Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of contents

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[201.] Corollaire II.
Page: 161 (123)
[202.] Corollaire III.
Page: 161 (123)
[203.] Corollaire IV.
Page: 161 (123)
[204.] Corollaire V.
Page: 162 (124)
[205.] Corollaire VI.
Page: 162 (124)
[206.] Remarque.
Page: 162 (124)
[207.] Définitions.
Page: 163 (125)
[208.] PROPOSITION XIV. Theoreme.
Page: 163 (125)
[209.] Démonstration.
Page: 163 (125)
[210.] Corollaire I.
Page: 164 (126)
[211.] Corollaire II.
Page: 164 (126)
[212.] Corollaire III.
Page: 165 (127)
[213.] PROPOSITION XV. Theoreme.
Page: 165 (127)
[214.] Demonstration.
Page: 165 (127)
[215.] Corollaire.
Page: 165 (127)
[216.] PROPOSITION XVI. Theoreme
Page: 166 (128)
[217.] Demonstration.
Page: 166 (128)
[218.] Corollaire.
Page: 166 (128)
[219.] Remarque.
Page: 167 (129)
[220.] Probleme.
Page: 167 (129)
[221.] Solution.
Page: 167 (129)
[222.] Demonstration.
Page: 168 (130)
[223.] Définition.
Page: 168 (130)
[224.] Corollaire.
Page: 169 (131)
[225.] Remarque.
Page: 169 (131)
[226.] PROPOSITION XVII. Theoreme fondamental.
Page: 169 (131)
[227.] Demonstration.
Page: 169 (131)
[228.] Corollaire I.
Page: 169 (131)
[229.] Corollaire II.
Page: 170 (132)
[230.] Corollaire III.
Page: 170 (132)
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            trique, dont le premier terme eſt 4, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5683" xml:space="preserve">dont la différence du
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            ſecond au troiſieme ſoit 3.</s>
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          </p>
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            <emph style="sc">Solution.</emph>
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            conditions du problême, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5686" xml:space="preserve">par l’autre on aura 4. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5688" xml:space="preserve">: </s>
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            d’où l’on tire xx = 4x + 12, ou xx - 4x = 12; </s>
            <s xml:id="echoid-s5691" xml:space="preserve">j’ajoute à
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            chaque membre le quarré de la moitié du coefficient, qui eſt
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            4, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5692" xml:space="preserve">j’ai xx - 4x + 4 = 16, d’où l’on déduit en prenant les
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            racines de chaque membre, x - 2 = ± 4, c’eſt-à-dire que
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            l’une des valeurs de x eſt 6, & </s>
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            <s xml:id="echoid-s5694" xml:space="preserve">ces
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            valeurs ſont telles, qu’il n’y en a réellement qu’une qui ré-
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            ſolve le problême dans le ſens qu’on s’étoit propoſé, en don-
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            nant cette progreſſion 4. </s>
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            l’autre ne réſout pas moins le problême que la premiere, en
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            donnant cette autre progreſſion géométrique, 4. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5701" xml:space="preserve">: - 2. </s>
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            géométrique, puiſque le produit des extrêmes eſt égal au
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            quarré du moyen, & </s>
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            rence du ſecond terme au 3
              <emph style="sub">e</emph>
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            rence de - 2 à 1 eſt 3, comme on peut voir en ôtant - 2 de 1.</s>
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          .</head>
          <p>
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            <s xml:id="echoid-s5708" xml:space="preserve">Deux Commerçans ont placé dans le commerce unc
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            ſomme de 1300 liv. </s>
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            <s xml:id="echoid-s5710" xml:space="preserve">le premier,
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            tant pour ſa miſe que pour l’intérêt de ſon argent, qui a été
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            trois mois dans le commerce, a retiré 870
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            ; </s>
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            reillement, tant pour ſa miſe que pour l’intérêt de ſon argent,
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            qui a été ſix mois dans le commerce, reçoit 1330 livres: </s>
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            demande la miſe de chacun en particulier.</s>
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            <emph style="sc">Solution</emph>
          .</head>
          <p>
            <s xml:id="echoid-s5715" xml:space="preserve">Soit x la miſe du premier, celle du ſecond ſera 1300 - x,
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            puiſqu’ils ont mis à eux deux 1300 dans le commerce. </s>
            <s xml:id="echoid-s5716" xml:space="preserve">Le gain
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            du premier ſera 870 - x, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5717" xml:space="preserve">celui du ſecond ſera 1330 -
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            1300 + x, ou en réduiſant 30 + x: </s>
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            avoir le gain que fait l’un & </s>
            <s xml:id="echoid-s5719" xml:space="preserve">l’autre, il faut ôter ſa miſe du
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            nombre qui contient par hypotheſe la miſe & </s>
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            premier ſont renfermés dans ſa part 870, & </s>
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            le gain du ſecond ſont contenus dans ſa part, qui eſt 1330.</s>
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