Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Page concordance

< >
Scan Original
201 126
202 127
203 128
204
205
206
207 129
208 130
209 131
210 132
211 133
212 134
213 135
214 136
215
216
217
218 137
219 138
220 139
221 140
222 141
223 142
224
225
226
227 143
228 144
229 145
230 146
< >
page |< < (130) of 434 > >|
208130CHRISTIANI HUGENII titudinibus iſtis in ſua pondera, erit ſumma productorum
11De centro
OSCILLA-
TIONIS.
major quam {a e e y + b f f y + c g g y/x x}.
quæ proinde major quoque
probatur quam {a d y + b d y + c d y/x}.
Nam quia poſita eſt longitudo
x æqualis {a e e + b f f + g g/a d + b d + c d};
erit a d x + b d x + c d x æquale
a e e + b f f + c g g.
Et ductis omnibus in y, & dividen-
do per x x, erit {a d y + b d y + c d y/x} æquale {a e e y + b f f y + c g g y/x x}.
Unde
quod dictum eſt conſequitur.
Eſt autem ſumma iſta produ-
ctorum æqualis ei, quod fit ducendo altitudinem, ad quam
aſcendit centrum gravitatis commune ponderum A, B, C, in
ſummam ipſorum ponderum, a + b + c;
ſi nempe ſingu-
la, uti dictum, ſeorſim quousque poſſunt moveantur.
Quan-
titas vero {a d y + b d y + c d y/x} producitur ex deſcenſu centri gravi-
tatis eorundem ponderum, (qui deſcenſus eſt R Q, ſive {d y/x},
ut ſupra inventum fuit,) in eandem quoque ponderum ſum-
mam a + b + c.
Ergo quum prius productum altero hoc
majus oſtenſum fuerit, ſequitur aſcenſum centri gravitatis
ponderum A, B, C, ſi, relicto pendulo ubi pervenere in
T, V, X, ſingula celeritates acquiſitas ſurſum convertant,
majorem fore ejusdem centri gravitatis deſcenſu, dum ex
A, B, C, moventur in T, V, X.
quod eſt abſurdum, cum
dictus aſcenſus deſcenſui æqualis eſſe debeat, per anteceden-
tem.
Eodem modo, ſi dicatur celeritatem puncti L, ubi per-
venerit in P, minorem eſſe celeritate ponderis G quum in O
pervenerit;
oſtendemus aſcenſum poſſibilem centri gravitatis
ponderum A, B, C, minorem eſſe quam deſcenſum, quod
eidem propoſitioni antecedenti repugnat.
Quare relinquitur
ut eadem ſit celeritas puncti L, ad P tranſlati, quæ ponde-
ris G in O.
Unde, ut ſuperius dictum, ſequitur pendulum
ſimplex F G compoſito ex A, B, C, iſochronum eſſe.
PROPOSITIO VI.
DAto pendulo ex quotcunque ponderibus æqua-
libus compoſito;
ſi ſumma quadratorum

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index