197178CAPO VI.
le, delle quali il raggio è 100;
e per conſegûenza il ſeno di
gr. 37. è particelle 60. L’iſteſſa forma ſi tiene per trouare
qualſiuoglia altro ſeno.
gr. 37. è particelle 60. L’iſteſſa forma ſi tiene per trouare
qualſiuoglia altro ſeno.
Quì perc̀ conuien’ oſſeruare, che eſſendo nello Stromento
fatta la diuiſione delle corde ſolo per il quadrante, non ſi po-
trà trouar’ il ſeno, ſe non di gr. 45. nel modo detto; doue che
ſe nello Stromento foſſero le corde per tutto il ſemicircolo,
come ſi può fare nelli Stromenti, che ſono aſſai lunghi, con
queſto metodo ſi trouerebbono li ſeni di tutti i gradi del qua-
drante. Ma non hauendoſi ſe non le corde del quadrante
nello Stromento, in occaſione, che il doppio dell’angolo, il
cui ſeno ſi cerca, eccedeſſe li gr. 90, cerchiſi il ſeno del com-
plemento dell’angolo dato, e queſto moltiplicato in ſe ſteſſo,
ſi caui dal 10000 quadrato del raggio; poiche il reſtante è il
quadrato del ſeno, che ſi cerca. Per eſſempio, deſidero il ſe-
no di gr. 50: queſt’arco raddoppiato è gr. 100, i quali non ſo-
no nello Stromento. Cerco dunque nel modo detto di ſopra
il ſeno del complemento, cioè di gr. 40, prendendo la corda
di gr. 80. la quale trouo di particelle 129; onde il ſeno di gr.
40 è 64 {1/2}: il cui quadrato 4160, leuato dal 10000 quadra-
to del raggio 100, laſcia 5840, la cui radice quadrata 76 è il
ſenocercato di gr. 50, le quali coſe ſon manifeſte, per la dot-
trina de’ſeni, eſſendo che il quadrato del raggio è vguale alli
quadrati de’ſeni di due angoli, che inſieme fanno gr. 90.
fatta la diuiſione delle corde ſolo per il quadrante, non ſi po-
trà trouar’ il ſeno, ſe non di gr. 45. nel modo detto; doue che
ſe nello Stromento foſſero le corde per tutto il ſemicircolo,
come ſi può fare nelli Stromenti, che ſono aſſai lunghi, con
queſto metodo ſi trouerebbono li ſeni di tutti i gradi del qua-
drante. Ma non hauendoſi ſe non le corde del quadrante
nello Stromento, in occaſione, che il doppio dell’angolo, il
cui ſeno ſi cerca, eccedeſſe li gr. 90, cerchiſi il ſeno del com-
plemento dell’angolo dato, e queſto moltiplicato in ſe ſteſſo,
ſi caui dal 10000 quadrato del raggio; poiche il reſtante è il
quadrato del ſeno, che ſi cerca. Per eſſempio, deſidero il ſe-
no di gr. 50: queſt’arco raddoppiato è gr. 100, i quali non ſo-
no nello Stromento. Cerco dunque nel modo detto di ſopra
il ſeno del complemento, cioè di gr. 40, prendendo la corda
di gr. 80. la quale trouo di particelle 129; onde il ſeno di gr.
40 è 64 {1/2}: il cui quadrato 4160, leuato dal 10000 quadra-
to del raggio 100, laſcia 5840, la cui radice quadrata 76 è il
ſenocercato di gr. 50, le quali coſe ſon manifeſte, per la dot-
trina de’ſeni, eſſendo che il quadrato del raggio è vguale alli
quadrati de’ſeni di due angoli, che inſieme fanno gr. 90.
Aggiongaſi quì, che moſte volte potrà oprarſi con la cor-
da dell’arco doppio così bene, come col ſeno dell’angolo da-
to, poiche hanno tra diloro la ſteſſa proportione le parti, & i
moltiplici: ne meno ſarà neceſſario prendere il raggio, ma
baſterà nella linea de’gradi prendere le corde de gl’archi dop-
pij, e poi trasferitele à gl’interualli della linea Aritmetica,
da dell’arco doppio così bene, come col ſeno dell’angolo da-
to, poiche hanno tra diloro la ſteſſa proportione le parti, & i
moltiplici: ne meno ſarà neceſſario prendere il raggio, ma
baſterà nella linea de’gradi prendere le corde de gl’archi dop-
pij, e poi trasferitele à gl’interualli della linea Aritmetica,