Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre

Table of handwritten notes

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              <pb o="165" file="0203" n="203" rhead="DE MATHEMATIQUE. Liv. II."/>
            radical; </s>
            <s xml:id="echoid-s5756" xml:space="preserve">d’où il ſuit que l’on ne doit pas établir pour regle gé-
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            nérale que les quantités déterminées par les racines négatives
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            ſont étrangeres à la queſtion, puiſque dans ce cas la négative
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            donne la ſolution du problême dans le ſens qu’on s’étoit pro-
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            poſé. </s>
            <s xml:id="echoid-s5757" xml:space="preserve">Pour voir préſentement ce que ſigniſie l’autre racine
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            3770, je fais attention que puiſque la ſomme des miſes eſt
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            égale à 1300, en ôtant l’une de ce nombre, je dois avoir l’au-
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            tre. </s>
            <s xml:id="echoid-s5758" xml:space="preserve">J’ôte donc 3770 de 1300, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5759" xml:space="preserve">quoique cela ne ſoit pas poſ-
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            ſible dans un ſens, cependant de l’autre il eſt vrai de dire qu’en
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            ôtant 3770 de 1300, le reſte eſt - 2470, puiſqu’en ajoutant
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            ce reſte à la quantité retranchée, il vient 1300, ce qui m’ap-
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            prend d’abord que l’un des Commerçans, au lieu d’avoir mis
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            dans le commerce, en a réellement ôté 2470 livres; </s>
            <s xml:id="echoid-s5760" xml:space="preserve">je multi-
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            plie enſuite les miſes quelles qu’elles ſoient par leurs temps,
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            multipliant 3770 par 3, il vient 11310, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5761" xml:space="preserve">multipliant de
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            même la miſe du ſecond - 2470 par ſon tems 6, il vient au
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            produit - 14820; </s>
            <s xml:id="echoid-s5762" xml:space="preserve">la ſomme de ces deux produits, qui eſt cenſée
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            la cauſe du gain total eſt - 3510. </s>
            <s xml:id="echoid-s5763" xml:space="preserve">Je fais après cela une Regle
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            de Trois, dont le premier terme ſoit - 3510, le ſecond, la
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            miſe du premier multipliée par ſon tems 3, le troiſieme, le gain
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            total, que l’on ſuppoſe de 900, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5764" xml:space="preserve">appellant x le quatrieme
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            terme, qui ſera le gain du premier, j’ai cette proportion
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            - 3510. </s>
            <s xml:id="echoid-s5765" xml:space="preserve">11310 :</s>
            <s xml:id="echoid-s5766" xml:space="preserve">: 900. </s>
            <s xml:id="echoid-s5767" xml:space="preserve">x = {11310 x 900/- 3510} = - 2900, dont le
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            quatrieme terme fait voir que le premier, au lieu d’avoir ga-
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            gné a réellement perdu 2900, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5768" xml:space="preserve">cette perte eſt telle que la
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            ſomme de la perte - 2900, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5769" xml:space="preserve">de la miſe 3770 fait préciſé-
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            ment 870. </s>
            <s xml:id="echoid-s5770" xml:space="preserve">Puiſque le premier perd, il faut néceſſairement
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            que le ſecond qui a ôté ſon argent du commerce gagne, puiſ-
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            qu’il manque de perdre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5771" xml:space="preserve">cela d’autant plus qu’il a ôté plus
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            d’argent, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5772" xml:space="preserve">qu’il y a plus de tems qu’il a ôté ſon argent, c’eſt-
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            à-dire que le gain qu’il fait eſt dans la raiſon compoſée de l’ar-
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            gent qu’il a ôté du commerce, multiplié par le tems, ou comme
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            le produit de cet argent par le tems qui s’eſt paſſé depuis qu’ll
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            l’a retiré. </s>
            <s xml:id="echoid-s5773" xml:space="preserve">Je fais encore une proportion pour déterminer ſon
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            gain, dont le premier terme ſoit la ſomme des produits des
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            miſes par leurs tems, le ſecond le produit de la miſe de ce
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            Commerçant par ſon tems; </s>
            <s xml:id="echoid-s5774" xml:space="preserve">le troiſieme le gain total, & </s>
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            quatrieme le gain de ce Commercant, ce qui me donne -
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            <s xml:id="echoid-s5778" xml:space="preserve">x = {- 14820 x 900/- 3510}, ou = {- 13338000/- 3510} </s>
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