209189LIBER SECVNDVS.
vt patet in linea ♈, &
in linea ♓, quando Sol in Ecliptica non multum abcſt à principio ♑.
Vn-
de vt omnis occaſio errandi tollatur, deſcribenda erunt duo horologia ſignorũ aſcendentium, ita vt nullo
modo ſe mutuo interſecent ſignorum lineæ, veluti in duabus hic appoſitis figuris apparet. Quarum prior
indicat ſigna aſcendentia, quàmdiu Sol deſcendentem ſemicirculum Eclipticæ à ♋, per ♎, vſque ad ♑,
percurrit; voſterior verò, dum Sol in altero Eclipticæ ſemicir culo à ♑, per ♈, vſq; ad ♋, qui aſcendens
dicitur, verſatur. Ita enim fiet, vt vmbra gnomonis cadente in lineam alicuius ſigni illius figuræ, quæ illi
Eclipticæ ſemicirculo accommodatur, in quo Sol exiſtit, illud tunc ſignum neceſſario oriatur ſine vlla ex-
ceptione; dummodo obſeruatio ſiat eo anni tempore, quo Sol dictum Fclipticæ ſemicir culum percurrit.
de vt omnis occaſio errandi tollatur, deſcribenda erunt duo horologia ſignorũ aſcendentium, ita vt nullo
modo ſe mutuo interſecent ſignorum lineæ, veluti in duabus hic appoſitis figuris apparet. Quarum prior
indicat ſigna aſcendentia, quàmdiu Sol deſcendentem ſemicirculum Eclipticæ à ♋, per ♎, vſque ad ♑,
percurrit; voſterior verò, dum Sol in altero Eclipticæ ſemicir culo à ♑, per ♈, vſq; ad ♋, qui aſcendens
dicitur, verſatur. Ita enim fiet, vt vmbra gnomonis cadente in lineam alicuius ſigni illius figuræ, quæ illi
Eclipticæ ſemicirculo accommodatur, in quo Sol exiſtit, illud tunc ſignum neceſſario oriatur ſine vlla ex-
ceptione; dummodo obſeruatio ſiat eo anni tempore, quo Sol dictum Fclipticæ ſemicir culum percurrit.
VT autem in huiuſmodi figuris lineæ aſcendentium ſignorum ſe non interſecent, curandum erit, ne vl
11Quomodo due
horologia ſigno
rum aſcenden-
tium deſcriban
tur, in quibus li
neæ ſignorum
ſe non interſe-
cent, & quorum
unum vni me-
dietati anni, &
alterum alteri
medietati acco
modetur. la linearum tropicos tangentium integra deſcribatur, ſed vna tantum portio vſque ad tropicum ex vna
2210 parte in prima figura, & altera portio ex alia parte ad eundem vſq; tropicum ducatur in ſecunda figu-
ra, vt in figuris dictis cernitur. Non erit porrò magni negotij dijudicare, vtra figur arum ad eam anni par
tem pertineat, in qua Sol à ♋, per ♎, ad ♑, mouetur, vel ad reliquam, in qua Sol à ♑, per ♈, ad ♋,
vſq; aſcendit, ſi diligenter attendatur, quęnam ſigna oriri poſſint, dum Sol in hac, vel illa parte Eclipti-
cæ verſatur. Nam quoniam v. g. dum Sol in principio ♎, exiſtit, oriuntur inter diu hæc ſigna. ♎, ♏, ♐,
♑, ♒, & ♓, quorum lineæ æquinoctialem lineam in priori figura eodem or dine ſecant, pertinebit pro-
pterea prior figura ad eam anni partem, quæ ſemicirculo Eclipticę deſcendenti reſpondet, in qua nimirũ
ſignum ♎, continetur. Figura autem poſterior ad alter am partem anni pertinebit, in qua ſignum ♈, in-
cluditur; quoniam Sole in principio ♈, exiſtente oriuntur hęc ſex ſigna. ♈, ♉, ♊, ♋, ♌, & ♍, quo-
rum lineæ eodem ordine poſterioris figuræ lineam ęquinoctialem interſecant. Idem quoq; cognoſcemus,
3320 Sole exiſtente in quouis alio ſigno. Quoniam enim Sole exiſtente v. g. in principio ♌, interdiu aſcendunt
hęc ſigna. ♌, ♍, ♎, ♏, ♐, & ♑, percurrit{q́ue} vmbra ſtyli ſpatium inter tropicum ♋, & lineam ęqui-
noctialem: Video autem, omnia hęc ſigna non contineri in poſteriori figura ſupra ęquinoctialem lineam,
hoc eſt, inter tropicum ♋, & lineam ęquinoctialem, ſed in priori, concludo idcirco, priorem figuram con-
uenire illi parti anni, in qua ſignum ♌, reperitur, nempe dum Sol à ♋, ad ♑, deſcendit. Idem intelliges,
Sole in principio ♐, commorante. Tunc enim hęc ſex ſigna oriuntur, ♐, ♑, ♒, ♓, ♈, & ♉, quę omnia in
priori figura infra ęquinoctialem lineam continentur, nempe inter tropicum ♑, & lineam ęquinoctialẽ,
vbi vmbra gnomonis tunc verſatur; atq; ita de cęteris iudic andum erit. Hęc omnia in ſequentium etiam
44In horologiis@
quæ horizonta-
lia nõ ſunt, de-
ſcribendæ ſunt
quatuor figuræ
ſignorum aſce@
dentiu@@. horologiorum aſcendentibus ſignis intelligenda ſunt. In ſingulis enim quatuor figurę deſcribi poſſunt, duę
pro vna facie plani horologij, & pro oppoſita facie alię duę. Quę res non admodum difficilis erit, ſi ea,
5530 quę proximè à nobis dicta ſunt, rectè per cipiantur. Nos breuitatis cauſa in ſequentibus vbiq; vnicam fi-
guram depingemus continentem omnia ſigna aſcendentia, vt ea diſtrabi poſſit in quatuor particulares, vt
docuimus, ſi vſus ita poſtulauerit.
11Quomodo due
horologia ſigno
rum aſcenden-
tium deſcriban
tur, in quibus li
neæ ſignorum
ſe non interſe-
cent, & quorum
unum vni me-
dietati anni, &
alterum alteri
medietati acco
modetur. la linearum tropicos tangentium integra deſcribatur, ſed vna tantum portio vſque ad tropicum ex vna
2210 parte in prima figura, & altera portio ex alia parte ad eundem vſq; tropicum ducatur in ſecunda figu-
ra, vt in figuris dictis cernitur. Non erit porrò magni negotij dijudicare, vtra figur arum ad eam anni par
tem pertineat, in qua Sol à ♋, per ♎, ad ♑, mouetur, vel ad reliquam, in qua Sol à ♑, per ♈, ad ♋,
vſq; aſcendit, ſi diligenter attendatur, quęnam ſigna oriri poſſint, dum Sol in hac, vel illa parte Eclipti-
cæ verſatur. Nam quoniam v. g. dum Sol in principio ♎, exiſtit, oriuntur inter diu hæc ſigna. ♎, ♏, ♐,
♑, ♒, & ♓, quorum lineæ æquinoctialem lineam in priori figura eodem or dine ſecant, pertinebit pro-
pterea prior figura ad eam anni partem, quæ ſemicirculo Eclipticę deſcendenti reſpondet, in qua nimirũ
ſignum ♎, continetur. Figura autem poſterior ad alter am partem anni pertinebit, in qua ſignum ♈, in-
cluditur; quoniam Sole in principio ♈, exiſtente oriuntur hęc ſex ſigna. ♈, ♉, ♊, ♋, ♌, & ♍, quo-
rum lineæ eodem ordine poſterioris figuræ lineam ęquinoctialem interſecant. Idem quoq; cognoſcemus,
3320 Sole exiſtente in quouis alio ſigno. Quoniam enim Sole exiſtente v. g. in principio ♌, interdiu aſcendunt
hęc ſigna. ♌, ♍, ♎, ♏, ♐, & ♑, percurrit{q́ue} vmbra ſtyli ſpatium inter tropicum ♋, & lineam ęqui-
noctialem: Video autem, omnia hęc ſigna non contineri in poſteriori figura ſupra ęquinoctialem lineam,
hoc eſt, inter tropicum ♋, & lineam ęquinoctialem, ſed in priori, concludo idcirco, priorem figuram con-
uenire illi parti anni, in qua ſignum ♌, reperitur, nempe dum Sol à ♋, ad ♑, deſcendit. Idem intelliges,
Sole in principio ♐, commorante. Tunc enim hęc ſex ſigna oriuntur, ♐, ♑, ♒, ♓, ♈, & ♉, quę omnia in
priori figura infra ęquinoctialem lineam continentur, nempe inter tropicum ♑, & lineam ęquinoctialẽ,
vbi vmbra gnomonis tunc verſatur; atq; ita de cęteris iudic andum erit. Hęc omnia in ſequentium etiam
44In horologiis@
quæ horizonta-
lia nõ ſunt, de-
ſcribendæ ſunt
quatuor figuræ
ſignorum aſce@
dentiu@@. horologiorum aſcendentibus ſignis intelligenda ſunt. In ſingulis enim quatuor figurę deſcribi poſſunt, duę
pro vna facie plani horologij, & pro oppoſita facie alię duę. Quę res non admodum difficilis erit, ſi ea,
5530 quę proximè à nobis dicta ſunt, rectè per cipiantur. Nos breuitatis cauſa in ſequentibus vbiq; vnicam fi-
guram depingemus continentem omnia ſigna aſcendentia, vt ea diſtrabi poſſit in quatuor particulares, vt
docuimus, ſi vſus ita poſtulauerit.
IAM verò quoniam ad deſcriptionem ſignorũ aſcendentium, &
ad cęli mediationes perueſtigandas,
neceſſarię ſunt aſcenſiones rectę, & obliquę, quarum tabulas non omnes in promptu habent, operę pretiũ
me facturum arbitror, ſi breuiter hoc loco ostendam, qua ratione tam recta, quàm obliqua aſcenſio cuiuſ-
libet puncti Eclipticę ex ſinuum doctrina eruenda ſit. Plura enim hac de re alio in lo co demonſtrata
ſunt à nobis.
neceſſarię ſunt aſcenſiones rectę, & obliquę, quarum tabulas non omnes in promptu habent, operę pretiũ
me facturum arbitror, ſi breuiter hoc loco ostendam, qua ratione tam recta, quàm obliqua aſcenſio cuiuſ-
libet puncti Eclipticę ex ſinuum doctrina eruenda ſit. Plura enim hac de re alio in lo co demonſtrata
ſunt à nobis.
SIT igitur Horizon rectus, vel Meridianus, vel quiuis alius circulus maximus A B C D, per polos
66A ſcenfio rect@
cuiuſuis puncti
Eclipticæ quo-
modo inquir@@
da. mundi A, C, ductus; Aequator B G D; Ecliptica E G F; punctum G, principium ♈, & arcus Eclipti-
7740 cę G E, quadrante minor, ita vt eius aſcenſio recta, hoc eſt, in ſphęra recta, ſit arcus Aequatoris G B.
148[Figure 148]8850
Quoniam in ſphęrico triangulo E B G, angulus B, rectus eſt, erit per propoſ.
19.
lib.
4.
Ioan.
Regiom.
de
99Quando arc@@
Eclipticæ qua-
drante mino@
eſt. triangulis, vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt
ſinus com@lementi arcus Eclipticæ E G, qui notus ponitur, quippe cum eius aſcenſio recta quæratur, ad ſi-
num complementi arcus B E, declinationis puncti E, propoſiti, ita ſinus complementi arcus B G, aſcen-
ſionis rectæ quæſitę ad ſinum totum: Et conuertendo, vt ſinus complementi arcus B E, declinationis
66A ſcenfio rect@
cuiuſuis puncti
Eclipticæ quo-
modo inquir@@
da. mundi A, C, ductus; Aequator B G D; Ecliptica E G F; punctum G, principium ♈, & arcus Eclipti-
7740 cę G E, quadrante minor, ita vt eius aſcenſio recta, hoc eſt, in ſphęra recta, ſit arcus Aequatoris G B.
99Quando arc@@
Eclipticæ qua-
drante mino@
eſt. triangulis, vel per propoſ. 15. lib. 1. Gebri, vel per propoſ. 43. noſtrorum triangulorum ſphæricorum, vt
ſinus com@lementi arcus Eclipticæ E G, qui notus ponitur, quippe cum eius aſcenſio recta quæratur, ad ſi-
num complementi arcus B E, declinationis puncti E, propoſiti, ita ſinus complementi arcus B G, aſcen-
ſionis rectæ quæſitę ad ſinum totum: Et conuertendo, vt ſinus complementi arcus B E, declinationis