Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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197132EXAMEN DE L’OPINION 8191521. ſinus de l’angle CNn de 55. deg. qui eſt
11DES POIDS
ſoutenus avec
de@cordes ſeu-
lement. la différence d’un angle droit à l’angle NCT de
(hyp.) 145. deg.

3°. Enſin ſoit encore C P égale à Yg plus Yx
moins Yd; c’eſt-à-dire, ſuivant les analogies de la
table précédente, égale à 11. {8827189. /10000000. } plus 4. {479303. /625000. } moins
3. {521037. /1000000. }; ou bien en réduiſant ces trois fractions à
une même dénomination, égale à 12. {232141683. /282000000. }. Ce qui
donnera par une analogie encore ſemblable aux
précédentes, 5. {686442223302177. /1410000000000000. } pour la valeur de la pro-
fondeur C p: puis que 12. {232141683. /282000000. } eſt à 5. {686442223302177. /1410000000000000. },
comme le ſinus total 10000000. à 4278838. ſinus
de l’angle CPp de 25. deg. 20. min. qui eſt la diffè-
rence d’un angle droit à l’angle P C T de (hyp.) 64.
deg. 40. min.

De tout cela on voit preſentement que
la {Subl. Cm \\ Subl. Cn \\ Prof. Cλ \\ Prof. Cp} eſt ègale à {11. {74566272432665199141. /500000000000000000000. }. \\ 13. {136767694854583. /200000000000000. } \\ 3. {1013093. /2000000. } \\ 5. {686442223302377. /1410000000000000. }

De ſorte qu’en réduiſant toutes ces fractions à une
même dénomination, on aura Cm + Cn - Cλ -
Cp = 15. {5919081693@137450578881. /70500000000000000000000}. Or ayant pris, comme
nous venons de faire, 1° CR = Oſ + Ou. 2°. CM
= Zq + Zr - Zl. 3° CN = Xf + Xb. 4°. CP
= Yg + Yx - Yd; chacune des puiſſances qui
ſoutiennent ainſi le poids T; par exemple, la puiſ-
ſance E eſt (Prop. 4. Cor. 1.) à ce poids, comme ſa
proportionnelle OV de (hyp.) 7 {1/4} à Cm + Cn

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