Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

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[11.] QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
[12.] QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
[13.] QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
[14.] QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
[15.] QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
[16.] QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
[17.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
[18.] Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
[19.] Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
[20.] Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
[31.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſi troui vna media proportionale tra due linee date, e ſi faccia vn Quadrato vguale ad vna figura rettilinea.
[32.] QVESTIONE NONA. Deſcriuere con facilità vna Parabola.
[33.] QVESTIONE DECIMA. Data vna Parabola in vn Cono dato, trouar vn Quadrato à lei vguale.
[34.] QVESTIONE VNDECIMA. Date due linee vguali, che ſitagliano per mezzo obliquamēnte, deſcriuere intorno ad eſſe vn’ Ellipſi.
[35.] QVESTIONE DVODECIMA. Data vna portione di Ouato trouar il reſtante del ſuo diametro.
[36.] QVESTIONE DECIMATERZA. Dalli due diametri d’vn Ellipſi trouar l’area.
[37.] QVESTIONE DECIMAQVARTA. Dato vn numero, trouare la ſuaradice quadrata.
[38.] CAPO QVARTO. Come s’habbia à diuidere lo Stromento per i corpi ſolidi: & uſo di queſta linea Cubica.
[39.] QVESTIONE PRIMA. Tra due linee date, come ſi trouino due medie continuamente Proportionali: ouero tra due numeri dati.
[40.] QVESTIONE SECONDA. Come ſi poſſa ad vna linea data applicar’ vn ſolido rettangolo vguale ad vn Cubo dato.
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207Fondamento. AHI, deuono eſſere nell’ iſteſſo piano; onde ſe la linea AE
foſſe ſopra vna ſupei ficie incuruata, non procederebbe la di-
moſtrazione:
Perciò ſi vede, quanto ſia neceſſario, che le re-
gole ſiano così ben’aggiuſtate e ſode, che ne in ſe ſteſſe facil-
mente s’incuruino, &
anche allargate ſi conſeruino nell’iſteſſo
piano Deuono poi eſſere ciaſcuna tanto larghe, che vi poſ-
ſa capire tutta la moltitudine delle linee, che vi ſi vorranno
tirare, ſenza confuſione, &
in modo, che li numeri notati alli
punti delle diuiſioni ſi poſſano commodamẽte oſſeruare ſen-
za pericolo d’errore, con prender’il numero corriſpondente
ad vn punto per vn’altro.
Auuertaſi eſſer neceſſario nell’o perationi prendere col Cõ-
paſſo accuratamente la lunghezza delle linee, e perciò con-
uiene, che le ſue punte ſiano ben’ acute:
e ſe tali non foſſero,
ſi potranno alle gambe del Compaſſo con ſottili cordicelle
da liuto legare ſtrettamente due aghi da cucire, le cui punte
ſono ſottiliſſime, &
acute, quanto baſta ad ogni più accurata
operatione.
CAPO SECONDO.
Come ſi diuida il Compaſſo di Proportione per le ſemplici lunghezze
di linee Rette, & vſo di queſta linea Aritmetica.
IL primo, e più facile vſo di queſto Stromento è in ordine
alle ſemplici lung hezze di linee Rette perciò da queſte ſi
comincia.
Si tirano dunque dal centro A due linee rette AE,
AL, e queſte ſi diuidono nelle più minute parti vguali, che ſi
può, ſalua la diſtintione neceſſaria, per non confonderſi nel
numerarle, &
hauuto riſguardo alla lunghezza delle regole.
E quì fà di meſtieri apportarui tutta la diligenza, per

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