Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Huygens, Christiaan, Christiani Hugenii opera varia; Bd. 2: Opera geometrica. Opera astronomica. Varia de optica

Table of figures

[181] Fig. 3.E C D A * B

[182] Fig. 4.P Q O N M L * C R

[183] Fig. 5.C * V S X T Y

[184] Fig. 6.

[185] Fig. 7.

[186] Pag. 580.TAB. L.Fig. 2.R ♈ L D I T A N ♋ H G E P F K C Q O B M S

[187] Fig. 3.

[188] Fig. 4.N Q F C P L E A M H O D f

[189] Fig. 1.B A

[Figure 190]

[Figure 191]

[192] Pag. 626.TAB. LI.Fig. 1.F E D V S 30 20 10 C L G R H K P A M Z I O X B

[193] Fig. 2.L K O R E H N I S D G B C

[194] Fig. 3.A 16 15 14 13 12 11 10 9 B 8 7 6 5 4 3 2 1

[195] Fig. 4

[196] Fig. 5.

[197] Fig. 6.

[198] Fig. 1.

[199] Fig. 2.

[200] Fig. 3.

[201] Fig. 4.

[202] Fig. 5.

[203] Fig. 6.

[204] Fig. 7.

[205] Fig. 8.

[206] Fig. 9.

[207] Fig. 10.

[208] Fig. 11.

[209] Fig. 12.

[210] Fig. 13.

209479SUPER HUGENII EXCEPT. dem modo, quo Z. componitur à quantitatibus
11
Vax {2ax/a + Vax}
m
n
B, 2 B; Item eodem modo componatur n ex
quantitatibus Vax, {2ax/a + Vax}: quantitates m, n, non
ſunt indefinite æquales ex prop. 11 Si igitur in-
ter m & n fingatur æquatio; a manente quantitate indefinita,
æquatio inter m & n tot habebit radices ſeu quantitates, in
quas reſolvitur x, quot quantitatum, inter ſe diverſas ra-
tiones habentium, binarii ſunt in rerum natura, quæ vices
quantitatum a, x, ſubire poſſunt, h. e. quæ eandem quan-
titatem Analyticè ex ſe ipſis componit eodem modo, quo
eandem quantitas componitur ex ipſarum media Geometri-
ca Vax, & ex media Harmonica inter dictam mediam
Geometricam & x, nempe {2ax/a + Vax,} ita ut compoſitio ſit eo-
dem modo quo Z componitur ex B & 2B. atque ex Conſe-
ctario Prop. 10. omnes quantitatum binarii, rationes quoque
diverſas inter ſe habentium, B 2 B, C D, E F, G H, & c.
in infinitum, poſſunt ſupplere vices quantitatum a, x, quo-
niam Z eodem modo componitur ex B 2 B, quo ex C D, E F,
vel G H, & c. & proinde æquatio inter m & n radices habet
numero infinitas. Sed omnis æquatio habet ad ſummum tot
radices, quot habet dimenſiones; & proinde æquatio inter
m & n dimenſiones habet numero infinitas, quod eſt abſur-
dum; ideoque Z ſeu Circuli Sector non poteſt analyticè
componi ex Polygonis definitis B, 2B. quod demonſtran-
dum erat. Hinc manifeſtum eſt, Terminationem cujuſlibet
ſeriei convergentis, ſi non poſſit componi ex terminis con-
vergentibus indefinitè, nec poſſe componi definitè; adeo-
que evaneſcit ſimul cum noſtra diſtinctione Objectio Huge-
nii prima.

Idem in Objectione ſua ſecunda non videtur advertiſſe,
me non ſolum in Prop. 11. ſed etiam in toto meo Tracta-
tulo intelligere per Extractionem radicum, Reſolutionem
omnium poteſtatum ſive purarum ſive affectarum; omnium
quippe eadem eſt ratio, neque ulla imaginabilis eſt in de-
monſtratione diverſitas, ſive Sector ſupponatur Radix

Text layer

Text normalization

Search