201471AD ANIMADV. HUGENII.
quiſitionem Septimæ eſſe univerſalem.
Dico igitur &
de-
claro me intelligere, nullam quantitatem indefinitam præter
ipſos terminos convergentes compoſitionem poſſe ingredi.
Atque ita corruunt tres ultimæ Hugenii ſive diverſæ obje-
ctiones, ſive ejuſdem portiones; neſcio enim, quare in tot
partes dividatur.
claro me intelligere, nullam quantitatem indefinitam præter
ipſos terminos convergentes compoſitionem poſſe ingredi.
Atque ita corruunt tres ultimæ Hugenii ſive diverſæ obje-
ctiones, ſive ejuſdem portiones; neſcio enim, quare in tot
partes dividatur.
Præcedentibus perceptis, evidentiſſimum eſt, Circuli, El-
lipſeos, vel Hyperbolæ ſectorem eſſe terminationem ſeriei
convergentis, cujus primi termini a3 + a2 b, ab2 + b3, &
ſecundi ba2 + b2a, 2b2a & proinde Sectorem eodem 11Schol. 5.22Conſ. 10. do componi ex primis terminis quo ex ſecundis ; atque evidens eſt, nullam dari quantitatem eodem modo ana-
lyticè compoſitam ex primis terminis quo ex ſecundis, quo-
niam primos eodem modo analyticè tractando quo ſe-
cundos, ſemper reſtat altior poteſtas ipſius a in primorum
producto, quam in producto ſecundorum; de hoc (ſi non cre-
datur) fiat experientia, & conſtabit non ſolum aſſertionis veri-
tas, ſed etiam ejuſdem demonſtratio; quando autem altior eſt
ejuſdem poteſtas in una quantitate quàm in altera, nulla datur
indefinita æquatio, de qua hic tantum loquimur, hoc eſt,
ut (poſitis a, b, ad libitum,) æqualitas ſemper rite proce-
dat. Atque hæc eſt ſumma non ſolum propoſitionis unde-
cimæ ſed etiam totius noſtræ Circ. & Hyp. Quadraturæ,
ab Hugenio adhuc intactæ. Gratias tamen ago nobiliſſimo
viro, quod meas qualeſcunque lucubrationes examinare di-
gnatus eſt, hinc enim mihi data eſt occaſio illas fuſius ex-
plicandi & confirmandi. Num Hugeniana methodus cir-
culum menſurandi mea ſit præciſior, experientiæ relinquo
judicandum; quod autem noſtra, Hyperbolam quadrandi,
illi etiam innotuerat, de hoc nihil habeo quod dicam, niſi
quod mihi gratuler, inventa mea ipſo Hugenio non æſtima-
@i indigna.
lipſeos, vel Hyperbolæ ſectorem eſſe terminationem ſeriei
convergentis, cujus primi termini a3 + a2 b, ab2 + b3, &
ſecundi ba2 + b2a, 2b2a & proinde Sectorem eodem 11Schol. 5.22Conſ. 10. do componi ex primis terminis quo ex ſecundis ; atque evidens eſt, nullam dari quantitatem eodem modo ana-
lyticè compoſitam ex primis terminis quo ex ſecundis, quo-
niam primos eodem modo analyticè tractando quo ſe-
cundos, ſemper reſtat altior poteſtas ipſius a in primorum
producto, quam in producto ſecundorum; de hoc (ſi non cre-
datur) fiat experientia, & conſtabit non ſolum aſſertionis veri-
tas, ſed etiam ejuſdem demonſtratio; quando autem altior eſt
ejuſdem poteſtas in una quantitate quàm in altera, nulla datur
indefinita æquatio, de qua hic tantum loquimur, hoc eſt,
ut (poſitis a, b, ad libitum,) æqualitas ſemper rite proce-
dat. Atque hæc eſt ſumma non ſolum propoſitionis unde-
cimæ ſed etiam totius noſtræ Circ. & Hyp. Quadraturæ,
ab Hugenio adhuc intactæ. Gratias tamen ago nobiliſſimo
viro, quod meas qualeſcunque lucubrationes examinare di-
gnatus eſt, hinc enim mihi data eſt occaſio illas fuſius ex-
plicandi & confirmandi. Num Hugeniana methodus cir-
culum menſurandi mea ſit præciſior, experientiæ relinquo
judicandum; quod autem noſtra, Hyperbolam quadrandi,
illi etiam innotuerat, de hoc nihil habeo quod dicam, niſi
quod mihi gratuler, inventa mea ipſo Hugenio non æſtima-
@i indigna.