202472HUGENII EXCEPSIO
79[Figure 79]
IV.
EXCERPTA EX LITERIS
Dni. HUGENII
DE RESPONSO, QUOD
Dnus. GREGORIUS
DEDIT AD EXAMEN LIBRI, CUI TITULUS EST,
VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
EXCERPTA EX LITERIS
Dni. HUGENII
DE RESPONSO, QUOD
Dnus. GREGORIUS
DEDIT AD EXAMEN LIBRI, CUI TITULUS EST,
VERA CIRCULI ET HYPERBOLÆ QUADRATURA.
In circuli quadraturam inquirentes Geometræ, va-
ria & quidem pulcherrima detexere, ideo ne u-
tili exercitio deſtituantur adverſus Gregorium de-
fendere conſtitui, quadraturam hanc detegi poſ-
ſe; neque huc uſque reſponſionem hanc diſtuliſſem, niſi oc-
caſione controverſiæ noſtræ examen ſuſcepiſſem exactiſſimum
de proxima Circuli & Hyperboles Quadratura: in quo me
interpellarunt ſæpe alia impedimenta.
ria & quidem pulcherrima detexere, ideo ne u-
tili exercitio deſtituantur adverſus Gregorium de-
fendere conſtitui, quadraturam hanc detegi poſ-
ſe; neque huc uſque reſponſionem hanc diſtuliſſem, niſi oc-
caſione controverſiæ noſtræ examen ſuſcepiſſem exactiſſimum
de proxima Circuli & Hyperboles Quadratura: in quo me
interpellarunt ſæpe alia impedimenta.
Dico nunc primo;
Quod ſpectat impoſſibilitatem analy-
ticam quadraturæ illarum figurarum, tantum abeſſe etiam poſt
ſupplementum demonſtrationum, quod Dnus Gregorius dedit,
impoſſibilitatem hanc bene probatam eſſe, ut adhuc dum in-
certum maneat, num Circulus & quadratum diametri ejus ſint
incommenſurabilia, id eſt an non horum ratio per numeros
poſſit exprimi; quod etiam applicari poteſt portioni deter-
minatæ Hyperboles & figuræ huic inſcriptæ. Quod ut demon-
ſtremus ſufficit obſervaſſe; quod XI ejus Propoſitio & ſup-
plementum nil probent quando in ejus ſerie convergen-
te determinantur quantitates a & b per numeros ra-
tionales vel ſurdos; quoniam tunc terminatio et-
iam poterit eſſe numerus quidam ſimilis; & con-
trarium per illam propoſitionem demonſtrari non
ticam quadraturæ illarum figurarum, tantum abeſſe etiam poſt
ſupplementum demonſtrationum, quod Dnus Gregorius dedit,
impoſſibilitatem hanc bene probatam eſſe, ut adhuc dum in-
certum maneat, num Circulus & quadratum diametri ejus ſint
incommenſurabilia, id eſt an non horum ratio per numeros
poſſit exprimi; quod etiam applicari poteſt portioni deter-
minatæ Hyperboles & figuræ huic inſcriptæ. Quod ut demon-
ſtremus ſufficit obſervaſſe; quod XI ejus Propoſitio & ſup-
plementum nil probent quando in ejus ſerie convergen-
te determinantur quantitates a & b per numeros ra-
tionales vel ſurdos; quoniam tunc terminatio et-
iam poterit eſſe numerus quidam ſimilis; & con-
trarium per illam propoſitionem demonſtrari non