196176GNOMONICES
morum cœleſtium occurrent lineæ æquinoctiali horologij in punctis, in quibus prædictæ rectæ
eandem ſecant; atque adeo per hæc eadem puncta æquinoctialis lineæ tranſibunt communes ſe-
ctiones dictorum circulorum, & plani horologii, Cum ergo, per propoſ. 18. ſuperioris lib. com-
munes hæ ſectiones parallelæ ſint inter ſe, immo & communi omnium circulorum domorũ cœ-
leſtium ſectioni æquidiſtent, vt ex demonſtratione dictę propoſ. 18. ſuperioris lib. perſpicuum eſt;
143[Figure 143]11102220
(propterea quòd planum horologij communi ſectioni dictorum circulorum æquidiſtat) ſit autẽ
3316. vndec.& linea meridiana communi illi ſectioni circulorum domorum cœleſtium parallela, quòd linea
meridiana, & illa ſectio ſint ſectiones planorum parallelorum, nempe Horizontis, & plani horolo-
4430559. vndec. gii, factæ à Meridiano; erunt quoque communes ſectiones circulorum domorum cœleſtium, &
plani horologii ipſi lineæ meridianæ æquidiſtantes. Quocirca rectæ illæ, quæ per puncta æquino-
ctialis lineæ ſunt ductæ æquidiſtantes ipſi lineæ meridianæ, communes ſectiones erunt circulorũ
domorum cœleſtium, & plani horologij, in quas videlicet vmbra ſtyli, ex coroll. propoſ. 12. ſupe-
rioris lib. cadit, Sole exiſtente in prædictis domorum cœleſtium circulis.
eandem ſecant; atque adeo per hæc eadem puncta æquinoctialis lineæ tranſibunt communes ſe-
ctiones dictorum circulorum, & plani horologii, Cum ergo, per propoſ. 18. ſuperioris lib. com-
munes hæ ſectiones parallelæ ſint inter ſe, immo & communi omnium circulorum domorũ cœ-
leſtium ſectioni æquidiſtent, vt ex demonſtratione dictę propoſ. 18. ſuperioris lib. perſpicuum eſt;
3316. vndec.& linea meridiana communi illi ſectioni circulorum domorum cœleſtium parallela, quòd linea
meridiana, & illa ſectio ſint ſectiones planorum parallelorum, nempe Horizontis, & plani horolo-
4430559. vndec. gii, factæ à Meridiano; erunt quoque communes ſectiones circulorum domorum cœleſtium, &
plani horologii ipſi lineæ meridianæ æquidiſtantes. Quocirca rectæ illæ, quæ per puncta æquino-
ctialis lineæ ſunt ductæ æquidiſtantes ipſi lineæ meridianæ, communes ſectiones erunt circulorũ
domorum cœleſtium, & plani horologij, in quas videlicet vmbra ſtyli, ex coroll. propoſ. 12. ſupe-
rioris lib. cadit, Sole exiſtente in prædictis domorum cœleſtium circulis.
AT ſecundum Campani ſententiam, qui præcipit, domorum cœleſtium circulos ita duci de-
66Deſcriptio do-
morum cœle-
ſtium in eodem
horizontali ho
rologio, ſecun-
dũ Campanũ. bere per communes ſectiones Meridiani, & Horizontis, vt Verticalem circulum, non autẽ Aequa-
torem, (vt vult Ioan. Regiom.) in partes 12. ęquales partiantur, hac ratione domos cœleſtes deli-
neabimus. In linea meridiana ſumatur à G, loco ſtyli ſiue ſurſum, ſiue deorſuin verſus recta æqua
lis ſtylo vſque ad punctum C, è quo circulus cuiuſuis magnitudinis deſcriptus ſecetur in 12. par-
7740 tes æquales, pro duodecim domibus cœleſtibus, initio facto à linea meridiana. Deinde per centrũ
C, & puncta diuiſionum rectæ ducantur ſecantes rectam A B, (quæ in hunc tantum finem per lo-
cum ſtvli ducaturad lineam meridianam perpendicularis, vel, quod idem eſt, æquinoctiali lineæ
parallela, vt ſecari poſſit à dictis rectis) in punctis, per quæ, ſi rectæ ducantur æquidiſtantes lineæ
ipſi meridianæ, deſcripti erunt circuli domorum cœleſtium ex doctrina Campani. Cuius rei hanc
accipe demonſtrationem.
66Deſcriptio do-
morum cœle-
ſtium in eodem
horizontali ho
rologio, ſecun-
dũ Campanũ. bere per communes ſectiones Meridiani, & Horizontis, vt Verticalem circulum, non autẽ Aequa-
torem, (vt vult Ioan. Regiom.) in partes 12. ęquales partiantur, hac ratione domos cœleſtes deli-
neabimus. In linea meridiana ſumatur à G, loco ſtyli ſiue ſurſum, ſiue deorſuin verſus recta æqua
lis ſtylo vſque ad punctum C, è quo circulus cuiuſuis magnitudinis deſcriptus ſecetur in 12. par-
7740 tes æquales, pro duodecim domibus cœleſtibus, initio facto à linea meridiana. Deinde per centrũ
C, & puncta diuiſionum rectæ ducantur ſecantes rectam A B, (quæ in hunc tantum finem per lo-
cum ſtvli ducaturad lineam meridianam perpendicularis, vel, quod idem eſt, æquinoctiali lineæ
parallela, vt ſecari poſſit à dictis rectis) in punctis, per quæ, ſi rectæ ducantur æquidiſtantes lineæ
ipſi meridianæ, deſcripti erunt circuli domorum cœleſtium ex doctrina Campani. Cuius rei hanc
accipe demonſtrationem.
SI dictus circulus ex C, deſcriptus, circa rectam A B, intelligatur moueri, donec in plano Ver-
88Demonſtratio
deſcriptionis
domorum cœle
ſtium ſecundũ
Campanum. ticalis circuli iaceat, nempe rectus ſit ad planum horologij, atque eius centrum idem ſit, quod
mundi, ſeu vertex gnomonis; erunt rectæ per centrum C, & diuiſionum puncta eductæ, commu-
nes ſectiones circulorum cœleſtium domorum, ac Verticalis circuli, atque idcirco cuiuſcunque al-
9950 terius, qui in eius plano ex centro mundi deſcribitur, qualis eſt dictus circulus ex C, deſcriptus;
propterea quòd hic, & Verticalis proprie dictus à rectis ex centro C, exeuntibus ſecantur in partes
ſimiles, vt ad finem cap. 1. ſphæræ demonſtrauimus. Quamobrem circuli domorum cœleſtium
occurrent lineæ A B, in punctis, in quibus prædictæ rectæ eandem ſecant: ac proinde per hæc ea-
dem puncta lineæ A B, incedent communes ſectiones dictorum circulorum, & plani horologii.
Cum ergo hæ ſectiones parallelæ ſint & inter ſe, & communi eorundem circulorum ſectioni, atq;
adeo & lineæ ipſi meridianæ, vt in ſuperiori deſcriptione oſtenſum eſt; erunt rectæ illæ, quæ per
dicta puncta lineæ AB, ſunt ductæ æquidiſtantes lineæ meridianæ, communes ſectiones circulo-
rum cœleſtium domorum, & plani horologij. Igitur domos cœleſtes, hoc eſt, communes ſectio-
nes, & c. in eodem horologio horizontali deſcripſimus. Quod faciendum erat.
88Demonſtratio
deſcriptionis
domorum cœle
ſtium ſecundũ
Campanum. ticalis circuli iaceat, nempe rectus ſit ad planum horologij, atque eius centrum idem ſit, quod
mundi, ſeu vertex gnomonis; erunt rectæ per centrum C, & diuiſionum puncta eductæ, commu-
nes ſectiones circulorum cœleſtium domorum, ac Verticalis circuli, atque idcirco cuiuſcunque al-
9950 terius, qui in eius plano ex centro mundi deſcribitur, qualis eſt dictus circulus ex C, deſcriptus;
propterea quòd hic, & Verticalis proprie dictus à rectis ex centro C, exeuntibus ſecantur in partes
ſimiles, vt ad finem cap. 1. ſphæræ demonſtrauimus. Quamobrem circuli domorum cœleſtium
occurrent lineæ A B, in punctis, in quibus prædictæ rectæ eandem ſecant: ac proinde per hæc ea-
dem puncta lineæ A B, incedent communes ſectiones dictorum circulorum, & plani horologii.
Cum ergo hæ ſectiones parallelæ ſint & inter ſe, & communi eorundem circulorum ſectioni, atq;
adeo & lineæ ipſi meridianæ, vt in ſuperiori deſcriptione oſtenſum eſt; erunt rectæ illæ, quæ per
dicta puncta lineæ AB, ſunt ductæ æquidiſtantes lineæ meridianæ, communes ſectiones circulo-
rum cœleſtium domorum, & plani horologij. Igitur domos cœleſtes, hoc eſt, communes ſectio-
nes, & c. in eodem horologio horizontali deſcripſimus. Quod faciendum erat.