206187Gradi del Circolo
ſendo paſſi 1623282 moltiplicata per la ſuperficie sferica
trouata 12524145178940, dà la ſolidità di tutto il ſettore,
migſia cubiche 20330219434. e paſſi ſolidi 360081080.
trouata 12524145178940, dà la ſolidità di tutto il ſettore,
migſia cubiche 20330219434. e paſſi ſolidi 360081080.
Finalmente per hauere la ſolidità del ſolo ſegmento CRA,
ſi cerchi la ſolidità del cono CSR, trouando la ſubtenſa di tut-
to l’arco CAR, che è gradi 47. il che ſi fà applicando il ſemi-
diametro della sfera alli gr. 60. 60, e poi preſo l’interuallo
47. 47, e nella linea Aritmetica applicato il raggio della
sfera al 100. 100, la ſubtenſa di gr. 47, cioè CR è quaſi 80;
e queſta come diametro darà la grandezza del circolo CT
RH; e la SI ſeno del complemento della metà de’gradi dati,
ſarà l’altezza del cono, la terza parte dunque di tal altezza
moltiplicando la grandezza del circolo baſe del cono, dà la di
lui ſohdità; la quale leuata dalla ſolidità del ſettore, laſcierà la
ſolidità cercata del ſegmento CRA.
ſi cerchi la ſolidità del cono CSR, trouando la ſubtenſa di tut-
to l’arco CAR, che è gradi 47. il che ſi fà applicando il ſemi-
diametro della sfera alli gr. 60. 60, e poi preſo l’interuallo
47. 47, e nella linea Aritmetica applicato il raggio della
sfera al 100. 100, la ſubtenſa di gr. 47, cioè CR è quaſi 80;
e queſta come diametro darà la grandezza del circolo CT
RH; e la SI ſeno del complemento della metà de’gradi dati,
ſarà l’altezza del cono, la terza parte dunque di tal altezza
moltiplicando la grandezza del circolo baſe del cono, dà la di
lui ſohdità; la quale leuata dalla ſolidità del ſettore, laſcierà la
ſolidità cercata del ſegmento CRA.
Vn’altra maniera vi ſarà per trouar la ſuperficie sferica di
qualſiuoglia ſegmento, e delle zone, ſe faremo rifleſſione, che
Archimede al manifeſto 9. doppo la prop. 31. del lib. 1. de
Sphœra, & Cylindro, moſtra, che la ſuperficie del cilindro
con le baſi è ſelquialtera alla ſuperficie della sfera, il cui maſ-
ſimo circolo è vguale alla baſe di detto cilindro circoſcritto à
detta sfera: onde neſegue, che detratte le baſi, reſta la ſuper-
ficie cilindrica vguale alla ſuperficie sferica. Ora ſia alla sfe-
ra BRAC circoſcritto il cilindro IK, e con li piani OF, ZP pa-
ralleli ſia tagliata la sfera, & il cilindro. Come di ſopra ſi è
detto, il circolo, di cui ſia raggio la linea AC, è vguale alla
ſuperficie sferica CAR. Ma per la prop. 13. dello ſteſſo lib.
d’Archimede, la linea media proportionale trà il lato, & il
diametro della baſe del cilindro retto, è raggio d’vn circolo
vguale alla ſuperficie cilindrica; dunque ſela ſteſla CA è
qualſiuoglia ſegmento, e delle zone, ſe faremo rifleſſione, che
Archimede al manifeſto 9. doppo la prop. 31. del lib. 1. de
Sphœra, & Cylindro, moſtra, che la ſuperficie del cilindro
con le baſi è ſelquialtera alla ſuperficie della sfera, il cui maſ-
ſimo circolo è vguale alla baſe di detto cilindro circoſcritto à
detta sfera: onde neſegue, che detratte le baſi, reſta la ſuper-
ficie cilindrica vguale alla ſuperficie sferica. Ora ſia alla sfe-
ra BRAC circoſcritto il cilindro IK, e con li piani OF, ZP pa-
ralleli ſia tagliata la sfera, & il cilindro. Come di ſopra ſi è
detto, il circolo, di cui ſia raggio la linea AC, è vguale alla
ſuperficie sferica CAR. Ma per la prop. 13. dello ſteſſo lib.
d’Archimede, la linea media proportionale trà il lato, & il
diametro della baſe del cilindro retto, è raggio d’vn circolo
vguale alla ſuperficie cilindrica; dunque ſela ſteſla CA è