Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

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[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
[101.] Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
[102.] Diviſion de la premiere face pour les diametres.
[103.] USAGE
[104.] Pour rendre cette Meſure generale.
[105.] Des differentes Meſures du Vin.
[106.] SECTION VII. Des Vſages de la ligne des Métaux. USAGE I. Etant donné le diametre d'une boule de quelqu'un des ſix mé-taux, trouver le diametre d'une autre boule de même poids, & duquel on voudra deſdits métaux.
[107.] USAGE II. Trouver la proportion que les ſix métaux ont entr'eux ſelon leur péſanteur.
[108.] USAGE III. Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux, trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.
[109.] USAGE IV. Etant donnez les diametres, ou côtez de deux corps ſemblables, de divers métaux, trouver en quelle raiſon ſont les poids de ces deux corps.
[110.] USAGE V. Etant donnez le poids & le diametre d'une boule, ou le côte de quelqu'autre corps d'un des ſix métaux, trouver le diame-tre, ou le côté homologue d'un autre corps ſemblable d'un des cinq autres métaux, lequel ſoit d'un poids donné.
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194180CONSTRUCT. ET USAGES DES INSTRUMENS d'un Baſtion; & comme ſa gorge eſt bâtie ſur le bord de la Con-
treſcarpe, que l'on arrondit ordinairement vis-à-vis la pointe des
Baſtions, donne à cet Ouvrage le nom de Demi-Lune, parce
que ſa gorge eſt en forme d'Arc:
l'on confond ſouvent l'un avec
l'autre, &
la plûpart des Soldats donnent, ſans diſtinction, le nom
de Demi.
Lune aux Ravelins qui ſe font devant les Courtines.
Le défaut de cet Ouvrage eſt, qu'il eſt trop éloigné des flancs
des Baſtions, pour en être ſuffiſamment défendu;
c'eſt pourquoi
on ne fait point de Demi-Lune devant la pointe d'un Baſtion, à
moins qne l'on ne faſſe en même tems d'autres dehors à droite &
à
gauche devant les Courtines voiſines, qui la puiſſent déſendre.
Il eſt à propos que ces Ouvrages ſoient revêtus de murailles,
auſſi-bien que le Corps de la place;
car quand ils ne ſont pas revê-
tus, on eſt obligé de donner un ſi grand talud aux terres, qu'il eſt
facile de monter dans l'Ouvrage par ſon talud.
Cependant il faut laiſſer raſſeoir du moins un an ou deux les ter-
res nouvellement remuées, avant que de les revêtir, afin qu'elles
s'affaiſſent peu à peu, &
que dans la ſuite elles ne renverſent pas
les Murailles qui leur ſervent de revêtement.
Conſtruction des Ouvrages à Corne.
CEs ſortes d'Ouvrages ſe font ordinairement devant les Cour-
11Plam be
A.
Fig. 3.
tines, &
comme ils ſont de plus grande depenſe que les Ra-
velins, ils ne ſe font pas fans neceſſité;
ſoit pour couvrir quelque
endroit de la Place, plus foible que les autres;
ſoit pour occuper
une hauteur, qu'on n'a pû renfermer dans le Corps de la Place.
Pour le tracer, tirez premierement ſur le milieu de la Courtine,
la perpendiculaire 1, 2, longue à diſcretion;
& à cette ligne deux
paralleles ſur les Angles des épaules des Baſtions voiſins de la Cour-
tine 3, 4, 5, 6.
Ces 2 paralleles, que l'on appelle les aîles de l'Ou-
vrage à Corne, doivent tirer leurs défenſes des faces de ces Baſtions;
c'eſt pourquoi leur longueur ne doit guéres paſler 120 toiſes, à
compter des Epaules.
Par les extremitez des aîles, tirez la ligne 4,
6, qui ſera le côté extérieur de l'Ouvrage à Corne, &
qui ſe trou-
vera diviſé en 2 parties égales au point 7, par la perpendiculaire 1,
2:
prenez avec un Compas la moitié dudit côté extérieur, & la
portez ſur les longs côtez de 4 en 8, &
de 6 en 9, tirez les lignes
4, 9, &
6, 8, qui ſe croiſant au point 10, forment l'Angle de te-
naille;
ce qui repreſente un Ouvrage, que l'on appelle Tenaille
ſimple, qui ſe place aſſez or dinairement devant les Courtines avec

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