Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of figures

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              <pb o="178" file="0194" n="197" rhead="CAPO VI."/>
            le, delle quali il raggio è 100; </s>
            <s xml:id="echoid-s3381" xml:space="preserve">e per conſegûenza il ſeno di
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            gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3382" xml:space="preserve">37. </s>
            <s xml:id="echoid-s3383" xml:space="preserve">è particelle 60. </s>
            <s xml:id="echoid-s3384" xml:space="preserve">L’iſteſſa forma ſi tiene per trouare
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            qualſiuoglia altro ſeno.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3386" xml:space="preserve">Quì perc̀ conuien’ oſſeruare, che eſſendo nello Stromento
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            fatta la diuiſione delle corde ſolo per il quadrante, non ſi po-
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            trà trouar’ il ſeno, ſe non di gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3387" xml:space="preserve">45. </s>
            <s xml:id="echoid-s3388" xml:space="preserve">nel modo detto; </s>
            <s xml:id="echoid-s3389" xml:space="preserve">doue che
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            ſe nello Stromento foſſero le corde per tutto il ſemicircolo,
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            come ſi può fare nelli Stromenti, che ſono aſſai lunghi, con
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            queſto metodo ſi trouerebbono li ſeni di tutti i gradi del qua-
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            drante. </s>
            <s xml:id="echoid-s3390" xml:space="preserve">Ma non hauendoſi ſe non le corde del quadrante
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            nello Stromento, in occaſione, che il doppio dell’angolo, il
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            cui ſeno ſi cerca, eccedeſſe li gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3391" xml:space="preserve">90, cerchiſi il ſeno del com-
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            plemento dell’angolo dato, e queſto moltiplicato in ſe ſteſſo,
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            ſi caui dal 10000 quadrato del raggio; </s>
            <s xml:id="echoid-s3392" xml:space="preserve">poiche il reſtante è il
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            quadrato del ſeno, che ſi cerca. </s>
            <s xml:id="echoid-s3393" xml:space="preserve">Per eſſempio, deſidero il ſe-
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            no di gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3394" xml:space="preserve">50: </s>
            <s xml:id="echoid-s3395" xml:space="preserve">queſt’arco raddoppiato è gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3396" xml:space="preserve">100, i quali non ſo-
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            no nello Stromento. </s>
            <s xml:id="echoid-s3397" xml:space="preserve">Cerco dunque nel modo detto di ſopra
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            il ſeno del complemento, cioè di gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3398" xml:space="preserve">40, prendendo la corda
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            di gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3399" xml:space="preserve">80. </s>
            <s xml:id="echoid-s3400" xml:space="preserve">la quale trouo di particelle 129; </s>
            <s xml:id="echoid-s3401" xml:space="preserve">onde il ſeno di gr.
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            <s xml:id="echoid-s3402" xml:space="preserve">40 è 64 {1/2}: </s>
            <s xml:id="echoid-s3403" xml:space="preserve">il cui quadrato 4160, leuato dal 10000 quadra-
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            to del raggio 100, laſcia 5840, la cui radice quadrata 76 è il
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            ſenocercato di gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3404" xml:space="preserve">50, le quali coſe ſon manifeſte, per la dot-
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            trina de’ſeni, eſſendo che il quadrato del raggio è vguale alli
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            quadrati de’ſeni di due angoli, che inſieme fanno gr. </s>
            <s xml:id="echoid-s3405" xml:space="preserve">90.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3407" xml:space="preserve">Aggiongaſi quì, che moſte volte potrà oprarſi con la cor-
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            da dell’arco doppio così bene, come col ſeno dell’angolo da-
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            to, poiche hanno tra diloro la ſteſſa proportione le parti, & </s>
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            moltiplici: </s>
            <s xml:id="echoid-s3409" xml:space="preserve">ne meno ſarà neceſſario prendere il raggio, ma
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            baſterà nella linea de’gradi prendere le corde de gl’archi dop-
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            pij, e poi trasferitele à gl’interualli della linea Aritmetica, </s>
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