207477SUPER HUGEN. EXCEPT.
quin id integrè demonſtretur;
quæ interim forma rarò à
Geometris exigitur. Dico itaque;
Geometris exigitur. Dico itaque;
Si daretur ratio Analytica (ſeu ratio notis Analyticis ex-
primenda) inter Circulum & Diametri Quadratum, tunc Cir-
culus analyticè componeretur ex Quadratis, inſcripto & cir-
cumſcripto. Sed poſterius eſt abſurdum E. Sequela Majoris
ſic probatur;
primenda) inter Circulum & Diametri Quadratum, tunc Cir-
culus analyticè componeretur ex Quadratis, inſcripto & cir-
cumſcripto. Sed poſterius eſt abſurdum E. Sequela Majoris
ſic probatur;
Quantitas quæſita &
determinata invenitur ex quantitati-
bus quibuſcunque eam determinantibus, in ea ratione, ſeu
relatione, quam habet quantitas determinata ad dictas quan-
titates determinantes. Sed Quadratum inſcriptum & cir-
cumſcriptum Circulum determinat, idemque ex illis Circu-
lus daretur in ea relatione, quam habet ad Diametri Quadra-
tum vel ejus ſemiſſem, h. e. ſi eſſet ratio analytica inter Cir-
culum & diametri Quadratum; Ex dictis quantitatibus de-
terminantibus analyticè componeretur Circulus. Ex dictis
enim quantitatibus omnia analyticè componi poſſunt, quæ
ad ea rationem habent analyticam.
bus quibuſcunque eam determinantibus, in ea ratione, ſeu
relatione, quam habet quantitas determinata ad dictas quan-
titates determinantes. Sed Quadratum inſcriptum & cir-
cumſcriptum Circulum determinat, idemque ex illis Circu-
lus daretur in ea relatione, quam habet ad Diametri Quadra-
tum vel ejus ſemiſſem, h. e. ſi eſſet ratio analytica inter Cir-
culum & diametri Quadratum; Ex dictis quantitatibus de-
terminantibus analyticè componeretur Circulus. Ex dictis
enim quantitatibus omnia analyticè componi poſſunt, quæ
ad ea rationem habent analyticam.
Secundi Syllogiſmi Minor eſt evidentiſſima.
Major autem
eſt axioma ab omnibus Geometris tacitè admiſſum.
eſt axioma ab omnibus Geometris tacitè admiſſum.
Minor Syllogiſmi prioris ſic probatur.
Eodem modo componitur Circulus ex Quadrato inſcripto
& circumſcripto, quo componitur Quadrans Circuli ex
Triangulo inſcripto & Trapezio vel potius Quadrato cir-
cumſcripto. Sed ex 11. Prop. Quadrans Circuli ſeu ſector
non poteſt componi analyticè ex Triangulo inſcripto & Qua-
drilatero circumſcripto. E.
& circumſcripto, quo componitur Quadrans Circuli ex
Triangulo inſcripto & Trapezio vel potius Quadrato cir-
cumſcripto. Sed ex 11. Prop. Quadrans Circuli ſeu ſector
non poteſt componi analyticè ex Triangulo inſcripto & Qua-
drilatero circumſcripto. E.
Major eſt evidens.
At poterit fortaſſe diſtingui Minor,
dicendo; Prop. 11. veram eſſe in Methodo indefinita; ſed
poſſe eſſe falſam in methodis Particularibus. At inſto. Omnis
methodus indefinita in methodos ſeu caſus Particulares eſt re-
ſolubilis. Sed hæc methodus indefinita, nempe quod ſe-
ctor ſit terminatio datæ ſerie convergentis, in nullam parti-
culararem reſolvi poteſt. Nulla igitur datur hic methodus
particul@ris. Major patet, quia quantitates æquales in ſe mu-
tuò ſunt reſolubiles. Minorem ita probo; Si hæc
dicendo; Prop. 11. veram eſſe in Methodo indefinita; ſed
poſſe eſſe falſam in methodis Particularibus. At inſto. Omnis
methodus indefinita in methodos ſeu caſus Particulares eſt re-
ſolubilis. Sed hæc methodus indefinita, nempe quod ſe-
ctor ſit terminatio datæ ſerie convergentis, in nullam parti-
culararem reſolvi poteſt. Nulla igitur datur hic methodus
particul@ris. Major patet, quia quantitates æquales in ſe mu-
tuò ſunt reſolubiles. Minorem ita probo; Si hæc
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib