203189SECTIO NONA.
angulum quam Vitruvius, &
cum eo pauciores ſuper eodem nucleo circum-
flecti poſſint canales, quo obliquius ſunt inſerti, Vitruvius octo, Cardanus
tres tantum ponendos ſtatuit: ſunt autem canales longiores in cochlea Car-
dani, ita ut longitudinibus accedat, quod numero canalium decedit. Ra-
tione alterius anguli N M G obſervari meretur, aquam altius elevari poſſe,
quo major iſte fiat angulus, ſed e contrario minorem aquæ quantitatem
ſingulis ejici revolutionibus. Juſtum fortaſſe tenebunt medium, qui angu-
lum iſtum 60. facient gradum.
flecti poſſint canales, quo obliquius ſunt inſerti, Vitruvius octo, Cardanus
tres tantum ponendos ſtatuit: ſunt autem canales longiores in cochlea Car-
dani, ita ut longitudinibus accedat, quod numero canalium decedit. Ra-
tione alterius anguli N M G obſervari meretur, aquam altius elevari poſſe,
quo major iſte fiat angulus, ſed e contrario minorem aquæ quantitatem
ſingulis ejici revolutionibus. Juſtum fortaſſe tenebunt medium, qui angu-
lum iſtum 60. facient gradum.
(XI.)
Subducemus nunc hujus noſtræ quoque ad normam præceden-
tis articuli conſtructæ cochleæ calculum, prouti fecimus de cochlea ad Vi-
truvii præceptum conſtructa, art. VIII. Quia vero per hypotheſin angulus
s a o eſt 50 & angulus N M G = 600; reperietur per art. IV. arcus a g 80, 431,
& linea verticalis o r = 1, 00574, cui æqualis erit altera verticalis q x, ſi
dentur arcui a g h M s 2840, 571, a quo ſi ſubtrahatur arcus a g, remanet ar-
cus g h M s 2760, 141: qui reſpondet arcui helicis aquam retinere valenti: eſt
igitur hæc pars ad totam helicem ut 16574 ad 21600 vel ut 8287 ad 10800,
ſic ut ſingulis revolutioniqus ejici poſſint plus quam quatuor quintæ partes
integræ helicis capacitatis, duplumque cum triente præterpropter hac ma-
china efficiatur, quam obtinetur ſimili machinatione ad mentem Vitruvii fa-
bricata: altius quoque eodem nucleo elevantur aquæ in ratione ut √3 ad √2.
Venio jam ad potentiam tum moventem tum abſolutam, quæ in elevandis aquis
impenditur.
tis articuli conſtructæ cochleæ calculum, prouti fecimus de cochlea ad Vi-
truvii præceptum conſtructa, art. VIII. Quia vero per hypotheſin angulus
s a o eſt 50 & angulus N M G = 600; reperietur per art. IV. arcus a g 80, 431,
& linea verticalis o r = 1, 00574, cui æqualis erit altera verticalis q x, ſi
dentur arcui a g h M s 2840, 571, a quo ſi ſubtrahatur arcus a g, remanet ar-
cus g h M s 2760, 141: qui reſpondet arcui helicis aquam retinere valenti: eſt
igitur hæc pars ad totam helicem ut 16574 ad 21600 vel ut 8287 ad 10800,
ſic ut ſingulis revolutioniqus ejici poſſint plus quam quatuor quintæ partes
integræ helicis capacitatis, duplumque cum triente præterpropter hac ma-
china efficiatur, quam obtinetur ſimili machinatione ad mentem Vitruvii fa-
bricata: altius quoque eodem nucleo elevantur aquæ in ratione ut √3 ad √2.
Venio jam ad potentiam tum moventem tum abſolutam, quæ in elevandis aquis
impenditur.
Problema.
(XII.)
Dato pondere aquæ in helice quieſcentis, invenire potentiam
tangentialem in f in æquilibrio cum illo pondere poſitam.
tangentialem in f in æquilibrio cum illo pondere poſitam.
Solutio.
Vidimus quomodo problema hoc geometrice ſolvendum ſit ratione
globi in puncto infimo p quieſcentis. In præſenti vero caſu paullo aliter ſe
res habet, quod pondus aquæ per magnum helicis arcum eſt diſtributum,
neque in puncto aliquo dato concentratum. Facile quidem eſt in anteceſ-
ſum prævidere, in utroque caſu easdem fore potentias ex regulis
globi in puncto infimo p quieſcentis. In præſenti vero caſu paullo aliter ſe
res habet, quod pondus aquæ per magnum helicis arcum eſt diſtributum,
neque in puncto aliquo dato concentratum. Facile quidem eſt in anteceſ-
ſum prævidere, in utroque caſu easdem fore potentias ex regulis