190170GNOMONICES
rallelę, ſingulę ſingulis;
propterea quòd anguli H D A, D H I, æquales ſunt duobus rectis.
Eſt enim,
per conſtructionem angulus H D I, rectus, & D H I, angulus altitudinis poli, atque A D I, (qui ex
ſcholio propoſ. 33. ſuperioris lib. angulus eſt complementi altitudinis poli) ſimul etiam æquales
vni recto, & c. Itaque parallelos arcuum diurnorum in eodem horologio horizontali deſcripſi-
mus. Quod faciendum erat.
per conſtructionem angulus H D I, rectus, & D H I, angulus altitudinis poli, atque A D I, (qui ex
ſcholio propoſ. 33. ſuperioris lib. angulus eſt complementi altitudinis poli) ſimul etiam æquales
vni recto, & c. Itaque parallelos arcuum diurnorum in eodem horologio horizontali deſcripſi-
mus. Quod faciendum erat.
SCHOLIVM.
HIC quoque parallelis arcuum diurnorum apponi poſſunt magnitudines dierum, &
crepuſculorum,
11Quid aſeribe@-
dũ ſit arcubus
diurnis in horo
logio deſcriptis.& alia huiuſmodi, vt dies menſium reſpondentes illis parallelis, & c.
221011Quid aſeribe@-
dũ ſit arcubus
diurnis in horo
logio deſcriptis.& alia huiuſmodi, vt dies menſium reſpondentes illis parallelis, & c.
EST autem horum parallelorum vſus, vt per eos diſcamus, quotnam horas quilibet dies anni conti-
33Vſus arcuum
diurnorũ in ho
rologio deſcri-
ptorum, quibus
cognoſcimus,
quot horas com
plectatur quili-
bet dies propo-
fit@@. neat. Nam quando vmbra gnomonis cadit præcisè in arcum aliquem diurnum, comprehendet dies tunc
præcisè tothoras, quot illi arcui ſunt aſcriptæ. Si autem vmbra ſtyli non præcisè in aliquem arcum ca-
dat, ſed in ſpatium inter duos arcus comprehenſum, iudicabimus plus minus, quot horarum tunc dies exi-
ſtat, habita ratione diſtantiæ vmbræ à propinquiore arcu, dummodo in memoriam reuocemus, dies à duo-
decimo Iunij vſque ad duodecimum Decembris decreſcere hac tempeſtate; at verò eoſdem augeri à duo-
decimo Decembris vſque ad duodecimum Iunij. Vnde ſi, verbi gratia, vmbra cadat in medium ſpatium
inter arcus horarum 13. & 14. ſi quidem hoc fiat eo anni tempore, quod inter duodecimum diem Iunij,
& duodecimum diẽ Decembris interijcitur, continebit tunc dies horas ferè 13 {1/2}. quia tunc Sol mouetur
proprio motu ab arcu diurno horarum 14. ad arcũ diurnum horarum 13. cum tunc dies deereſcant. Si ve-
4420 rò idem accidat in reliquo anni tempore, erit rurſus dies horarum quaſi 13 {1/2}. quia tunc dies incrementũ
ſumunt, at que adeo Sol proprio motu ab arcu diurno horarum 13. ad arcum diurnum borarum 14. moue-
tur. Atque ita de ſingulis.
33Vſus arcuum
diurnorũ in ho
rologio deſcri-
ptorum, quibus
cognoſcimus,
quot horas com
plectatur quili-
bet dies propo-
fit@@. neat. Nam quando vmbra gnomonis cadit præcisè in arcum aliquem diurnum, comprehendet dies tunc
præcisè tothoras, quot illi arcui ſunt aſcriptæ. Si autem vmbra ſtyli non præcisè in aliquem arcum ca-
dat, ſed in ſpatium inter duos arcus comprehenſum, iudicabimus plus minus, quot horarum tunc dies exi-
ſtat, habita ratione diſtantiæ vmbræ à propinquiore arcu, dummodo in memoriam reuocemus, dies à duo-
decimo Iunij vſque ad duodecimum Decembris decreſcere hac tempeſtate; at verò eoſdem augeri à duo-
decimo Decembris vſque ad duodecimum Iunij. Vnde ſi, verbi gratia, vmbra cadat in medium ſpatium
inter arcus horarum 13. & 14. ſi quidem hoc fiat eo anni tempore, quod inter duodecimum diem Iunij,
& duodecimum diẽ Decembris interijcitur, continebit tunc dies horas ferè 13 {1/2}. quia tunc Sol mouetur
proprio motu ab arcu diurno horarum 14. ad arcũ diurnum horarum 13. cum tunc dies deereſcant. Si ve-
4420 rò idem accidat in reliquo anni tempore, erit rurſus dies horarum quaſi 13 {1/2}. quia tunc dies incrementũ
ſumunt, at que adeo Sol proprio motu ab arcu diurno horarum 13. ad arcum diurnum borarum 14. moue-
tur. Atque ita de ſingulis.
PROBLEMA. 4. PROPOSITIO 4.
CIRCVLOS Verticales, quos Azimuth dicunt, in eodem hori-
zontali horologio deſcribere.
5530zontali horologio deſcribere.
DVCATVR per G, locum gnomonis in horologio recta A B, ad lineam meridianam H I,
66Deſ@tiptio cir-
culorum Verti-
calium in eodẽ
horologio hori-
zontali. perpendicularis. Deinde ex G, circulus quicunque deſcriptus diuidatur in partes 360. æquales,
initio facto à recta A B. (Nos ob loci anguſtias eum diſtribuimus tantum in 24. vt quælibet con-
139[Figure 139]77408850
tineat gradus 15.)
Si enim ex centro G, per diuiſionum puncta rectę educantur, quę tamen intra
tropicos contineantur, vt in figura apparet, cum lineamenta extra ipſos ſuperuacanea ſint; deſcri-
pti erunt circuli Verticales, ſiue Azimuth, hoc eſt, communes ſectiones circulorum Verticalium,
& plani horologii; in quas quidem vmbra gnomonis, ex propoſ. 11. ſuperioris lib. proiicitur, So-
le in dictis circulis exiſtente. Quod facile hoc modo demonſtrabitur.
66Deſ@tiptio cir-
culorum Verti-
calium in eodẽ
horologio hori-
zontali. perpendicularis. Deinde ex G, circulus quicunque deſcriptus diuidatur in partes 360. æquales,
initio facto à recta A B. (Nos ob loci anguſtias eum diſtribuimus tantum in 24. vt quælibet con-
tropicos contineantur, vt in figura apparet, cum lineamenta extra ipſos ſuperuacanea ſint; deſcri-
pti erunt circuli Verticales, ſiue Azimuth, hoc eſt, communes ſectiones circulorum Verticalium,
& plani horologii; in quas quidem vmbra gnomonis, ex propoſ. 11. ſuperioris lib. proiicitur, So-
le in dictis circulis exiſtente. Quod facile hoc modo demonſtrabitur.
QVONIAM tam planum Verticalis propriè dicti, quod per G, tranſit, (Eſt enim gnomon
99Demonſtrat@o
deſcriptionis
Ver@calium. horologij horizontalis pars ſectionis communis Meridiani, & Verticalis circuli propriè dicti,
99Demonſtrat@o
deſcriptionis
Ver@calium. horologij horizontalis pars ſectionis communis Meridiani, & Verticalis circuli propriè dicti,