202188HYDRODYNAMICÆ
qui ſi vocetur X, ejuſque coſinus x, ſit o, 60000X + o, 80000 (1 + x)
= or = 1, 83800: pro iſta conditione invenitur arcus a g h M s proxime
175 {1/2} grad. incidente puncto s in plagam a g M: Et cum arcus a g fuerit 480,
351, erit tandem arcus g h M s 1260, 551, qui proinde erit ad circumfe-
rentiam circuli præterpropter ut 10 ad 29: ſimiliſque ratio intercedit inter ar-
cum helicis o p q integramque helicem.
= or = 1, 83800: pro iſta conditione invenitur arcus a g h M s proxime
175 {1/2} grad. incidente puncto s in plagam a g M: Et cum arcus a g fuerit 480,
351, erit tandem arcus g h M s 1260, 551, qui proinde erit ad circumfe-
rentiam circuli præterpropter ut 10 ad 29: ſimiliſque ratio intercedit inter ar-
cum helicis o p q integramque helicem.
Conſequens inde eſt, ſingulis revolutionibus cochlea à Vitruvio de-
ſcripta proxime ejici {10/29} illius quantitatis, quam helix integra & plena con-
tinet, ſeu paullulum ultra trientem.
ſcripta proxime ejici {10/29} illius quantitatis, quam helix integra & plena con-
tinet, ſeu paullulum ultra trientem.
Scholium 3.
(IX) Notandum tamen eſt, quæcunque ſit aquæ quantitas, quæ qua-
libet cochleæ revolutione canalem inferius ingreditur, ſuperiuſque ex eodem
eſſluit, nullum nec detrimentum nec lucrum propterea cadere in potentiam ab-
ſolutam ſi nulla habeatur frictionum ration, quia potentia movens cæteris paribus
illi quantitati proportionalis eſt. At vero quia frictiones ſemper obſtant, eædem-
que fere ſunt ob pondus machinæ proprium, ſive major ſive minor quantitas
aquæ hauriatur, opera utique danda eſt, ut iſta quantitas cæteris paribus fiat
maxima: Hâc de re nunc agam paullo diſertius.
libet cochleæ revolutione canalem inferius ingreditur, ſuperiuſque ex eodem
eſſluit, nullum nec detrimentum nec lucrum propterea cadere in potentiam ab-
ſolutam ſi nulla habeatur frictionum ration, quia potentia movens cæteris paribus
illi quantitati proportionalis eſt. At vero quia frictiones ſemper obſtant, eædem-
que fere ſunt ob pondus machinæ proprium, ſive major ſive minor quantitas
aquæ hauriatur, opera utique danda eſt, ut iſta quantitas cæteris paribus fiat
maxima: Hâc de re nunc agam paullo diſertius.
Scholium 4.
(X) Jam innui ſuprà, creſcere rationem arcus g h M s ad circumferen-
tiam circuli decreſcentibus angulis s a o & N M G: uterque igitur minimus eſſet
conſtruendus, niſi alia obſtarent incommoda, præſertim ratione anguli N M G.
Quod ad angulum s a o attinet, poteſt is fere ad lubitum diminui, neque aliud
inde incommodum reſultat, niſi quod latera canalis circumflectendi nimis ad
ſe invicem accedere poſſunt: E contrario à diminutione iſtius anguli aliud ob-
tinetur compendium, nempe quod tunc eo verticalius poſſit erigi machina ip-
ſaque aqua eo altius elevari, etenim angulus a M H ſemper major eſſe debet
angulo s a o: à verticaliori autem cochleæ poſitione ſimul obtinetur, ut mino-
ri incommodo ſit machinæ proprium pondus eaque facilius ſuſtineatur.
tiam circuli decreſcentibus angulis s a o & N M G: uterque igitur minimus eſſet
conſtruendus, niſi alia obſtarent incommoda, præſertim ratione anguli N M G.
Quod ad angulum s a o attinet, poteſt is fere ad lubitum diminui, neque aliud
inde incommodum reſultat, niſi quod latera canalis circumflectendi nimis ad
ſe invicem accedere poſſunt: E contrario à diminutione iſtius anguli aliud ob-
tinetur compendium, nempe quod tunc eo verticalius poſſit erigi machina ip-
ſaque aqua eo altius elevari, etenim angulus a M H ſemper major eſſe debet
angulo s a o: à verticaliori autem cochleæ poſitione ſimul obtinetur, ut mino-
ri incommodo ſit machinæ proprium pondus eaque facilius ſuſtineatur.
Hæc ita perpendens crediderim fere ſufficere poſſe angulum 5 graduum,
quem faciat canalis cum baſe nuclei. Cardanus quoque minorem iſtum
quem faciat canalis cum baſe nuclei. Cardanus quoque minorem iſtum