203151PARS SECUNDA.
reſiſtentia in altero B;
vis ad reſiſtentiam eſt, ut BE, di-
ſtantia reſiſtentiæ a fulcro, ad AE diſtantiam vis ab eodem;
fulcrum autem ſentiet ſummam virium. Et quod de hoc
vectis genere dicitur, id omne ad libram pariter pertinet, quæ
ad hoc ipſum vectis genus reducitur. Si fulcrum ſit in alte-
ro extremo, ut in B, vis in altero, ut in A, & reſiſtentia
in medio, ut in E; vis ad reſiſtentiam erit in ratione diſtan-
tiæ EB ad diſtantiam majorem AB, cujus idcirco momen-
tum, ſeu energia, augetur in ratione ſuæ diſtantiæ AB ad
EB, ut nimirum poſſit tanto majori reſiſtentiæ æquivalere,
Si demum fuerit quidem fulcrum in altero extremo B, &
reſiſtentia in A, vis prior in E; tum e contrario erit reſiſten-
tia ad vim in majore ratione AB ad EB, decreſcente tan-
tundem hujus energia, ſeu momento. In utroque autem caſu
fulcrum ſentiet differentiam virium.
ſtantia reſiſtentiæ a fulcro, ad AE diſtantiam vis ab eodem;
fulcrum autem ſentiet ſummam virium. Et quod de hoc
vectis genere dicitur, id omne ad libram pariter pertinet, quæ
ad hoc ipſum vectis genus reducitur. Si fulcrum ſit in alte-
ro extremo, ut in B, vis in altero, ut in A, & reſiſtentia
in medio, ut in E; vis ad reſiſtentiam erit in ratione diſtan-
tiæ EB ad diſtantiam majorem AB, cujus idcirco momen-
tum, ſeu energia, augetur in ratione ſuæ diſtantiæ AB ad
EB, ut nimirum poſſit tanto majori reſiſtentiæ æquivalere,
Si demum fuerit quidem fulcrum in altero extremo B, &
reſiſtentia in A, vis prior in E; tum e contrario erit reſiſten-
tia ad vim in majore ratione AB ad EB, decreſcente tan-
tundem hujus energia, ſeu momento. In utroque autem caſu
fulcrum ſentiet differentiam virium.
327.
Quod ſi perticæ utcunque inclinatæ applicetur pondus in
11Conſectaria do-
ctrinæ de vecti-
bus, & prin
cipium pro ſta
tera: cur totum
pondus conſi-
deretur, ut col-
lectum in cen-
tro gravitatis. aliquo puncto E, & bini humeros ſupponant in A, & B,
ſentient ponderis partes inæquales in ratione reciproca diſtan-
tiarum ab ipſo; & ſi e contrario bina pondera ſuſpendantur
in A, & B utcunque inæqualia, aſſumpto autem puncto E,
cujus diſtantiæ a punctis A, & B ſint in ratione reciproca i-
pſorum ponderum, adeoque maſſarum, quibus pondera pro-
portionalia ſunt, quod idcirco erit centrum gravitatis; ſuſpen-
ſa per id punctum pertica, vel ſuppoſito fulcro, habebitur æ-
quilibrium, & in E habebitur vis æqualis ſummæ ponderum.
Quin immo ſi pertica ſit utcunque inflexa, & pendeant in
A, & B pondera; ſuſpendatur autem ipſa pertica per C
ita, ut directio verticalis tranſeat per centrum gravitatis;
habebitur æquilibrium, & ibi ſentietur vis æqualis ſummæ pon-
derum, cum ob naturam centri gravitatis debeant eſſe ſingu-
la pondera, ſeu maſſæ ductæ in ſuas perpendiculares diſtantias
a linea verticali, quam etiam vocant lineam directionis, hinc,
& inde æqualia. Nam vires ponderum ſunt parallelæ, & in
iis juxta num. 320 ſatis eſt ad æquilibrium, ſi vires mo-
trices ſint reciproce proportionales diſtantiis a directione vi-
rium tranſeunte per tertium punctum: ſentietur autem in ſuſ-
penſione vis æqualis ſummæ ponderum. Atque inde fluit,
quidquid vulgo traditur de æquilibrio ſolidorum, ubi linea di-
rectionis tranſit per baſim, ſive fulcrum, vel per punctum ſu-
ſpenſionis, & ſimul illud apparet, cur in iis caſibus haberi poſ-
ſit tota maſſa tanquam collecta in ſuo centro gravitatis, & ha-
beatur æquilibrium impedito ejus deſcenſu tantummodo. Gravi-
tas omnium punctorum non applicatur ad centrum gravitatis,
nec ibi ipſa agit per ſeſe; ſed ejuſmodi eſſe debent diſtantiæ pun-
ctorum totius ſyſtematis, ut inter fulcrum, & punctum ipſi im-
minens habeatur vis quædam æqualis ſummæ virium omnium
parallelarum, & directa ad partes oppoſitas directionibus il-
larum.
11Conſectaria do-
ctrinæ de vecti-
bus, & prin
cipium pro ſta
tera: cur totum
pondus conſi-
deretur, ut col-
lectum in cen-
tro gravitatis. aliquo puncto E, & bini humeros ſupponant in A, & B,
ſentient ponderis partes inæquales in ratione reciproca diſtan-
tiarum ab ipſo; & ſi e contrario bina pondera ſuſpendantur
in A, & B utcunque inæqualia, aſſumpto autem puncto E,
cujus diſtantiæ a punctis A, & B ſint in ratione reciproca i-
pſorum ponderum, adeoque maſſarum, quibus pondera pro-
portionalia ſunt, quod idcirco erit centrum gravitatis; ſuſpen-
ſa per id punctum pertica, vel ſuppoſito fulcro, habebitur æ-
quilibrium, & in E habebitur vis æqualis ſummæ ponderum.
Quin immo ſi pertica ſit utcunque inflexa, & pendeant in
A, & B pondera; ſuſpendatur autem ipſa pertica per C
ita, ut directio verticalis tranſeat per centrum gravitatis;
habebitur æquilibrium, & ibi ſentietur vis æqualis ſummæ pon-
derum, cum ob naturam centri gravitatis debeant eſſe ſingu-
la pondera, ſeu maſſæ ductæ in ſuas perpendiculares diſtantias
a linea verticali, quam etiam vocant lineam directionis, hinc,
& inde æqualia. Nam vires ponderum ſunt parallelæ, & in
iis juxta num. 320 ſatis eſt ad æquilibrium, ſi vires mo-
trices ſint reciproce proportionales diſtantiis a directione vi-
rium tranſeunte per tertium punctum: ſentietur autem in ſuſ-
penſione vis æqualis ſummæ ponderum. Atque inde fluit,
quidquid vulgo traditur de æquilibrio ſolidorum, ubi linea di-
rectionis tranſit per baſim, ſive fulcrum, vel per punctum ſu-
ſpenſionis, & ſimul illud apparet, cur in iis caſibus haberi poſ-
ſit tota maſſa tanquam collecta in ſuo centro gravitatis, & ha-
beatur æquilibrium impedito ejus deſcenſu tantummodo. Gravi-
tas omnium punctorum non applicatur ad centrum gravitatis,
nec ibi ipſa agit per ſeſe; ſed ejuſmodi eſſe debent diſtantiæ pun-
ctorum totius ſyſtematis, ut inter fulcrum, & punctum ipſi im-
minens habeatur vis quædam æqualis ſummæ virium omnium
parallelarum, & directa ad partes oppoſitas directionibus il-
larum.