Bélidor, Bernard Forest de - Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

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190152NOUVEAU COURS

Quatrieme question.

Un Officier de Mineurs a fait faire en trois mois mille toiſes
courantes de galeries de mines; il a fait dans le ſecond mois
le double de l’ouvrage du premier, & 50 toiſes de plus, parce
qu’il a reçu un renfort de Mineurs; le troiſieme mois il a fait
200 toiſes d’ouvrage de moins que le ſecond, parce qu’une
partie de ſon monde eſt tombée malade: on demande combien
il a fait de toiſes de galeries dans le premier mois, dans le
ſecond, & dans le troiſieme?

Pour réſoudre cette queſtion, je nomme x la quantité de
toiſes de galeries de mines qui s’eſt faite le premier mois,
2x+50 pour ce qui s’eſt fait le ſecond mois, & 2x+50-200,
ou bien 2x - 150 pour la quantité qui s’eſt faite le troiſieme
mois; & comme la ſomme de ces quantités doit être égale à
1000 toiſes, je forme cette équation x + 2x + 50 + 2x - 150
= 1000, qui étant réduite à ſa plus ſimple expreſſion (art. 50.)
donne 5x - 100 = 1000, ou bien x = 1100, & diviſant
chaque membre de cette équation par 5, l’on aura x = 220;
ce qui fait voir que dans le premier mois on a fait 220 toiſes
courantes de galeries de mines: par conſéquent on en a fait
400 le ſecond mois, & 290 le troiſieme; ce qui eſt évident,
puiſque ces quantités font enſemble 1000 toiſes.

Cinquieme question.

On a fait un détachement de Grenadiers pour attaquer un
poſte, parmi leſquels il s’en trouve deux qui raiſonnant en-
ſemble ſur les grenades qu’ils ont dans leurs gibernes, le pre-
mier dit au ſecond: Si tu m’avois donné une de tes grenades,
j’en aurois autant que toi, & le ſecond lui répond: ſi tu m’en
avois donné une des tiennes, j’en aurois le double de celles
que tu as: on demande combien ils avoient de grenades
chacun?

Comme cette queſtion renferme deux inconnues, je nomme
y le nombre des grenades qu’a le premier Grenadier, & z le
nombre de celles qu’a le ſecond; & je fais autant d’équations
qu’il y a d’inconnues, ſelon l’article 304. Pour former la pre-
miere équation, je dis, ſi y avoit une grenade de plus, & z une
grenade de moins, ces deux quantités ſeroient égales, ce

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