1communis baſis ſit poly gorum inſcriptum circulo quidem
æquilaterum, & æquiangulum; in ellipſe autem, quod pro
Archimede deſcribit Commandinus, ita vt & à cylindro,
vel cylindri portione priſina, & à cono, vel coni portione
pyramis deficiat minori ſpacio quantacumque magnitudi
ne propoſita: quo modo autem in portione cylindrica, vel
conica hoc fieri poſſit, eadem quæ de cono atque cylindro
Euclides in duodecimo docuit manifeſtant. Abſciſſione
igitur facta fruſti AD, & cylindri, vel portionis cylindricæ
CG, abſciſſa ſimul erunt fruſtum pyramidis inſcriptum
fruſto AD, & priſma inſcriptum cylindro, vel portioni cy
lindricæ CG, eiuſdem altitudinis inter ſe, & duobus præ
dictis ſolidis AD, CG, deficien
tia vnum à fruſto, alterum à cy
lindro, vel portione cylindrica
multo minori ſpacio magnitudine
propoſita: ſectiones autem priſma
tis, & pyramidis erunt polygona
circulis, vel ellipſibus ipſi CD op
poſitis & ſimilibus inſcripta in
ter ſe ſimilia, vt multi oſtendunt.
erunt etiam ſimilium polygono
rum circulis, vel ellipſibus ſimili
bus, quæ ſunt baſes oppoſitæ fru
145[Figure 145]
ſti AD, inſcriptorum diametri eædem AB, CD. Quo
niam igitur ſimilium polygonorum circulis, & ſimilibus
ellipſibus inſcriptorum latera homologa inter ſe ſunt vt
diametri dictorum circulorum, vel ellipſium, eadem erit
proportio inter duas diametros AB, CD, hoc eſt FC,
CD, quæ inter duo quælibet latera homologa polyga
norum circulis, vel ellipſibus ſimilibus AB, CD in
ſcriptorum. Sed pyramidis fruſtum fruſto CB inſcri
ptum ad priſma, cuius baſis eſt maior baſis fruſti pyrami
dis, & eadem altitudo, ſolido CG inſcriptum, eſt vt re-
æquilaterum, & æquiangulum; in ellipſe autem, quod pro
Archimede deſcribit Commandinus, ita vt & à cylindro,
vel cylindri portione priſina, & à cono, vel coni portione
pyramis deficiat minori ſpacio quantacumque magnitudi
ne propoſita: quo modo autem in portione cylindrica, vel
conica hoc fieri poſſit, eadem quæ de cono atque cylindro
Euclides in duodecimo docuit manifeſtant. Abſciſſione
igitur facta fruſti AD, & cylindri, vel portionis cylindricæ
CG, abſciſſa ſimul erunt fruſtum pyramidis inſcriptum
fruſto AD, & priſma inſcriptum cylindro, vel portioni cy
lindricæ CG, eiuſdem altitudinis inter ſe, & duobus præ
dictis ſolidis AD, CG, deficien
tia vnum à fruſto, alterum à cy
lindro, vel portione cylindrica
multo minori ſpacio magnitudine
propoſita: ſectiones autem priſma
tis, & pyramidis erunt polygona
circulis, vel ellipſibus ipſi CD op
poſitis & ſimilibus inſcripta in
ter ſe ſimilia, vt multi oſtendunt.
erunt etiam ſimilium polygono
rum circulis, vel ellipſibus ſimili
bus, quæ ſunt baſes oppoſitæ fru
145[Figure 145]ſti AD, inſcriptorum diametri eædem AB, CD. Quo
niam igitur ſimilium polygonorum circulis, & ſimilibus
ellipſibus inſcriptorum latera homologa inter ſe ſunt vt
diametri dictorum circulorum, vel ellipſium, eadem erit
proportio inter duas diametros AB, CD, hoc eſt FC,
CD, quæ inter duo quælibet latera homologa polyga
norum circulis, vel ellipſibus ſimilibus AB, CD in
ſcriptorum. Sed pyramidis fruſtum fruſto CB inſcri
ptum ad priſma, cuius baſis eſt maior baſis fruſti pyrami
dis, & eadem altitudo, ſolido CG inſcriptum, eſt vt re-