Bion, Nicolas, Traité de la construction et principaux usages des instruments de mathématique, 1723

Table of contents

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[81.] USAGE IV. Sur une ligne donnée DF, figure 8. décrire untriangle iſocele, qui ait les angles de ſa baſe doubles de celui du ſommet.
[82.] USAGE V. Ouvrir le compas de proportion, en ſorte que les deux lignes des Polygones faſſent un angle droit.
[83.] SECTION IV. Des Vſages de la ligne des Cordes. USAGE I. Ouvrir le compas de proportion de ſorte que les deux lignes des cordes faſſent un angle de tant de degrez qu'on voudra.
[84.] USAGE II. Le compas de proportion étant ouvert, trouver les degrez de ſon ouverture.
[85.] USAGE III. Sur une ligne droite donnée faire un angle rectiligne d'aut ant de degrez qu'on voudra.
[86.] USAGE IV. Etant donné un angle rectiligne, trouver combien de degrez il contient.
[87.] USAGE V. Prendre ſur la circonference d'un cercle donné un arc d'autant de degrez que l'on voudra.
[88.] USAGE VI. Sur une ligne donnée F G, decrire un Polygone regulier.
[89.] SECTION V. Des Vſages de la ligne des Solides. USAGE I. Augmenter ou diminuer tous ſolides ſemblables, ſelon une raiſon donnée.
[90.] USAGE II. Etant donnez deux corps ſemblables, trouver quelle raiſon ils ont entr'eux.
[91.] USAGE III. Conſtruire & diviſer une ligne ſervant à connoître les calibres des boulets & Canons.
[92.] USAGE IV. Etant donnez pluſieurs Solides ſemblables, en conſtruire un autre auſſi ſenblable & égal aux donnez.
[93.] USAGE V. Etant donnez deux corps ſemblables & inégaux, en trouver un troiſiéme auſſi ſemblable, & égal à la difference des donnez.
[94.] USAGE VI. Entre deux lignes donnes, trouver deux moyenes proportionnelles.
[95.] USAGE VII. Etant donné un Parallelipipede, trouver le côté d'un cube qui lui ſoit égal.
[96.] USAGE VIII. Conſtruire & diviſer une jauge, pour meſurer les tonneaux & tous vaiſſeaux ſemblables propres à contenir des liqueurs.
[97.] 750. 520. 26. 18.
[98.] SECTION VI. Contenant la conſtruction & l'uſage de pluſieurs autres ſortes de jauges.
[99.] Conſtruction & Vſage d'une nouvelle jauge.
[100.] Diviſion de la troiſiéme face pour le contenu.
[101.] Diviſion de la ſeconde face pour les longueurs.
[102.] Diviſion de la premiere face pour les diametres.
[103.] USAGE
[104.] Pour rendre cette Meſure generale.
[105.] Des differentes Meſures du Vin.
[106.] SECTION VII. Des Vſages de la ligne des Métaux. USAGE I. Etant donné le diametre d'une boule de quelqu'un des ſix mé-taux, trouver le diametre d'une autre boule de même poids, & duquel on voudra deſdits métaux.
[107.] USAGE II. Trouver la proportion que les ſix métaux ont entr'eux ſelon leur péſanteur.
[108.] USAGE III. Etant donné quelque corps que ce ſoit de l'un des ſix métaux, trouver combien il faut d'un descinq autres, métaux pour faire un autre corps ſemblable & égal au propoſé.
[109.] USAGE IV. Etant donnez les diametres, ou côtez de deux corps ſemblables, de divers métaux, trouver en quelle raiſon ſont les poids de ces deux corps.
[110.] USAGE V. Etant donnez le poids & le diametre d'une boule, ou le côte de quelqu'autre corps d'un des ſix métaux, trouver le diame-tre, ou le côté homologue d'un autre corps ſemblable d'un des cinq autres métaux, lequel ſoit d'un poids donné.
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            un petit Ravelin au-delà du Foſſé, entre les deux Angles ſaillans & </s>
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            vis-a-vis le milieu de l'Angle rentrant, ou de Tenaille.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5868" xml:space="preserve">Mais pour renforcer cet Ouvrage, on y ajoûte deux demi-Baſtions
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            <s xml:id="echoid-s5869" xml:space="preserve">une Courtine entre deux; </s>
            <s xml:id="echoid-s5870" xml:space="preserve">ce qui vaut mieux que deux ſimples
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            Angles rentrans.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5872" xml:space="preserve">Pour tracer les demi-Baſtions, diviſez la ligne 4, 10 en deux
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            parties égales au point 11; </s>
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            <s xml:id="echoid-s5874" xml:space="preserve">de même la ligne 10, 6 au point 12;
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            <s xml:id="echoid-s5876" xml:space="preserve">12, tirez juſqu'au milieu de la Courtine de la Pla-
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            ce, où eſt le point 1, les lignes occultes 12 1, 11 1, & </s>
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            vous aurez la petite Courtine 13 14 de l'Ouvrage à Corne, les deux
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            flancs 21 13, 12 14, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5878" xml:space="preserve">les deux faces 11 4, 12 6.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5880" xml:space="preserve">Les côtez de ces Ouvrages qui ſont tournez du côté de la campa-
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            gne, comme ſont les demi-Baſtions, la Courtine & </s>
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            l'Ouvrage à Corne, doivent être munis d'un bon Parapet de terre
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            douce bien batuë, de 18 à 20 pieds d'épaiſſeur, & </s>
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            hauteur par devant, y compris la Banquete, de même que celui du
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            Corps de la Place, en obſervant toutefois que les Parapets des Ou-
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            vrages les plus proches du centre de la Place doivent toûjours être
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            plus élevez au-deſſus du niveau de la campagne, que ceux des Ou-
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            vrages plus éloignez, afin que quand les Aſſiegeans ſe ſeront em-
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            parez de quelque dehors, les Aſſiegez, qui défendent le Corps de
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            la Place, les voyant tout à découvert, puiſſent les empêcher d'y
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            quetes l'une ſur l'autre de 18 pouces de haut & </s>
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            voir environ 4 pieds & </s>
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            baiſſe peu a peu vers la campagne, afin que les Aſſiegez puiſſent
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            vent être ſans Parapet, mais ſeulement fermez d'un ſimple Mur,
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            ou d'une rangée de Paliſſades, pour éviter les ſurpriſes de l'Enne-
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            à 12 toiſes, qui communique avec le Foſſé du corps de la Place, & </s>
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