20320THEOR. DE QUADRAT.
rantur duæ æquales E S, B P, &
inſuper alia P D.
Dico
iterum, id quo rectangulum E D B excedit E P B, æquari
rectangulo S D P. Rectangulum enim E D B æquale eſt iſtis
duobus, rectangulo E D P, & rectangulo ſub E D, P B;
horum autem E D P rurſus æquale eſt duobus, rectangulo ni-
mirum S D P, & ei quod continetur ſub E S, D P, ſive
rectangulo D P B. Igitur rectangulum E D B iſtis tribus æ-
quale eſt rectangulis, S D P, D P B, & rectangulo ſub
E D, P B; horum vero duo poſtrema æquantur rectangu-
lo E P B; ergo rectangulum E D B æquale eſt duobus, re-
ctangulo nimirum S D P & E P B, unde apparet exceſ-
ſum rectanguli E D B ſupra rectangulum E P B æquari re-
ctangulo S D P.
iterum, id quo rectangulum E D B excedit E P B, æquari
rectangulo S D P. Rectangulum enim E D B æquale eſt iſtis
duobus, rectangulo E D P, & rectangulo ſub E D, P B;
horum autem E D P rurſus æquale eſt duobus, rectangulo ni-
mirum S D P, & ei quod continetur ſub E S, D P, ſive
rectangulo D P B. Igitur rectangulum E D B iſtis tribus æ-
quale eſt rectangulis, S D P, D P B, & rectangulo ſub
E D, P B; horum vero duo poſtrema æquantur rectangu-
lo E P B; ergo rectangulum E D B æquale eſt duobus, re-
ctangulo nimirum S D P & E P B, unde apparet exceſ-
ſum rectanguli E D B ſupra rectangulum E P B æquari re-
ctangulo S D P.
Theorema V.
DAtâ portione hyperboles, vel ellipſis vel cir-
culi portione, dimidiâ figurâ non majore; ſi ad
diametrum conſtituatur triangulus hujuſmodi, qui
verticem habeat in centro figuræ, & baſin portio-
nis baſi æqualem & parallelam; eam verò quæ de-
inceps à vertice ad mediam baſin pertingit tantam,
ut poſſit ipſa rectangulum comprehenſum lineis, quæ
inter portionis baſin & terminos diametri figuræ in-
terjiciuntur. Erit magnitudinis, quæ ex portione &
præſcripto triangulo componitur, centrum gravita-
tis punctum idem quod eſt trianguli vertex, cen-
trum nimirum figuræ.
culi portione, dimidiâ figurâ non majore; ſi ad
diametrum conſtituatur triangulus hujuſmodi, qui
verticem habeat in centro figuræ, & baſin portio-
nis baſi æqualem & parallelam; eam verò quæ de-
inceps à vertice ad mediam baſin pertingit tantam,
ut poſſit ipſa rectangulum comprehenſum lineis, quæ
inter portionis baſin & terminos diametri figuræ in-
terjiciuntur. Erit magnitudinis, quæ ex portione &
præſcripto triangulo componitur, centrum gravita-
tis punctum idem quod eſt trianguli vertex, cen-
trum nimirum figuræ.
Data ſit portio hyberboles, vel ellipſis vel circuli portio
11TAB. XXXV.
Fig. 1. 2. 3. dimidiâ figurâ non major, A B C. Diameter ejus ſit B D,
& figuræ diameter B E, in cujus medio centrum figuræ F.
Et ſumatur F G quæ poſſit rectangulum B D E, ductâque
K G H æquali & parallelâ baſi A C, quæque ad G
11TAB. XXXV.
Fig. 1. 2. 3. dimidiâ figurâ non major, A B C. Diameter ejus ſit B D,
& figuræ diameter B E, in cujus medio centrum figuræ F.
Et ſumatur F G quæ poſſit rectangulum B D E, ductâque
K G H æquali & parallelâ baſi A C, quæque ad G
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib