197183SECTIO NONA.
generalibus fieri poteſt, examinavimns, haud abs re erit exemplum aliquod
ſpeciale accuratius pertractare, & quia cochlea Archimedis multis gaudet
egregiis proprietatibus, quas nemo ſatis, quantum ſcio, aperuit, ab hac
exemplum deſumam idque eo libentius, quod multi ſint, qui contra no-
ſtras regulas putant ſingularem huic cochleæ virtutem ineſſe pro elevanda
magna aquæ quantitate brevi tempore parvaque vi: falluntur autem qui ita
cogitant: nam ſi obſtaculorum accidentalium nulla habeatur ratio, idem
præſtat eadem potentia abſoluta, quod reliquæ machinæ omnes.
ſpeciale accuratius pertractare, & quia cochlea Archimedis multis gaudet
egregiis proprietatibus, quas nemo ſatis, quantum ſcio, aperuit, ab hac
exemplum deſumam idque eo libentius, quod multi ſint, qui contra no-
ſtras regulas putant ſingularem huic cochleæ virtutem ineſſe pro elevanda
magna aquæ quantitate brevi tempore parvaque vi: falluntur autem qui ita
cogitant: nam ſi obſtaculorum accidentalium nulla habeatur ratio, idem
præſtat eadem potentia abſoluta, quod reliquæ machinæ omnes.
Commentationes ſpeciales de Cochlea Archimedis.
(I.)
Varii ſunt auctores, qui modum docuerunt conſtruendi hanc co-
chleam: ſumma huc redit, ut canalis quidam aut plures ſuperficiei cylindricæ
circumflectantur, & ita quidem ut canalis ubique eandem habeat inclinationem
ratione axis cylindri, quam Vitruvius præter neceſſitatem in omnibus cochleis
fieri jubet ad angulum ſemirectum. Requiritur ergo ante omnia, ut in ſuperfi-
cie cylindri linea ſpiralis ducatur ad cujus normam canalis ſit ponendus, id quod
facillime meo judicio in ſuperficie admodum polita fieri poterit (præſertim cum
helices non parum à ſe diſtare debent) circumvolvendo eidem aliquoties funi-
culum: hic enim tenſus ſua ſponte deſideratam lineam faciet, neque enim ſpi-
ralis ſibi ſimilis ubique eſſe pote ſt, aut conſtantem habere ad axem cylindri in-
clinationem, quin arcus inter duo puncta interceptus ſit omnium arcuum eoſ-
dem terminos habentium minimus, quam indolem funiculo extenſo compe-
tere palam eſt: ſi vero frictiones impedimento ſint, filum ad minora interval-
la extendi poterit. Sed non eſt, cur in re per ſe pluribus modis facillima ſcru-
puloſi ſimus.
chleam: ſumma huc redit, ut canalis quidam aut plures ſuperficiei cylindricæ
circumflectantur, & ita quidem ut canalis ubique eandem habeat inclinationem
ratione axis cylindri, quam Vitruvius præter neceſſitatem in omnibus cochleis
fieri jubet ad angulum ſemirectum. Requiritur ergo ante omnia, ut in ſuperfi-
cie cylindri linea ſpiralis ducatur ad cujus normam canalis ſit ponendus, id quod
facillime meo judicio in ſuperficie admodum polita fieri poterit (præſertim cum
helices non parum à ſe diſtare debent) circumvolvendo eidem aliquoties funi-
culum: hic enim tenſus ſua ſponte deſideratam lineam faciet, neque enim ſpi-
ralis ſibi ſimilis ubique eſſe pote ſt, aut conſtantem habere ad axem cylindri in-
clinationem, quin arcus inter duo puncta interceptus ſit omnium arcuum eoſ-
dem terminos habentium minimus, quam indolem funiculo extenſo compe-
tere palam eſt: ſi vero frictiones impedimento ſint, filum ad minora interval-
la extendi poterit. Sed non eſt, cur in re per ſe pluribus modis facillima ſcru-
puloſi ſimus.
Lex ſpiralis primaria eſt, ut ubique æqualiter ad axem cylindri incli-
net, cui legi ſequens innititur conſtructio, quam in gratiam infra dicendorum
apponam:
net, cui legi ſequens innititur conſtructio, quam in gratiam infra dicendorum
apponam:
Finge cylindrum rectum M a f N (Fig.
52.
(1)) cujus ſuperficiei ſit in-
11Fig. 52.
(1.) ſcribenda deſiderata ſpiralis a 1 b 2 c 3 d & c. eandemque ſuperficiem puta ex-
plicatam in planam figura præditam parallelogrammi rectanguli A a f F
(Fig. 52. (2)), ſumantur hic ab una parte A B, B C, C D, D E, & E F, ab al-
22Fig. 52.
(2.)
11Fig. 52.
(1.) ſcribenda deſiderata ſpiralis a 1 b 2 c 3 d & c. eandemque ſuperficiem puta ex-
plicatam in planam figura præditam parallelogrammi rectanguli A a f F
(Fig. 52. (2)), ſumantur hic ab una parte A B, B C, C D, D E, & E F, ab al-
22Fig. 52.
(2.)