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            - 6 du premier membre dans le ſecond: </s>
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            ment la valeur de x, je diviſe cette équation par 17, & </s>
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            trouve x = 6; </s>
            <s xml:id="echoid-s5336" xml:space="preserve">ce qui fait voir que le premier Canonnier a tiré
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            ſix coups; </s>
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            ſieme, qui eſt 3x - 4, en a auſſi tiré 14; </s>
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            eſt 5x + 8, en aura tiré 38; </s>
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            <s xml:id="echoid-s5341" xml:space="preserve">le cinquieme, qui eſt 6x - 12,
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            en aura tiré 24; </s>
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            pris enſemble, font 96.</s>
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