Bélidor, Bernard Forest de, Nouveau cours de mathématique à l' usage de l' artillerie et du génie : où l' on applique les parties les plus utiles de cette science à la théorie & à la pratique des différens sujets qui peuvent avoir rapport à la guerre
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            + 3800 livres, puiſque - diviſé par - doit donner +; </s>
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            ce gain eſt encore tel qu’en l’ajoutant avec la miſe négative
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            - 2470, il vient pour la ſomme 1330, qui eſt le nombre ex-
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            primé par les conditions du problême.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5782" xml:space="preserve">On voit par-là que quoique les valeurs algébriques paroiſ-
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            ſent quelquefois ne rien ſignifier, parce qu’elles ſont extrê-
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            mement éloignées de ce que nous aurions imaginé, elles n’en
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            ſont pas pour cela moins vraies ni moins bien raiſonnées; </s>
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            quoique l’on ne doive pas s’appliquer dans tous les cas à les re-
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            connoître, parce que cela deviendroit inutile, il eſt auſſi ridi-
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            cule de ne les pas rechercher dans quelques-uns, pour s’accoutu-
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            mer aux expreſſions algébriques, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5785" xml:space="preserve">pour être en état d’inter-
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            prêter au beſoin les oracles que nous donne l’analyſe.</s>
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            <s xml:id="echoid-s5788" xml:space="preserve">Ces exemples ſuffiſent pour connoître l’uſage que l’on
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            doit faire des racines négatives. </s>
            <s xml:id="echoid-s5789" xml:space="preserve">Nous allons préſentement ré-
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            ſoudre en peu de mots les équations du ſecond degré dans leurs
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            formules générales, parce que la méthode eſt toujours la même.
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            <s xml:id="echoid-s5790" xml:space="preserve">Si l’on a une équation du ſecond degré, comme celle-ci, xx
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            - 4x = 12, on fait paſſer ordinairement le terme 12 de l’au-
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            tre côté du ſigne d’égalité, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5791" xml:space="preserve">alors on dit que l’équation eſt
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            égale à zero, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5792" xml:space="preserve">elle ſe marque ainſi : </s>
            <s xml:id="echoid-s5793" xml:space="preserve">x x - 4x + 12 = 0. </s>
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            Cela poſé, toute équation du ſecond degré peut ſe rappeller
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            à l’une des ſix formules ſuivantes.</s>
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          <note position="right" xml:space="preserve">xx # + # px # + # q # = # 0
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          xx # - # px # - # q # = # 0
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          xx # - # px # + # q # = # 0
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            <s xml:id="echoid-s5797" xml:space="preserve">Ces équations ſe réſolvent comme les précédentes. </s>
            <s xml:id="echoid-s5798" xml:space="preserve">Le
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            terme q repréſente toutes les quantités connues: </s>
            <s xml:id="echoid-s5799" xml:space="preserve">la lettre p dé-
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            ſigne tous les coefficients qui multiplient l’inconnue au ſecond
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            terme. </s>
            <s xml:id="echoid-s5800" xml:space="preserve">On tranſporte après cela le terme q dans l’autre
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            membre, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5801" xml:space="preserve">l’on ajoute à chacun, le quarré de la moitié du
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            coefficient p, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5802" xml:space="preserve">l’on prend la racine du premier membre, qui
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            devient un quarré parfait, & </s>
            <s xml:id="echoid-s5803" xml:space="preserve">l’on met les quantités qui ſont
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            l’on en prend la racine; </s>
            <s xml:id="echoid-s5804" xml:space="preserve">ce qui donne les ſix formules ſuivantes
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            correſpondantes aux équations précédentes.</s>
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