202150TEORIÆ
324.
Quod ſi vires ejuſmodi non fuerint in ea ratione inter
11Qui motus, ubi
non habeatur æ.
quilibrium. ſe; non poterunt puncta B, & A eſſe in æquilibrio, ſed con-
ſequetur motus ſecundum directionem ejus, quæ prævalet: ac
ſi omnis motus puncti C fuerit impeditus; habebitur converſio
circa ipſum C.
11Qui motus, ubi
non habeatur æ.
quilibrium. ſe; non poterunt puncta B, & A eſſe in æquilibrio, ſed con-
ſequetur motus ſecundum directionem ejus, quæ prævalet: ac
ſi omnis motus puncti C fuerit impeditus; habebitur converſio
circa ipſum C.
325.
Quod ſi non in tribus tantummodo maſſis habeantur vires
22Extenſio ad
æquilibrium
quotcunque maſ-
ſarum, & inde
principium ge-
nerale pro ma-
chinis, & ratio
momentorum. externæ, ſed in pluribus; licebit conſiderare quanvis aliam
maſſam carentem omni externa vi, & eam concipere conne-
xam cum ſingulis reliquarum maſſis, & maſſa C per vires mu-
tuas, ac habebitur iti
dem Theoria pro æquilibri
o omnium,
cum poſitione omnium conſtanter ſervata etiam ſine ulla fi-
guræ mutatione, quæ ſenſu percipi poſſit. Quin immo ſi
ſingulæ vires illæ externæ reſolvantur i
n duas, quarum altera
urgeat in directione rectæ tranſeuntis per C, ac eli
datur vi pro-
veniente a ſolo puncto C, & altera agat perpendiculariter ad
ipſam, ut habeatur æquilibrium in ſingulis ternariis; oportebit
eſſe ſingulas vires novæ maſſæ aſſumptæ ad vim ejus, cum
qua conjungitur, in ratione reciproca diſtantiarum ipſarum maſ-
ſarum a C; cum jam ſinus anguli recti ubique ſit idem. De-
bebunt autem omnes vires, quæ in maſſam aſſumptam agunt
directionibus contrariis, ſe mutuo elidere ad habendum æquili-
brium. Quare debebit ſumma omnium productorum earum vi-
rium, quæ urgent converſionem in unam plagam, per ipſarum
diſtantias a centro converſionis, æquari ſummæ productorum ea-
rum, quæ urgent in plagam oppoſitam, per diſtantias ipſarum,
ut habeatur æquilibrium: cumque arcus ci
rculares in ea conver-
ſione deſcripti dato tempuſculo ſint illis diſtantiis proportiona-
les, & proportionales ſint ipſis arcubus velocitates; debebunt ſin-
gularum vium agem in unam plagam producta per velo-
citates, quas haberent puncta, quibus applicantur ſecundum
ſuam directionem, ſi vincerentur, vel contra, ſi vincerent, ſi-
mul ſumpta æquari ſummæ ejuſmodi productorum agentium in
plagam oppoſitam. Atque inde habetur principium pro machi-
nis & ſimplicibus, & compoſitis, ac notio illius, quod appel-
lant momentum virium, deducta ex eadem Theoria.
22Extenſio ad
æquilibrium
quotcunque maſ-
ſarum, & inde
principium ge-
nerale pro ma-
chinis, & ratio
momentorum. externæ, ſed in pluribus; licebit conſiderare quanvis aliam
maſſam carentem omni externa vi, & eam concipere conne-
xam cum ſingulis reliquarum maſſis, & maſſa C per vires mu-
tuas, ac habebitur iti
dem Theoria pro æquilibri
o omnium,
cum poſitione omnium conſtanter ſervata etiam ſine ulla fi-
guræ mutatione, quæ ſenſu percipi poſſit. Quin immo ſi
ſingulæ vires illæ externæ reſolvantur i
n duas, quarum altera
urgeat in directione rectæ tranſeuntis per C, ac eli
datur vi pro-
veniente a ſolo puncto C, & altera agat perpendiculariter ad
ipſam, ut habeatur æquilibrium in ſingulis ternariis; oportebit
eſſe ſingulas vires novæ maſſæ aſſumptæ ad vim ejus, cum
qua conjungitur, in ratione reciproca diſtantiarum ipſarum maſ-
ſarum a C; cum jam ſinus anguli recti ubique ſit idem. De-
bebunt autem omnes vires, quæ in maſſam aſſumptam agunt
directionibus contrariis, ſe mutuo elidere ad habendum æquili-
brium. Quare debebit ſumma omnium productorum earum vi-
rium, quæ urgent converſionem in unam plagam, per ipſarum
diſtantias a centro converſionis, æquari ſummæ productorum ea-
rum, quæ urgent in plagam oppoſitam, per diſtantias ipſarum,
ut habeatur æquilibrium: cumque arcus ci
rculares in ea conver-
ſione deſcripti dato tempuſculo ſint illis diſtantiis proportiona-
les, & proportionales ſint ipſis arcubus velocitates; debebunt ſin-
gularum vium agem in unam plagam producta per velo-
citates, quas haberent puncta, quibus applicantur ſecundum
ſuam directionem, ſi vincerentur, vel contra, ſi vincerent, ſi-
mul ſumpta æquari ſummæ ejuſmodi productorum agentium in
plagam oppoſitam. Atque inde habetur principium pro machi-
nis & ſimplicibus, & compoſitis, ac notio illius, quod appel-
lant momentum virium, deducta ex eadem Theoria.
326.
Caſus trium tantummodo maſſarum exhibet vectem,
33Applicatio ad
omnia vectium
genera. cujus brachia ſint utcunque inflexa. Quod ſi tres maſſæ ja-
ceant in directum, efformabunt rectilineum vectem, qui qui-
dem applicatis viribus inflectetur ſemper nonnihil, ut & in
ſuperioribus caſibus ſemper non nihil a priore poſitione diſ-
cedet ſyſtema novis viribus externis affectum; ſed is diſceſſus
poterit eſſe utcunque exiguus, ut ſupra monui: ſi limites ſint
ſatis validi; adeoque poterit adhuc vectis eſſe ad ſenſum re-
ctilineus. Tum vero vires externæ debebunt eſſe unius dire-
ctionis, & contrariæ directioni vis mediæ, & binæ quævis ex
iis erunt ad ſe invicem reciproce, ut diſtantiæ a tertia. In-
de autem oriuntur tria genera vectium: ſi fulcrum, vel hy-
pomochlium, ſit in medio in E, vis in altero extremo
33Applicatio ad
omnia vectium
genera. cujus brachia ſint utcunque inflexa. Quod ſi tres maſſæ ja-
ceant in directum, efformabunt rectilineum vectem, qui qui-
dem applicatis viribus inflectetur ſemper nonnihil, ut & in
ſuperioribus caſibus ſemper non nihil a priore poſitione diſ-
cedet ſyſtema novis viribus externis affectum; ſed is diſceſſus
poterit eſſe utcunque exiguus, ut ſupra monui: ſi limites ſint
ſatis validi; adeoque poterit adhuc vectis eſſe ad ſenſum re-
ctilineus. Tum vero vires externæ debebunt eſſe unius dire-
ctionis, & contrariæ directioni vis mediæ, & binæ quævis ex
iis erunt ad ſe invicem reciproce, ut diſtantiæ a tertia. In-
de autem oriuntur tria genera vectium: ſi fulcrum, vel hy-
pomochlium, ſit in medio in E, vis in altero extremo
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib