1cylindri, vel portionis cylindricæ AE reliquum dempto
hemiſphærio, vel hemiſphæroide ABC æquale eſt cono,
vel portioni conicæ ABC: & cylindrus, vel portio cylin
drica AE tripla eſt co
ni, vel portionis conicæ
ABC; triplus itidem
erit cylindrus, vel cylin
drica portio AE dicti
reſidui dempto hemi
ſphærio, vel hemiſphæ
roide ABC; ac propte
rea hemiſphærij, vel he
153[Figure 153]
miſphæroidis ABC
ſeſquialter, hoc eſt hemiſphærium, vel hemiſphæroides
ABC cylindri, vel portionis cylindricæ AE ſubſeſquial
terum. Quod erat demonſtrandum.
hemiſphærio, vel hemiſphæroide ABC æquale eſt cono,
vel portioni conicæ ABC: & cylindrus, vel portio cylin
drica AE tripla eſt co
ni, vel portionis conicæ
ABC; triplus itidem
erit cylindrus, vel cylin
drica portio AE dicti
reſidui dempto hemi
ſphærio, vel hemiſphæ
roide ABC; ac propte
rea hemiſphærij, vel he
153[Figure 153]miſphæroidis ABC
ſeſquialter, hoc eſt hemiſphærium, vel hemiſphæroides
ABC cylindri, vel portionis cylindricæ AE ſubſeſquial
terum. Quod erat demonſtrandum.
PROPOSITIO XVI.
Omnis minor portio ſphæræ, vel ſphæroidis ad
cylindrum, vel cylindri portionem, cuius baſis
æqualis eſt circulo maximo, vel æqualis, & ſimi
lis ellipſi per centrum baſi portionis parallelæ,
& eadem altitudo portioni; eam habet proportio
nem, quam rectangulum contentum ſphæræ, vel
ſphæroidis dimidij axis axi portionis congruen
tis ijs, quæ à centro baſis portionis fiunt ſegmentis,
vnà cum duobus tertiis quadrati axis portionis; ad
ſphæræ, vel ſphæroidis dimidij axis quadratum.
cylindrum, vel cylindri portionem, cuius baſis
æqualis eſt circulo maximo, vel æqualis, & ſimi
lis ellipſi per centrum baſi portionis parallelæ,
& eadem altitudo portioni; eam habet proportio
nem, quam rectangulum contentum ſphæræ, vel
ſphæroidis dimidij axis axi portionis congruen
tis ijs, quæ à centro baſis portionis fiunt ſegmentis,
vnà cum duobus tertiis quadrati axis portionis; ad
ſphæræ, vel ſphæroidis dimidij axis quadratum.
Sit minor portio ABC, ſphæræ, vel ſphæroidis, cuius
centrum D, axis autem axi portionis congruens BEDR:
centrum D, axis autem axi portionis congruens BEDR: